第十一章三角形教学设计2023-2024学年人教版八年级数学上册

八年级数学上册第十一章《三角形》 第一课时 1.整体设计思路、指导依据说明 本节课主要是通过学生熟悉的事物，经过观察，合作、探究、思考的过程，让学生体会和认识三角形。让学生通过摆三角形，发现三角形三边之间的关系，充分体现学生在教学中的主体地位。 2.教学背景分析 教学内容分析：三角形是最基本的图形，通过三角形的学习，使学生在已经建立三角形概念的基础上，进一步深化理解三角形的组成特征，加深学生对三角形的认识，同时，也为以后学习三角形与四边形及其他多边形的联系与区别打下基础。 学生情况分析：从目前学生的认知上来说，学生在总结三角形之间的关系时，可能在数学语言的描述上不够规范，表达上可能不够严密，但只要学生表达的意思对，教师应该给予肯定，同时教师应该给学生更多的探究学习的时间，毕竟数学模型的建立和思维的发展需要经历一个漫长的过程。 3.教学目标分析 1.结合实例，进一步认识三角形的概念及其基本元素，能识别不同形状的三角形。 2.会用符号，字母表示三角形，并了解按各自边长关系对三角形进行定义。 3.理解三角形三边不等关系，经历度量三角形边长的实践活动，会判断三条线段是否能构成三角形，并能运用它解决一些简单的实际问题。 4.教学重点、难点分析 教学重点：掌握三角形的三边关系 教学难点：三角形的三边关系的理解和应用 5.教学过程设计 步骤1：创设情境（5分钟） 多媒体展示生活中的三角形，请学生看这些图形并从中发现三角形。 教师叙述：三角形是一种常见的几何图形，从古埃及的金字塔到现代的现代化飞机、飞船，从宏大的建筑到微小的分子结构，处处都有三角形的身影。在我们的生活中几乎随处可见三角形。它简单，有趣，也十分有用。三角形可以帮助我们更好认识周围世界，解决很多的实际问题。今天开始我们将系统地学习三角形，去探寻三角形的魅力，今天我们首先从三角形的边开始学习。 （设计意图：学生联系生活，讨论解决问题，激发学生的学习兴趣 ） 步骤2：导入新课（15分钟） （一）认识三角形 活动一：请同学们自己动手画一个三角形。 活动二：请同学们根据你的画图过程，并结合下图来说一说线段a.b.c 怎样构成三角形？ 思考：同一条直线上首尾顺次相接的三条线段能组成三角形吗？ （二）三角形的定义 根据刚才的活动，请你试着说说什么是三角形 根据同学的认识、理解，不断完善最终概括出三角形的定义： 由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。 （三）三角形构成元素 1.三角形的基本要素： （1）三角形的边：组成三角形的三条线段。 （2）三角形的内角：相邻两边所组成的角。 （3）三角形的顶点：相邻两边的公共端点。 2.讲解三角形的表示： 三角形用符号“△”表示 如图记作“△ABC”读作“三角形ABC （四）探究三角形三边关系 教师叙述：通过刚才的学习我们知道了三角形是由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形。那么大家猜想一下：如果任意给你三条线段，它们一定能围成一个三角形吗？让我们动手实践一下吧。 猜想一：任意给三条线段，它们一定能围成一个三角形吗？ 1.分组实验 把手中的吸管任意剪成三段，用这三段吸管首尾顺次相接来摆三角形，试试是否成功？测量每段的长度并做好实验记录。 第一段长度 第二段长度 第三段长度 是否成功 2.交流思考： 是不是任意三条线段都能组成三角形呢？不成功的原因是什么？ 猜想二：三角形三边之间有怎样的数量关系？ 1.分类汇总实验 （1）每组分类汇总刚才的实验结果，做好实验记录 （2）能够组成三角形的，计算每个三角形的任意两边之和，并与第三边比较。不能组成三角形的，计算每两段线段之和，并与第三段线段比较。 2.交流猜想： 三角形的两边之和与第三边有怎样的大小关系？ （五）探索与证明——三边数量关系 请你试着用所学的知识来解释: 三角形任意两边之和大于第三边 猜想：已知△ABC AB+AC>BC， AB+BC>AC ，AC+BC>AB 理由： 因为AB是线段 所以AC+BC>AB （两点之间线段最短） 同理 可得： AB+AC>BC AB+BC>AC （六）按边的关系定义三角形 观察下面这些三角形，你能发现它们各自的边长之间有怎样的关系吗？ 三边互不相等的三角形叫做不等边三角形。 两条边相等的三角形叫做等腰三角形。 三边相等的三角形叫做等边三角形。 （设计意图：学生根据问题，小组交流合作并解决问题，给学生充分自我展示的空间） 步骤3：巩固训练（8分钟） 1.下列各组线段中，哪些能组成三角形？ 哪些不能？并说明理由。 （1）1cm， 2cm， 2