浙江省杭州市余杭区中职四校联考2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题

( 线 封 密 ) ( 密 封 线 ) ( 学校： ____________________ 班级： _______________ 姓名： ______________ 座位号： _______________ ) 余杭区中等职业学校2023学年第一学期 高二《数学》期末问卷（四校联考） 考生须知：1.本试卷分问卷和答卷两部分，满分100分，考试时间90分钟。 2.在答题卷密封区内请写明校名、姓名和学籍号。 3.全部答案请做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号与答题序号相对应，直接做在问卷上无效。 一、 选择题（每小题3分共45分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 二、填空题（每小题4分共20分） 16． 17． 18． 19． 20． 三、解答题 21、（本题满分6分）在中，已知,求 22、（本题满分6分）已知等差数列的通项公式为，求： （1）公差的值；（2）的值 23、（本题满分6分）求展开式中的常数项 24．（本题满分6分）求与椭圆有公共焦点，且离心率为的双曲线的标准方程。 25、（本题满分11分）某城市出租车的计价方式如下，乘坐里程在3km以内（包括3km），只付起步价8元；超过3km至6km，每公里2元；超过6km，每公里再加收20%空驶费。 （1）写出费用y（元）与里程x（km）的函数关系式。 （2）如果某人打的里程表显示为5km，那么他应付多少钱？ （3）如果某人付了47. 6元，那么他乘坐了多少千米？ 第2页，共3页 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$2023学年第一学期高二数学统测答案（四校联考） 选择题（每小题3分共45分） 1 2 4 5 6 78 9 1 y 1 1 1 0 1 2 BADBADCCA D DBB A 二、填空题（每小题4分共20分） 16.右 18 17.-1 18.V319.620.5 三、解答题 21、(6分) 解：“a=52,c=10,A=30°，a sin A sin C .'.sin C=csin 410sin30 2 0 5√22 .C=45或135 。1 又：A+B+C=180 B=105或15 2 22、(6分) 解：(1)a。=3-2n ,∴an1=3-2(n+1)=1-2n d=an+1-an=1-2n-(3-2n)=-2 2).a1=1,d=-2 4S,=ma,+-》d=-m2+2n 2 w2 ∴.a4y+a10+.+46=S6-S8=-176 23、(6分) 解：通项公式T,1=Ca"-b :n=6,a=x2,b=1 T.=C() =Cixl2-3 令12-3r=0得r=4 ∴.常数项为T=Cg=15 24、(6分) 解：二椭圆9+41 .焦点在x轴上 c2=a2-b2=9-4=5 c=√5 由题意知在双曲线中，c=√5 得a=2 设双曲线的标准方程为 y2 1 b2=c2-a2=1 一双曲线的标准方程为 -y2=1 4 25、(11分) 解：(1)由题意知，当0<x≤3，y=8 当3<x≤6，y=8+2(x-3)=2x+2 1 当x>6,y=8+2.(6-3)+(x-6)2·(1+20%)=2.4x-0.42 8 (0<x≤3) y={2x+2(3<x≤6) 2.4x-0.4(x>6) (2),x=5(3<x≤6) ,y=2×5+2=12即该人应付12元。 42 (3)y=47.6由题意得2.4x-0.4=47.6 .x=20 即该人乘坐了20m。 余杭区中等职业学校2023学年第一学期 高二期末问卷(四校联考） 学校 姓名 得分 1、 选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分） 1．已知,则（ ） A. B. C. D. 2．是的（ ） A. 充分但非必要条件 B. 必要但非充分条件 C. 充要条件 D. 既非充分也非必要条件 3. 不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 4. 若，则的值是（ ） A. 1 B. 7 C. 4