15.2.2 分式的加减 第2课时 分式的混合运算 课件 2023-2024学年初中数学人教版八年级上册

第十五章 分式 15.2.2 第2课时 分式的混合运算 1.掌握分式的混合运算法则. 2.能熟练运用分式的混合运算法则进行计算. 学习目标 重点 难点 分式的乘法法则: 分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母. 分式的除法法则: 分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘. 新课引入 分式的乘方法则: 分式乘方要把分子、分母分别乘方. 分式的加、减法法则: 同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减; 异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减. 思考 分式混合运算的顺序 数的混合运算的顺序是什么？ 1．先算乘方，再算乘除，最后算加减； 2．同级运算，按照从左至右的顺序进行； 3．如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，然后算大括号里的. 类比数的混合运算顺序，归纳分式的混合运算顺序． 新知学习 分式的混合运算顺序： 先乘方，再乘除，然后加减. 若有括号，先算括号里面的；同级运算，按从左到右的顺序进行计算. 归纳 例1 计算 解： 计算结果要化为最简分式． 解：(1) 例2 计算： (1) ； (2) . 解：(2) 针对训练 1.计算： 解： 解： 例3 先化简 ，再求值： ，其中 . 解： 当 时，原式=3. 二 分式的化简求值 （1） 化简： ÷(x－ )． 针对训练 解： 解不等式组 ，得－1≤x＜ ， ∴不等式组的整数解有－1，0，1，2， 要使分式有意义，x≠1， 又∵x为正整数 ∴x=2 ∴将x=2代入，原式＝1. （2）若x的值为正整数，且满足不等式组 ，计算原分式的值. 易错警示 解分式化简求值题时，要特别注意以下三点： 1.通分时，分子不要漏乘最简公分母； 2.括号前是“－”，去括号时括号内各项均要改变符号； 3.分式化简求值题中的所给值是开放性或多值时，注意选值时要使原分式与化简过程中的分式都有意义． 1.计算 解： 随堂练习 解： 2.先化简，再求值 ： ，其中a＝ ＋1. ＝a(a－1). 当a＝ ＋1时，原式＝ ( +1－1)＝5+ . 解： ＝ · 3.若 ，求 A，B 的值. 解：因为 所以 解得 先将等式两边化成同分母分式，然后对照两边的分子，可得到关于 A，B 的方程组. 分式的混合运算顺序： 先乘方，再乘除，然后加减. 若有括号，先算括号里面的；同级运算，按从左到右的顺序进行计算. 课堂小结 $$