第四章 几何图形初步 单元测试2023-2024学年人教版七年级数学上册

第四章 几何图形初步 （试题共120分，考试时间：100分钟） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．一个棱锥有5个面，这是一个（　　） A．三棱锥 B．四棱锥 C．五棱锥 D．六棱锥 2．下列几何体：①圆锥；②球；③圆柱；④六棱柱；⑤三棱柱.其中表面既有平面又有曲面的有（     ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．下列几何体中，可以由平面图形绕某条直线旋转一周得到的是（     ） A． B． C． D． 4．如图所示，直线MN表示一条铁路，铁路两旁各有一点A和B，表示两个工厂，要在铁路上建一货站P，使它到两厂距离之和最短，这个货站P应建在AB与MN的交点处，这种故法用几何知识解释应是（    ） A．两点之间，线段最短 B．射线只有一个端点 C．两直线相交只有一个交点 D．两点确定一条直线 5．数学源于生活，并用于生活，要把一根木条固定在墙上至少需要钉两颗钉子，其中的数学原理是（    ） A．过一点有无数条直线 B．线段中点的定义 C．两点之间线段最短 D．两点确定一条直线 6．下列语句准确规范的是（      ） A．延长射线AO到点B B．延长直线AB C．直线a，b相交于一点m D．直线AB，CD相交于点M 7．下午5时45分时，钟表上时针和分针的夹角是（      ） A．105° B．90° C．97.5° D．82.5° 8．如图，小明从A处沿南偏西方向行走至点B处，又从 点B处沿北偏西方向行走至点E处，则∠ABE＝（　　） A． B． C． D． ( 第 8 题图 ) 9．如图，已知直线AB与CD相交于点O，OC平分∠BOE，若∠AOE=80°，则∠AOD的度数为（ ） A．80° B．70° C．60° D．50° 第9题图 第10题图 10．如图，O是直线上一点，，平分，图中与互余的角有_____ 个，互补的角有_____个． （     ） A．2，2 B．2，3 C．3，2 D．以上都不对 11．已知线段AB，延长AB至C，使，D是线段AC上一点，且，则的值是（     ）． A．6 B．4 C．6或4 D．6或2 12．如图，点O为直线AB上一点，为直角，OE 平分，OF平分，OG平分． 下列结论：①；②； ③；④． 正确的有（     ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题 13．洪水无情，人间有爱，很多最美逆行者奔赴抗洪第一线， 与受灾群众一起共渡难关，“奋进”数学学习小组，送给逆行者 的正方体六个面上都有一个汉字，如图所示是它的一种展开图， ( 第 13 题图 ) ( 第 12 题图 )那么在原正方体中，与“最”字所在面相对面上的汉字是_______． 14．已知数轴上点A，B，C所表示的数分别是－3、x、3x+1，若点B是线段AC的中点，则AB为的长度为_______． 15．若一个角的补角等于这个角的余角的5倍， 则这个角为__________．（用度、分、秒的形式表示） 16．如图，已知，，在 的内部绕点任意旋转，若平分， ( 第 14 题图 )则的值为________° 三、解答题 17．如图，是线段外一点，按下列要求画图： （1）画射线； （2）反向延长线段； （3）连接，并延长到，使（用尺规作图）； （4）观察作完（1），（2），（3）题之后的图形， 图中最长的线段是_______. 18．计算题 （1）； （2）； （3）； （4）． 19．如图，线段AB上有一任意点C，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，当AB=6cm时， （1）求线段MN的长． （2）当C在AB延长线上时，其他条件不变，求线段MN的长． 20．如图是一个食品包装盒的表面展开图，该包装盒是一个常见的几何体，其上下底面为形状大小完全相同的直角三角形 . （1）请写出这个包装盒对应的几何体的名称：　 　；  （2）若AC，BC，AB的长度恰好为3个连续整数，且AC＜BC＜AB，已知该棱柱的高为6 cm，侧面积为72 cm2，求这个包装盒的体积. 21．已知数轴上的A、B两点所对应的数分别为a、b．其中a，b满足(a﹣5)2 +|b+7|＝0，点C为线段AB的中点， （1）求点C所对应的数； （2）P为数轴上的一个动点．若点P从A点出发，以每秒2个单位的速度沿数轴向左运动，同时点Q从C点出发，以每秒1个单位的速度沿数轴向右运动， 设运动时间为t秒， ①当PQ=3，求t的值。 ②请问是否存在k，使得点P，Q在运动过程中，始终有？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由． 22．如图-1，点O为直线上一点，过点