基础选填题 专题八 概率-【小尚同学】2024版高考数学真题分类全刷

专题八 　 概 　 　 率 P85 1. [2023·全国卷甲(文),4T,5 分,★★☆☆☆] 某校文艺部有 4 名学生,其中高一、高二年级 学生各 2 名. 从这 4 名学生中随机选 2 名组织 校文艺汇演,则这 2 名学生来自不同年级的 概率为 (　 　 ) A. 1 6 B. 1 3 C. 1 2 D. 2 3 2. [2022·新高考卷 Ⅰ,5T,5 分,★★☆☆☆] 从 2 至 8 的 7 个整数中随机取 2 个不同的数, 则这 2 个数互质的概率为 (　 　 ) A. 1 6 B. 1 3 C. 1 2 D. 2 3 3. [2021·新高考卷 Ⅱ,6T,5 分,★★☆☆☆] 某物理量的测量结果服从正态分布 N(10, σ2) ,则下列结论中不正确的是 (　 　 ) A. σ 越小, 该物理量一次测量结果落在 (9. 9,10. 1) 内的概率越大 B. 该物理量一次测量结果大于 10 的概 率为 0. 5 C. 该物理量一次测量结果大于 10. 01 的概率 与小于 9. 99 的概率相等 D. 该物理量一次测量结果落在(9. 9,10. 2) 内的概率与落在(10,10. 3) 内的概率相等 4. [2021·全国卷甲,10T,5 分,★★☆☆☆] 将 4 个 1 和 2 个 0 随机排成一行,则 2 个 0 不 相邻的概率为 (　 　 ) A. 1 3 B. 2 5 C. 2 3 D. 4 5 5. [2021·全国卷乙,8T,5 分,★★☆☆☆] 在区间(0,1) 与(1,2) 中各随机取 1 个数,则 两数之和大于 7 4 的概率为 (　 　 ) A. 7 9 B. 23 32 C. 9 32 D. 2 9 6. [2021·全国卷乙(文),7T,5 分,★★☆☆☆] 在区间(0, 1 2 ) 随机取 1 个数,则取到的数小 于 1 3 的概率为 (　 　 ) A. 3 4 B. 2 3 C. 1 3 D. 1 6 7. [2020·全国卷Ⅰ(文),4T,5 分,★★☆☆☆] 设 O 为正方形 ABCD 的中心,在 O,A,B,C,D 中任取 3 点,则取到的 3 点共线的概率为 (　 　 ) A. 1 5 B. 2 5 C. 1 2 D. 4 5 8. [2019·全国卷 Ⅰ,6T,5 分,★★☆☆☆] 我国古代典籍《周易》 用“卦” 描述万物的变 化. 每一“重卦” 由从下到上排列的 6 个爻组 成,爻分为阳爻“—” 和阴爻“ - -”,如图就是 一重卦. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 44 在所有重卦中随机取一重卦,则该重卦恰有 3 个阳爻的概率是 (　 　 ) A. 5 16 B. 11 32 C. 21 32 D. 11 16 9. [2018·全国卷 Ⅱ,8T,5 分,★★☆☆☆] 我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中 取得了世界领先的成果. 哥德巴赫猜想是“每 个大于 2 的偶数可以表示为两个素数的和”, 如 30 = 7 + 23. 在不超过30的素数中,随机选 取两个不同的数,其和等于 30 的概率是 (　 　 ) A. 1 12 B. 1 14 C. 1 15 D. 1 18 10. [2018·全国卷Ⅱ(文),5T,5 分,★★☆☆☆] 从 2 名男同学和 3 名女同学中任选 2 人参加 社区服务,则选中的 2 人都是女同学的概率 为 (　 　 ) A. 0. 6 B. 0. 5 C. 0. 4 D. 0. 3 11. [2018·全国卷Ⅲ(文),5T,5分,★★☆☆☆] 若某群体中的成员只用现金支付的概率为 0. 45,既用现金支付也用非现金支付的概率 为0. 15,则不用现金支付的概率为 (　 　 ) A. 0. 3 B. 0. 4 C. 0. 6 D. 0. 7 12. [2017·山东卷,8T,5 分,★★☆☆☆] 从分别标有 1,2,…,9 的 9 张卡片中不放回 地随机抽取 2 次,每次抽取 1 张. 则抽到的 2 张卡片上的数奇偶性不同的概率是 (　 　 ) A. 5 18 B. 4 9 C. 5 9 D. 7 9 13. [2017·全国卷Ⅱ(文),11T,5分,★★☆☆☆] 从分别写有 1,2,