七年级数学（沪科版）上册精品导学案：第1章 有理数（共10套）

1.2　数轴、相反数和绝对值 第一课时　数轴、相反数 学前温故 1．整数和分数统称有理数． 2．正数、0、负数组成有理数． 新课早知 1．画一条直线，在这条直线上任取一点作为原点，用这点表示数0；规定这条直线的一个方向为正方向，相反的方向就是负方向；适当地选取某一长度作为单位长度．这种规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴． 2．下列各图中，表示数轴的是(　　)．[来源:Z#xx#k.Com] 答案：D 3．一般地，任意一个有理数，都可以用数轴上的一个点来表示．[来源:Zxxk.Com] 4．在数轴上画出表示下列各数的点：3，－2，－3.5，1，0. 解： 5．只有符号不同的两个数叫做互为相反数.0的相反数是0. 6．下列说法正确的是(　　)． A．符号不同的两个数叫做互为相反数 B．互为相反数的两个数必是一个正数，一个负数 C．π的相反数是－3.14 D．5.5的相反数是 答案：D 7．如图，表示互为相反数的两个数的点是(　　)． A．点A和点D B．点B和点C C．点A和点C D．点B和点D 答案：C 1．用数轴上的点表示有理数 【例1】 用数轴上的点表示下列各数：－4，－2,1，－，0.【来.源：全,品…中&高*考*网】，3.5,2 分析：(1)首先画数轴(如图)； (2)把这些数在数轴上对应的点找出来，并用黑心小圆点表示； (3)在数轴上用字母表示或直接写出来． 解： 点拨：正数都在原点右边，负数都在原点左边，0用原点表示，它是正数和负数的分界线． 2．相反数的意义 【例2】 求－3，＋7,0的相反数． 分析：根据相反数的意义，将－3的符号“－”变为“＋”，＋7的符号“＋”变为“－”即可求出－3与＋7的相反数．而0的相反数是它本身． 解：－3的相反数是3，＋7的相反数是－7,0的相反数是0. 点拨：只有符号不同的两个数互为相反数，特例：0的相反数是0.[来源:Zxxk.Com] 1．下列说法中正确的是(　　)．【来.源：全,品…中&高*考*网】 A．数轴上的原点表示0 B．数轴上右边的数表示正数 C．数轴上左边的数表示负数 D．有些有理数不能在数轴上表示出来【来.源：全,品…中&高*考*网】 解析：由数轴上所标的单位长度，应该是数轴上原点左边的是负数，原点右边的是正数；每一个有理数都能在数轴上找到一个对应点． 答案：A 2．如图所示，分别用数轴上的点A，B，C，D表示数，正确的是(　　)． A．点D表示－2.5B．点C表示－1.25【来.源：全,品…中&高*考*网】 C．点B表示1.5D．点A表示1.25 答案：C 3．如图，在数轴上，表示到原点的距离为3个单位长度的点有(　　)． [来源:学科网] A．D点 B．A点 C．A点和D点 D．B点和C点 答案：C 4．在数轴上，表示数－6,2.1，－，3，－3的点中，在原点左边的点有__________个，数__________表示的点与原点的距离最远． ，0，－4 答案：4　－6[来源:学科网ZXXK] 5．点M表示的有理数是－1，点M在数轴上向右移动3个单位长度后到点N，则点N表示的有理数是__________． 答案：2 $$ 第二课时　绝对值 学前温故 1．规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴． 2．数轴上到原点的距离为5的点有2个，分别是－5,5，它们互为相反数．【来.源：全,品…中&高*考*网】 新课早知 1．在数轴上，表示数a的点到原点的距离，叫做数a的绝对值． 2．一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0. 3．－的绝对值是(　　)． A．－2 B．2 【来.源：全,品…中&高*考*网】 C．－[来源:Z。xx。k.Com] D． 答案：D 4．下列四个数的绝对值比2大的是(　　)． A．－3 B．0 C．1 D．2 答案：A[来源:Z。xx。k.Com] 1．求一个数的绝对值 【例1】 求下列各数的绝对值．【来.源：全,品…中&高*考*网】 －，＋1,0，－2.3，a(a≥0)． 分析：可根据绝对值的意义，即正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0. 解：；|＋1|＝1； ＝ |0|＝0；|－2.3|＝2.3； 因为a≥0，所以|a|＝a. 点拨：当绝对值符号内是一个字母时，如|a|，就应分类讨论a＞0，a＜0或a＝0，运用|a|＝特别注意|a|＝0(a＝0)的特殊性，可归纳在|a|＝a(a≥0)或|a|＝－a (a≤0)中． 2．绝对值的非负性【来.源：全,品…中&高*考*网】 【例2】 若|a|＋|b|＝0，求a，b的值． 分析：由绝对值的非负性可知|a|≥0，|b|≥0，所以只有当|a|和|b|都等于0时，它们的和才等于0，否则它们的和就大于0. 解：因为|a|≥