精品解析：天津市和平区耀华中学2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

耀华中学2023-2024学年度七年级 数学学科 一、选择题（共12小题） 1. 据统计我国每年浪费的粮食约35000000吨，我们要勤俭节约，反对浪费，积极的加入“光盘行动”中来．用科学记数法表示35000000是（ ）． A 3.5×106 B. 3.5×107 C. 35×106 D. 35×107 2. 下列各对数中，互为相反数的是（　　） A ﹣（+4）与+（﹣4） B. ﹣（﹣4）与|﹣4| C. ﹣22与（﹣2）2 D. ﹣23与（﹣2）3 3 有下列四个算式： ①；②；③；④． 其中，正确的有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 4. 若与是同类项，则的值为（ ） A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 5. 如图的几何体由5个相同的小正方体搭成．从正面看，这个几何体的形状是（　　） A. B. C. D. 6. 若是方程的解，则的值是（ ） A. B. 4 C. D. 2 7. 已知一个长方形的周长为，若它的宽为，则它的长为（ ） A. B. C. D. 8. 下列生活中出现的现象，可以用“两点之间，线段最短”来解释的有（ ）个． ①“鸣雨既过渐细微，映空摇飏如丝飞”是唐代诗人杜甫作品《雨不绝》中的诗句，意为喧哗的雨已经过去，逐渐变得细微，映着天空摇漾如丝的细雨飘飞诗中描写雨滴下来形成雨丝； ②值日生小明为了将一列课桌对齐，他把这列课桌的最前面一张和最后面一张先拉成一条线，其余课桌按这条直线摆放； ③高速公路的建设带动我国经济的快速发展，在高速公路的建设中，通常要从大山中开挖隧道穿过，把道路取直，以缩短路程； ④从地到地架设电线，只要尽可能沿着线段架设，就能节省材料． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9. 如图，货轮 在航行的过程中发现灯塔在它的北偏东的方向上，海岛在它南偏东方向上．则下列结论： ①； ②图中的补角有两个，分别是和； ③图中有4对互余的角； ④货轮在海岛的北偏西的方向上． 其中正确结论的个数有 （ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10. 有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车，有下列四个等式：①40m+10=43m-1；　　②；　③；　④40m+10=43m+1，其中符合题意的是（ 　） A. ①② B. ②④ C. ①③ D. ③④ 11. 某超市出售一商品，有如下四种在原标价基础上调价的方案，其中调价后售价最低的是（ ） A. 先打九五折，再打九五折 B. 先提价，再打六折 C. 先提价，再降价 D. 先提价，再降价 12. 阅读：关于x方程ax=b在不同的条件下解的情况如下：（1）当a≠0时，有唯一解x=；（2）当a=0，b=0时有无数解；（3）当a=0，b≠0时无解．请你根据以上知识作答：已知关于x的方程 •a= ﹣ （x﹣6）无解，则a的值是（   ） A. 1 B. ﹣1 C. ±1 D. a≠1 二．填空题（共6小题） 13. 的倒数是____. 14. 当________时，整式与互为相反数； 15. 有理数，，在数轴上表示的点如图所示，化简__________． 16. 当的值为_____________时，与的和不含的一次项． 17. 关于的方程解为整数，则符合条件的所有整数的和为______． 18. 如图（一），为一条拉直细线，两点在上，且，．若先固定点，将折向，使得重叠在上，如图（二），再从图（二）的点及与点重叠处一起剪开，使得细线分成三段，则此三段细线由小到大的长度比为________． 三．解答题（共7小题） 19. 如图，点是线段上一点，且，． （1）图中共有__________条线段； （2）试求出线段的长； （3）如果点是线段的中点，请求线段的长． 20. 先化简，再求值： ，其中，． 21. 解方程： （1）； （2）． 22. 如图，已知，，平分，求和度数． 23. 某直播间购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的少100件，甲、乙两种商品的进价和售价如表； 甲 乙 进价（元/件） 20 30 售价（元/件） 25 40 （1）该直播间将购进的甲、乙两种商品全部卖完，交易额为19000元，则该直播间本次获利多少元？（注：每件商品获利售价进价）若要解决上述问题，我们可以设甲商品的进货量为件，请完成下面的表格并作答： 单件售价（元） 进货量（件） 交易额 甲 ① ② 乙 40 ③ ④ （2）经过一段时间后发现乙商品销量很好，现直播间将乙商品加价10元后再打九折售卖，若要获得9000元的利润，需购进乙商品多少