山东省济南市平阴县2023-2024学年上学期期末学习诊断检测九年级数学试题

九年级数学试题第 1页 （共 6页） 2023—2024 学年度第一学期期末学习诊断检测 九年级数学试题 温馨提示：1.本试题分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分, 考试时间 120 分 钟,满分 150 分. 2.答题前，考生务必认真阅读答题纸中的注意事项，并按要求进行填、涂和答题. 第Ⅰ卷 选择题（40 分） 一、选择题（共 10小题，每小题 4分，共 40分） 1. 榫卯是古代中国建筑、家具及其它器械的主要结构方式，凸出部分叫榫，凹进部分叫卯．如 图是某个部件“卯”的实物图，它的俯视图是（ ） A． B． C． D． 2. 如果两个相似三角形对应边之比是1: 2，那么它们的对应周长之比是（ ） A．1: 2 B．1: 2 C．1: 4 D．1: 6 3．下列函数中，函数值 y随 x的增大而减小的是（ ） A．y＝6x B．y＝﹣6x C．y＝ D．y＝﹣ 4. 如图，小兵同学从 A处出发向正东方向走 x米到达 B处，再向正北方向 走到 C处，已知∠BAC＝α，则 A，C两处相距（ ） A． 米 B． 米 C．x•sinα米 D．x•cosα米 5. 据国家统计局发布的《2022年国民经济和社会发展统计公报》显示，2020年和 2022年全 国居民人均可支配收入分别为 3.2万元和 3.7万元．设 2020年至 2022年全国居民人均可支 配收入的年平均增长率为 x，依题意可列方程为（ ） A．3.7（1﹣x）2＝3.2 B．3.7（1+x）2＝3.2 C．3.2（1﹣x）2＝3.7 D．3.2（1+x）2＝3.7 九年级数学试题第 2页 （共 6页） 6. 如图，在直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为 A（1，2）， B（2，1），C（3，2），现以原点 O为位似中心，在第一象限内 作与△ABC的位似比为 2的位似图形△A′B′C′，则顶点 C′的 坐标是（ ） A．（2，4） B．（4，2） C．（6，4） D．（5，4） 7. 如图，在⊙O中，弦 AB，CD相交于点 P．若∠A＝48°， ∠APD＝80°，则∠B的度数为（ ） A．32° B．42° C．48° D．52° 8. 为落实教育部办公厅、中共中央宣传部办公厅关于《第 41批向全国中小学生推荐优秀影片 片目》的通知精神，某校七、八年级分别从如图所示的三部影片中随机选择一部组织本年 级学生观看，则这两个年级选择的影片相同的概率为（ ） A． B． C． D． 9. 如图，在平面直角坐标系中，点 A、B在函数 ( 0, 0) ky k x x    的 图象上，分别以 A、B为圆心，1为半径作圆，当 A 与 x轴相切、 B 与 y轴相切时，连结 AB， 3 2AB  ，则 k的值为（ ） A．3 B．3 2 C．4 D．6 10. 若一个点的纵坐标是横坐标的 3倍，则称这个点为“三倍点”，如： (1,3), ( 2, 6), (0,0)A B C  等都是三倍点”，在 3 1x   的范围内，若二次函数 2y x x c    的图象上至少存在一 个“三倍点”，则 c的取值范围是（ ） A． 1 1 4 c   B． 4 3c    C． 1 5 4 c   D． 4 5c   九年级数学试题第 3页 （共 6页） 第Ⅱ卷 非选择题（共 110 分） 二、填空题（共 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分） 11．不透明袋子中装有 10个球，其中有 7个绿球、3个红球，这些球除颜色外无其他差别．从 袋子中随机取出 1个球，则它是绿球的概率为________． 12． 已知 2 3 x y  ，则 x y y  的值等于 ． 13．若 2x  是关于 x的方程 2 2 0x x m   的一个解，则m的值是________． 14. 已知二次函数 y＝﹣3（x﹣2）2﹣3，则此函数的顶点坐标为________． 15. 如图，在 ABC 中， 90ABC  ， 60A  ，直尺的一边与 BC重合，另一边分别交 AB， AC 于点D，E．点 B，C，D，E处的读数分别为 15，12，0，1，则直尺宽 BD的长为 ． 15题图 16题图 16. 如图，在反比例函数 （x＞0）的图象上有 P1，P2，P3，…P2024等点，它们的横坐标 依次为 1，2，3，…，2024，分别过这些点作 x轴与 y轴的垂线，图中所构成的阴影部分 的面积从左到右依次为 S1，S2，S3，…，S2023，则 S1+S2+S3+…+S2023＝ ． 三、解答题（共 10个小题，共 86分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．(本题 6分)计算： （﹣2023）0+ ﹣2sin30