四川省达州市开江县永兴中学2023-2024学年八年级上学期期末数学模拟测试题

四川省达州市开江县永兴中学2023-2024学年八年级上学期期末数学模拟测试题 一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分） 1．下列四个命题中，真命题是（ ） A． 两条直线被第三条直线所截，内错角相等 B．如果x2＞0，那么x＞0 C． 如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1=∠2 D．三角形的一个外角大于任何一个内角 2. 某校七年级有 名同学参加设计比赛，成绩分为为 （单位：环），则这 名同学成绩的众数是 ( ) A. B. C. D. 3．在0.3，π，，，0，，七个数中，无理数的个数有（ ） A．2个 B.3个 C.4个 D.5个 4．已知三角形三边长分别为15、17、8，则此三角形的最长边上的高为（ ） A． 17 B． C． D． 15 5. 点在第二象限内，到轴的距离是4，到轴的距离是3，那么点的坐标为（　　） A． B． C． D． 6.已知是方程kx+y＝3的一个解，那么k的值是（ ） A．1 B．－1 C．2 D．－2 7. 下列函数中，随增大而减小的是（　　） A． B． C． D． 8. 要使二次根式有意义，字母必须满足的条件是（　　） A． B． C．　　 D．任意实数 9．如图，直线l1∥l2，∠CAF=125°，∠DBE=85°，则∠1+∠2=（　　） A.30° B.35° C.36° D.40° 10．如果是方程组的解，则一次函数y=mx+n的解析式为（ ） A． y=﹣x+2 B． y=x﹣2 C． y=﹣x﹣2 D． y=x+2 二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分） 11．已知x的平方根是±8，则x的立方根是______． 12．已知是正比例函数，且y随x的增大而减小，则m的值为______． 13.若点P（m,m-1）在轴上，则点A（2-m，m-3）关于轴对称的点为_________. 14．如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，AD平分,于点, 则CD= . 15. 如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，四边形是长方形，∥，点、的坐标分别为，，是的中点，点在边上运动。当是腰长为5的等腰三角形时，则点的坐标为 . 三、解答题（共10小题，满分90分） 16．（每小题4分,共8分）化简： (1) (2) 17.解方程组：（每小题4分,共8分） （1） ( 2） 18．（8分）如图所示，AC⊥BC，DE⊥BC，FG⊥AB，∠1=∠2，求证：∠2与∠3互余． 19．（8分）一旅游团51人到一旅社住宿，旅社的客房有二人间和三人间，二人间每人每晚30元，三人间每人每晚20元．若旅客住满21间客房，问： （1）这两种客房各住了多少间？ （2）旅游团住宿一宿的花费是多少元？ 20. (8分) 我市某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示． （1）根据图示填写下表； 平均数（分） 中位数（分） 众数（分） 初中部 85 高中部 85 100 （2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好； （3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定． 21．（9分）已知一次函数y=kx+b的图象经过点（－1，1）和点（1，－5） （1）求一次函数的表达式. （2）此函数与x轴的交点是A，与y轴的交点是B，求的面积. （3）求此函数与直线的交点坐标. 22. (9分)如图，长方形中∥,边,.将此长方形沿折叠，使点与点重合，点落在点处． （1）试判断的形状，并说明理由； （2）求的面积． 23.（本题满分10分）甲、乙两辆汽车分别从A、B两地同时出发，沿同一条公路相向而行，乙车出发2h后休息，与甲车相遇后，继续行驶．设甲、乙两车与B地的路程分别为y甲（km），y乙（km），甲车行驶的时间为x（h），y甲、y乙与x之间的函数图像如图所示，结合图像解答下列问题： （1）A、B两地相距 km； （2）求乙车与甲车相遇后，y乙与x之间的函数表达式； （3）甲、乙两辆汽车出发多长时间两车相距50km． 24.（10分）