精品解析：浙江省职教高考研究联合体2022-2023学年高三第三次联合考试数学试题

2022—2023学年浙江省职教高考研究联合体第三次联合考试 数学试卷 2023-03 本试卷共三大题，共4页.满分150分，考试时间120分钟. 考生注意： 1．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试卷和答题纸规定的位置上. 2．答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试卷上的作答一律无效. 一、单项选择题（本大题共20小题，1—10小题每小题2分，11—20小题每小题3分，共50分）在每小题列出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的．错涂、多涂或未涂均无分． 1. 设集合，集合，且，则等于（ ） A. B. C. D. 2. 不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 3. 已知，且，下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知一个扇形的圆心角为，半径为，则这个扇形的面积为（ ） A. B. C. D. 5. 已知圆C的圆心坐标为，且经过点，则圆C的标准方程为（ ） A. B. C. D. 6. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 7. 设，则“”是“”（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 8. 函数的图像不经过（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 9. 若双曲线上一点P到左焦点的距离为9，则它到右焦点的距离为（ ） A. 15 B. 5 C. 3或5 D. 3或15 10. 北京2022年冬奥会开幕正逢立春，开幕式上“二十四节气”的倒计时让全世界领略了中华智慧．王老师为了让学生深入地了解二十四节气，将每个节气的名称分别写在形状和大小都相同的卡片上．若某同学从中任意抽取一张卡片，则上面写着的恰好是“立春”的概率为（ ） A. B. C. D. 11. 已知，，且，则x和y的值分别为（ ） A. ， B. ， C ， D. ， 12. 若，则等于（ ） A. -1 B. 1 C. -3 D. 3 13. 已知点关于直线l的对称点为，则直线l的一般式方程为（ ） A. B. C D. 14. 如图所示，已知一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径2R相等，下列结论错误的是（ ） A. 这个球的体积为 B. 这个圆柱的侧面积为 C. 这个圆柱的侧面积与这个圆锥的表面积相等 D. 这个圆锥的表面积为 15. 已知函数的最小正周期为，则的值为（ ） A. B. C. 1 D. 16. 已知，且，则等于（ ） A. B. C. D. 17. 周末，小王、小美、小郑等七位同学相约去电影院看《建国大业》，恰好买到了七张同一排连号的电影票.若小王与小美两人必须相邻，且小郑坐在七人的正中间，则不同的坐法种数为（ ） A. 240 B. 192 C. 96 D. 48 18. 关于方程，下列说法正确的是（ ） A. 当时，该方程表示椭圆 B. 当时，该方程表示双曲线 C. 该方程不可能表示直线 D. 该方程可能表示抛物线 19. 在公差为1等差数列中，若，，成等比数列，且数列的前m项和，则等于（ ） A. 10 B. 11 C. 12 D. 13 20. 我们把离心率为黄金分割比的椭圆称为“完美椭圆”．已知椭圆（为椭圆的离心率）为“完美椭圆”，点和分别是它的左焦点和右顶点，是它的短轴上一个端点，则等于（ ） A. 60° B. 75° C. 90° D. 120° 二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分） 21. 若，且，则角是第______象限角． 22. 已知二次函数，其图像的顶点坐标是，且经过坐标原点，则______． 23. 已知点为抛物线上的点，且点到抛物线的焦点的距离为，则______． 24. 如图所示，在棱长为2的正方体中，点E是棱的中点，点F是棱的中点，则直线与平面所成角的正切值为______． 25. 若实数x、y满足，则的最小值为______． 26. 已知（a为常数）的展开式中所有项的系数之和与二项式系数之和相等，则该展开式中的第3项为______． 27. 已知数列为，…，则数列的第项为______． 三、解答题（本大题共8小题，共72分）解答应写出文字说明及演算步骤． 28. 计算：． 29. 如图所示，在平面直角坐标系xOy中，已知点，，记．求： （1）和的值； （2）的值． 30. 在等差数列中，已知，且． （1）求数列的通项公式； （2）设等比数列满足，，则是数列的第几项？ 31. 如