九年级数学开学摸底考（北师大版九上+九下第一章，辽宁专用）-2023-2024学年初中下学期开学摸底考试卷

2023-2024学年九年级下学期开学摸底考（辽宁专用） 数 学 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．考试范围：北师大版九年级上册全部和九年级下册第一章。 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．一个几何体如图水平放置，它的左视图是（    ） A． B． C． D． 2．如图，为了鼓励消费，某商场设置一个可以自由转动的转盘. 规定：顾客购物100元以上可以获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针指向哪个区域顾客就获得相应的奖品. 下表是活动进行中的一组统计数据： 转动转盘的次数 100 150 200 500 800 1000 落在“饮料”区域次数 32 39 64 155 254 299 则转盘中“饮料”区域的圆心角的度数近似是（    ）. A． B． C． D． 3．已知，则的值是（    ） A． B． C． D． 4．如图，一次函数图象与反比例函数图象交于点，，则不等式的解集是（   ） A． 或 B．或 B． C．或 D．或 5．若菱形的两条对角线的长分别是方程的两个根，则该菱形的周长为(    ) A．5 B．10 C．20 D．40 6．如图，△ABC在网格（小正方形的边长均为1）中，则的值是（    ） A． B． C． D． 7．兴趣小组测量学校的旗杆，在阳光下，甲同学测得长1米的竹竿影长为米，同一时刻乙同学测量时发现旗杆的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上，墙壁垂直地面，如图所示，落在墙上的影长为2米，，落在地面上的影长AB为9米，则旗杆的高度是（    ）米． A．8 B．12 C． D． 8．如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点A，B，C在坐标轴上，两对角线交于点E．若点B的坐标为，，则点E的坐标为（    ） A． B． C． D． 9．正方形的边长为5，点E在边上，将绕点A顺时针旋转得到，点D,E的对应点分别为点B，F，连接，过点A作垂足为H，交边于点G．若，则的长为（    ） A． B． C． D．4 10．如果一个等腰三角形的顶角为，那么可求其底边与腰之比等于，我们把这样的等腰三角形称为黄金三角形．如图，在中，，，看作第一个黄金三角形；作的平分线，交于点D，看作第二个黄金三角形；作的平分线，交于点E，看作第三个黄金三角形……以此类推，第2024个黄金三角形的腰长是（    ） A． B． C． D． 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分。 11．春节假期欧亚商场为了吸引顾客，举行有奖酬宾活动：凡购物满100元，均可得到一次摸奖的机会．不透明的盒子中装有红、黄两种颜色的小球共20个，除颜色外无其他差别，随机摸出一个小球，如果摸到红色小球则有机会以优惠价1.88元购买“大福字”一个．如图显示了活动第一天开展上述摸球活动的获奖的结果．李老师在活动第二天去购物，刚好消费了100元，推测李老师能以优惠价购买“大福字”的概率为 ． 12．某地2020年为做好扶贫，投入资金1000万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2022年投入资金达到1440万元，从2020年到2022年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为 ． 13．某人在大厦一层乘坐观光电梯，看到大厦外一棵树上的鸟巢，仰角为，到达大厦的第五层后，再看这个鸟巢，俯角为，已知大厦的层高均为，则这棵树与大厦的距离为 m． 14．如图，已知的周长为1，连接三边的中点构成第二个三角形，再连接第二个三角形三边的中点构成第三个三角形，以此类推，第2023个三角形的周长为 ． 15．如图，曲线l是由函数在第一象限内的图象绕坐标原点O逆时针旋转得到的，过点，的直线与曲线l相交于点M，N，若的面积是，则k的值为 ． 三、解答题：本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16．（每题5分，共10分）计算题 (1) (2) 17．（8分）我市茶叶专卖店销售某品牌茶叶，其进价为每千克240元，按每千克400元出售，平均每周可售出200千克，后来经过市场调查发现，单价每降低10元，则平均每周的销售量可增加40千克． (1)若该专卖店销售这种品牌茶叶要想平均每周获利41600元，请回答： ①每千克茶