江西省上饶市信州区2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试卷

信州区 2023-2024学年度第一学期学业质量评价 七年级数学试卷 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共计18分） 1．计算的倒数是（　　） A．-16 B．16 C． D． 2．下列说法中，正确的是（　　） A． 的系数是 B． 是二次二项式 C．a2b4的系数是0，次数是4 D．﹣4a2b，3ab，5是多项式﹣4a2b+3ab﹣5的项 3．《孙子算经》中记载：“凡大数之法，万万曰亿，万万亿曰兆.”说明了大数之间的关系：1亿=1万×1万， 1兆=1万×1万×1亿，则1兆等于（ ） A． B． C． D． 4．下列说法正确的有（　　）个． ①相反数是它本身的数是0；②零除以任何一个数都为零； ③绝对值是它本身的数是正数；④倒数等于本身的数有±1； ⑤几个有理数相乘时负因数的个数为奇数个时积为负． A．2 B．3 C．4 D．5 5．在平面上，已知∠AOB＝70°，以O为端点作射线OC，使∠AOC＝42°，则∠BOC的度数为（　　） A．28° B．112° C．28°或112° D．68° 6．如图给定的是纸盒的外表面，下面能由它折叠而成的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共计18分） 7．一个角的余角是这个角的补角的，则这个角的度数是　 　． 8．已知等式（m﹣3）x|m|﹣2+5＝0是关于x的一元一次方程，则m3＝　 　． 9． 已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值等于1，则m2﹣（﹣1）+的值为　 　． 10． 《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，是《算经十书》之一，书中记载了这样一个题目：今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？其大意是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺？设木长x尺，则可列方程为　 ． 11．如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为625，则第2020次输出的结果为　 　． 12．某超市在“五一”活动期间，推出如下购物优惠方案： ①一次性购物在100元（不含100元）以内，不享受优惠； ②一次性购物在100元（含100元）以上，350元（不含350元）以内，一律享受九折优惠； ③一次性购物在350元（含350元）以上，一律享受八折优惠． 小敏在该超市两次购物分别付款60元和288元．如果小敏把这两次购物改为一次性购物，则应付款 　 　元． 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共计30分） 13．：（1）计算：；（2）解方程：． 14． 化简求值：已知：（x﹣3）2＝0，求3x2y﹣[2xy2﹣2（xy﹣）+3xy]+5xy2的值． 15．有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简：|a﹣b|+|a+c|﹣|c-b| 16.如图、平面上有A、B、C、D四个点，根据下列语句画图：①画射线AB、DC交于点E；②连接AD并延长，连接BC并延长，两延长线相交于点F③取一点G，使点G到A、B、C、D四点的距离和最小。 17．小明课后利用方程的知识探索发现，所有纯循环小数都可以化为分数，例如，化为分数，解决方法是：设x＝，即x＝0.333…，将方程两边都×10，得10x＝3.333…，即10x＝3+0.333…，又因为x＝0.333…，所以10x＝3+x，所以9x＝3，即x＝，所以＝． 尝试解决下列各题： （1）把化成分数为 　　． （2）请利用小明的方法，把纯循环小数化成分数． 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共计24分） 18．如图所示，已知∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC． （1）求∠EOF的度数； （2）使条件中的∠AOB＝110°，∠BOC＝130°，求∠EOF的度数； （3）使条件中的∠AOB＝α，∠BOC＝β，求∠EOF的度数； 19．观察下列各式： 12＝；12+22＝；12+22+32＝；12+22+32+42＝；… （1）根据你发现的规律，计算下面算式的值：12+22+32+42+52＝　 　； （2）请用一个含n的算式表示这个规律：12+22+32+…+n2＝　 　； （3）根据发现的规律，请计算算式512+522+…+992+1002的值（写出必要的解题过程） 20．某工厂现有15m3木料，准备制作各种尺寸的圆桌和方桌，如果用部分木料制作桌面，其余木料制作桌