（1）三角形（A卷） 2023-2024学年人教版八年级数学 上册寒假巧练习

（1）三角形（A卷）——2023-2024学年八年级数学人教版寒假巧练习 1.下列说法： ①三角形按边分类可分为三边不等的三角形、等腰三角形和等边三角形； ②等边三角形是特殊的等腰三角形； ③等腰三角形是特殊的等边三角形； ④有两边相等的三角形一定是等腰三角形. 其中，说法正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.下面四个图形中，线段BE能表示三角形ABC的高的是( ) A. B. C. D. 3.如果一个三角形的两个内角都小于30°，那么这个三角形的形状是( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定 5.如图，在中，，，是的平分线，则的大小为( ) A. B. C. D. 6.如图将直尺与含角的三角尺摆放在一起，若，则的度数是( ) A. B. C. D. 7.已知正多边形的一个内角是135°，则这个正多边形的边数是( ) A.3 B.4 C.6 D.8 8.如图，正五边形ABCDE点D、E分别在直线m、n上.若，，则为( ) A.52° B.60° C.58° D.56° 9.如果一个多边形的每个外角都是，那么这个多边形的边数为_____. 10.一个等腰三角形的两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长是_____________. 11.将一副三角尺如图所示叠放在一起，则_________度. 12.如图，______. 13.已知一个n边形的每一个内角都等于150°. （1）求n； （2）求这个n边形的内角和； （3）从这个n边形的一个顶点出发，可以画出几条对角线？ 14.如图，在中，，，过点A作边上的高，交的延长线于点D，平分，交于点E.求：（1）的度数；（2）的度数. 答案以及解析 1.答案：B 解析：①三角形按边分类可分为三边不等的三角形和等腰三角形，错误. ②等边三角形是特殊的等腰三角形，正确. ③等腰三角形是特殊的等边三角形，错误. ④有两边相等的三角形一定是等腰三角形，正确.故选B. 2.答案：B 解析：由题意，线段BE能表示三角形ABC的高时，于E. A选项中，BE与AC不垂直； C选项中，BE与AC不垂直； D选项中，BE与AC不垂直； 线段BE是的高的图是B选项. 故选：B. 3.答案：C 解析：三角形的两个内角都小于30°， 这两个内角的和小于60°， 三个内角的和为180°， 另一个角大于120°， 这个三角形是钝角三角形， 故选：C. 4.答案：C 解析：设第三条边长为x，根据三角形三边之间关系得 ， 即， A，B，C，D四个选项中只有C选项符合， 故选：C. 5.答案：A 解析：中，，， ， 是的平分线， ， . 故选：A. 6.答案：C 解析：如图， 是的外角，，， ， ， . 故选：C. 7.答案：D 解析：正多边形的一个内角是135°， 该正多边形的一个外角为45°， 多边形的外角之和为360°， 边数， 这个正多边形的边数是8. 故选：D. 8.答案：D 解析：如图所示，延长AB交直线n于点F， 正五边形ABCDE， ， ， ， ， ， ， 故选：D. 9.答案：12 解析：多边形的外角和是360°，每个外角都是， ， 这个多边形有12条边， 故答案为：12. 10.答案：20 解析：当4为腰长时，，不符合构成三角形的条件，不合题意； 当8为腰长时，，满足构成三角形的条件，则其周长为：. 故答案为：20. 11.答案：75 解析：， ， ， . 故答案为：75. 12.答案： 解析：如图，连接记，的交点为G， ，， 故答案为：. 13.答案：（1）12 （2）1800° （3）9 解析：（1）每一个内角都等于150°， 每一个外角都等于， 边数； （2）内角和：； （3）从一个顶点出发可做对角线的条数：. 14.答案：（1） （2） 解析：（1），，， . （2）， ， ， 平分， ， . 1 学科网（北京）股份有限公司 $$