江西省永修县县城片区2023-2024学年 九年级上学期数学期末考试卷

江西省永修县县城片区2023-2024学年度九年级上学期 数学期末考试卷 说明： 1.全卷满分120分，考试时间120分钟． 2.请将答案写在答题卡上，否则不给分． 一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1. 下列各数中，最小数是（ ） A.5 B.— C. 1 D. －5 2. 如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成，它的主视图是(　　) 3. 3．连续抛掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币落地后，正面都朝上的概率是（ ） A． B． C． D． 4. 若关于x的一元二次方程ax2+x﹣1＝0有实数根，则a的取值范围是（　　 ） A．a≥﹣且a≠0 B．a≤﹣ C．a≥﹣ D．a≤﹣且a≠0 5. 将抛物线向上平移4个单位长度，再向左平移3个单位长度，得到的抛物线为（    ） A． B． C． D． 6. 如图，在菱形中，过点分别作边上的高， 连接交于点,若点是的中点，则（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7.已知，则的值为_______． 8.若一个直角三角形两条直角边的长分别是一元二次方程的两个实数根，则这个直角三角形斜边的长是　 　 9. 如图，在宽为20米、长为32米的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下部分种植草坪.要使草坪的面积为540平方米，则道路的宽为　 　米. 10. 如图，身高为1.8米的某学生想测量学校旗杆的高度，当他站在B处时， 他头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合，并测得米，米，则旗杆的高度是 米． 11. 如图，已知菱形的边长为4，，E为的中点，F为的中点， 与相交于点G，则的长等于 ． 12. 已知点A在反比例函数的图象上，点B在x轴正半轴上，若为等腰三角形，且腰长为6，则的长为__________． 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. （1）计算：sin245°+tan60°•cos30°． （2）解方程． 14. 已知关于的一元二次方程． 求证：方程有两个不相等的实数根； 若方程的一个根为，求的值，并求出此时方程的另一根． 15. 甲、乙两名同学准备参加种植蔬菜的劳动实践活动，各自随机选择种植辣椒、茄子、西红柿三种中的一种，记种植辣椒为A，种植茄子为B，种植西红柿为C.假设这两名同学选择种植哪种蔬菜不受任何因素影响，且每一种被选到的可能性相等.记甲同学的选择为x，乙同学的选择为y. （1）请用画树状图或列表的方法，求（x，y）所有可能出现的结果. （2）求甲、乙两名同学选择种植同一种蔬菜的概率P. 16．如图，点C是以AB为直径的半圆O内任意一点，连接AC，BC，点D在AC上，且AD＝CD，请仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图(保留画图痕迹). (1)在图1中，找出BC边上的中点E； (2)在图2中，画出△ABC的角平分线AF. 17. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点B，与x轴交于点A，与y轴交于点D，C为反比例函数的图象上的点，且于点A，连接． （1）求的面积． （2）若，求k的值． 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 为调查江西省九江市市民上班时最常用的交通工具的情况，随机抽取了四市部分市民进行调查，要求被调查者从“：自行车，：电动车，：公交车，：家庭汽车，：其他”五个选项中选择最常用的一项，将所有调查结果整理后绘制成如下不完整的条形统计图和扇形统计图，请结合统计图回答下列问题： 在这次调查中，一共调查了______名市民，扇形统计图中，组对应的扇形圆心角是______； 请补全条形统计图； 若甲、乙两人上班时从、、、四种交通工具中随机选择一种，则甲、乙两人恰好选择同一种交通工具上班的概率是多少？请用画树状图或列表法求解． 19．某文具商店销售进价为元/盒的彩色铅笔，市场调查发现，若以每盒元的价格销售，平均每天销售盒，价格每提高1元，平均每天少销售2盒，设每盒彩色铅笔的销售价为x（）元，平均每天销售y盒，平均每天的销售利润为 W 元． （1）直接写出y与x之间的函数关系式：_______． （2）求W与x之间的函数关系式 （3）为稳定市场，物价部门规定每盒彩色铅笔的售价不得高于元，当每盒的销售价为多少元时，平均每天获得的利润最大？最大利润是多少元？ 20．如图①是政府给贫困户新建的房屋，如图②是房屋的侧面示意图， 它是一个轴对称图形，对称轴是房屋的高所在的直线，为了测量房屋的高度， 在地面上C点测得屋顶A的仰角为，此时地面上C点、屋檐上E点、屋顶上A点三点恰好共线， 继续向房屋方向走到达点D时