第5章 方差分析（课件）- 《统计学实验第二版》同步教学（高等教育出版社）

2024/1/24 《统计学实验》第5章方差分析 5-1 第5章 方差分析 2024/1/24 《统计学实验》第5章方差分析 5-2 一、实验目的 熟悉分析菜单里比较均值子菜单中单因素方差分析； 熟悉一般线性模型子菜单中单变量多因素方差分析模块的主要功能， 掌握运用SPSS进行方差分析的基本操作过程，并能读懂SPSS输出的结果。 《统计学实验》第5章方差分析 二、实验环境 系统软件Windows2000或WindowsXP或Windows7； 01 统计软件SPSS20.0或更高版本。 02 2024/1/24 5-3 《统计学实验》第5章方差分析 三、实验内容 01 02 单因素方差分析 多因素方差分析 2024/1/24 5-4 2024/1/24 《统计学实验》第5章方差分析 5-5 第5章 方差分析 5.1 单因素方差分析 5.2 双因素方差分析 2024/1/24 《统计学实验》第5章方差分析 5-6 5.1 单因素方差分析 【例5.1】(数据文件为li5.1.sav)为研究咖啡因对人体的影响，进行如下的试验：咖啡因剂量取三个水平：0 mg, 100mg, 200mg。挑选同一年龄，体质大致相同的30名健康的男大学生进行手指叩击训练。训练结束后，对每个水平随机的选定其中10个人，在服用咖啡因2小时后，请每个人做手指叩击，记录下每分钟叩击的次数。该试验进行双盲试验，即试验者和生物学家均不知道他们接受的是哪一种剂量的咖啡因，只有统计人员知道。试验数据如下表： 2024/1/24 《统计学实验》第5章方差分析 5-7 表5.1 咖啡因试验数据 咖啡因剂量 重复数据 0mg 242 245 244 248 247 248 242 244 246 242 100mg 248 246 245 247 248 250 247 246 243 244 200mg 246 248 250 252 248 250 246 248 245 250 （数据来源：费宇等,《统计学》第5章,高等教育 出版社,2010） 给定显著性水平 ,比较试验中咖啡因用量是 否对人体神经功能有显著影响？ (2)如果有显著差异，在0.05的显著性水平下，说明试 验中咖啡因用量在哪些水平上有显著差异? 2024/1/24 《统计学实验》第5章方差分析 5-8 【统计理论】 在一个实验中，因素A有r个水平 ， ， ， ，在每个水平下作了 次实验。那么，在水平 下的第 次试验的观测值为 描述方差分析的统计模型为 2024/1/24 《统计学实验》第5章方差分析 5-9 其中， 表示观测指标值的总平均， 表示因素 第 水平上的主效应， 表示随机误差；主效应参数 满足约束条件 研究因素的影响是否显著可以归结为比较这 个总体的均值，即检验如下假设 【统计理论】 该假设的检验可以通过平方和分解得到。 2024/1/24 《统计学实验》第5章方差分析 5-10 【统计理论】 总平方和: 组间平方和： 组内平方和： 2024/1/24 《统计学实验》第5章方差分析 5-11 三种“ 平方和”之间的关系 平方和分解： 【统计理论】 2024/1/24 《统计学实验》第5章方差分析 5-12 由于上述几种平方和的数值受到样本量和水平数的影响，一种更为科学的方法是将各部分平方和除以相应自由度，其比值称为均方和，简称均方(mean square，MS)，即 上式中分母的数值为对应平方和的自由度 。 【统计理论】 2024/1/24 《统计学实验》第5章方差分析 5-13 ，则拒绝零假设 ，即认为因素 对指标值（或试验结果）有显著影响，否则认 统计量的数值大于 对给定显著性水平 ， 没有显著影响。 为因素 为了检验 ，定义F统计量 【统计理论】 Click to edit Master text styles Second level Third level Fourth level Fifth level 2024/1/24 《统计学实验》第5章方差分析 5-14 将上述主要结果总结成一个表格，称为方差分析表，可以直观反映方差分析的计算及检验过程。 表5.2 单因素方差分析表 【统计理论】 2024/1/24 《统计学实验》第5章方差分析 5-15 【统计理论】 如果 检验的结论是拒绝 ，则说明