寒假弯道超车专题特训：圆应用题-数学六年级上册人教版

寒假弯道超车专题特训：圆应用题-数学六年级上册人教版 1．下图是一个运动场的平面图，请你算一算：绕这个运动场跑一圈是多少米？ 2．梅园新村新建一个圆形喷水池，其直径是4m，小齐绕着喷水池走了3圈，共走多少米？这喷水池的占地面积是多少平方米？ 3．下图中正方形部分是一个水池，其余部分是草坪。已知正方形的面积是225m2，草坪的面积是多少平方米？ 4．某小区有一个圆形花坛，花坛的半径是，如果紧贴这个花坛周围铺一条宽的环形石子小路。 ①这条环形石子小路的面积是多少平方米？ ②再沿环形石子小路的外边缘每隔装一盏地灯，大约需要安装多少盏地灯？ 5．李老师家到学校的路程是2072.4米，一辆自行车的车轮外直径是66厘米，按车轮每分钟转100圈计算，李老师骑这辆自行车从家到学校大约要多少分钟？ 6．给直径的大铁锅做一个木盖，木盖底面的直径比大铁锅的直径长。木盖底面的面积是多少平方米？如果在木盖的边沿钉一圈铁片，铁片长多少？ 7．如图所示，在边长为的正方形井口周围用大理石铺了直径的圆形井台，每平方米按元计算，铺设这个圆形井台需要多少钱？ 8．如图所示，三角形ABC的面积是36cm2，圆的直径AC＝6cm，BD∶DC＝2∶1.求阴影部分的面积。 9．一个圆形水池的周长是31.4m。现在将这个水池的直径扩大后，水池面积增加了多少平方米？ 10．一块菜地一面靠墙，另一面是用篱笆围成的半圆形。已知篱笆全长，这块菜地的面积有多大？ 11．如图，三角形ABC是等腰直角三角形，AB＝AC＝8cm，∠C＝45°，求： （1）弧AD的长度； （2）图中阴影部分的面积。 12．在一个周长是12.56米的圆形水池的周围，修一条宽0.5米的小路，这条小路的面积是多少平方米？如果每隔1.57米栽一棵树，那么小路边上能栽多少棵树？ 13．一根铁丝恰好能围成一个边长为6.28米的正方形，如果用这根铁丝围成一个圆，圆的直径是多少米？ 14．三角形的三条边都是6厘米，高为5.2厘米，分别以、、三点为圆心，6厘米长为半径画弧，求这三段弧所围成的图形的面积。（取3.14） 15．如图，某中学校园有一块长方形空地ABCD，AD的长为30米，在AD上有一段长24米的旧篱笆墙AE，现利用旧篱笆墙AE以及新购的48米长的篱笆材料围成一个面积最大的半圆形花园，但不能超出长方形ABCD的范围。 （1）若AB长为10米，求半圆形花园的面积； （2）若AB长为15米，当围成的半圆形花园面积最大时，直径为多少米？（精确到1米） 16．小明去广场玩的时候发现广场有一个周长为50.24米的圆形花坛，外面铺了一条宽为1米的石子路。你能帮小明算算石子路的面积有多大吗？ 17．已知扇形的周长是26.84厘米，O是扇形的圆心，阴影部分的面积是多少平方厘米？ 18．城市街心花园要靠墙新建一个由长方形和半圆形组成的花圃，种植新花卉。 （1）要沿花圃的一周修一圈栅栏，需要多长的栅栏？ （2）要给这个花圃上铺上特殊的花土，花圃的面积是多少？ 19．张师傅把一个圆柱形油桶滚到墙边（如图），油桶要滚动几周？ 20．如图：两个同心圆的周长相差18.84厘米，两个正方形的周长相差多少厘米？ 21．王奶奶打算用篱笆靠墙围一个半径为5米的鸡舍，如图所示。 （1）需要多少米长的篱笆？ （2）每平方米养鸡数量不能超过5只，这个鸡舍最多养多少只鸡？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．400.96米 【分析】绕这个运动场跑一圈，恰好跑过了一个圆的周长和一个长方形的两个长。据此，列式计算即可。 【详解】3.14×64＋100×2 ＝200.96＋200 ＝400.96（米） 答：绕这个运动场跑一圈是400.96米。 【点睛】本题考查了圆周长的应用，灵活运用圆的周长公式是解题的关键。 2．37.68米；12.56平方米 【分析】要求3圈是多少米，可以先求出一圈的长度，即圆的周长。求这个喷水池的占地面积可以直接套用圆面积公式。 【详解】3.14×4×3 ＝12.56×3 ＝37.68（米） 3.14×（4÷2）2 ＝3.14×4 ＝12.56（平方米） 答：走了3圈，共走37.68米；这喷水池的占地面积是12.56平方米。 【点睛】本题综合考查了有关圆的周长、圆的面积的应用，牢记其相关公式是解题关键。 3．529.875平方米 【分析】求与圆有关的面积，关键是知道半径的长度；依据题意，正方形的面积是225平方米，结合图示可知正方形的边长相当于圆的半径，也就是说半径的平方是225；这样圆的面积可求，草坪部分占圆面积的，再将圆的面积乘，就是草坪的面积。 【详解】 （m2） 答：草坪的面积是529.875平方米。 【点睛】本题解答思路十分巧妙，将正方形的面积转化为半径的平方，从而具备了计算圆面积