3 圆柱与圆锥（同步练习）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

3 圆柱与圆锥 一、单选题 1．圆柱的高和底面上任意一条半径所组成的角是（　　）。 A．锐角 B．直角 C．钝角 2．一个长方体、一个圆柱和一个圆锥底面积相等，高也相等。下面说法正确的是（　　）。 A．圆柱的体积比长方体的体积小一些 B．圆锥的体积是长方体体积的 C．圆柱的体积和圆锥的体积相等 3．把棱长r厘米的正方体木料削成一个最大的圆锥，圆锥的体积占正方体体积的（　　）。 A． B． C． 4．一个圆柱的底面半径和高都扩大到原来的2倍，这个圆柱的体积就（　　）。 A．扩大到原来的4倍 B．扩大到原来的8倍 C．扩大到原来的6倍 5．把一个正方体木块削成一个最大的圆柱，削去部分的体积约是正方体体积的（　　）。 A．80% B．78% C．21.5% 二、判断题 6．底面积相等的两个圆柱，它们的体积也一定相等。 （　　） 7．一个圆柱的底面周长和高相等，那么它的侧面沿高展开一定是正方形。 （　　） 8．从圆锥的顶点向底面垂直切割，所得到的截面是一个等腰三角形。 （　　） 9．圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高也扩大到原来的2倍，则圆柱的体积扩大到原来的4倍。 （　　） 10．长方体、正方体、圆柱的体积都可以用“底面积×高”来计算。 （　　） 三、填空题 11．一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面半径也相等，圆柱的高是3.6dm，圆锥的高是　 　dm。 12．如图，分别以直角三角形的两条直角边所在直线为轴旋转一周，所得到的立体图形的体积差是　 　cm3。 13．一个圆锥的体积是4.5立方分米，高是4.5分米，那么它的底面积是　 　平方分米。 14．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，体积减少了120立方厘米，那么圆锥的体积是　 　立方厘米。若圆锥的高是5厘米，它的底面积是　 　平方厘米。 15．给一个底面半径是10厘米，高是30厘米的圆柱形奶粉筒侧面贴满包装纸，至少需要　 　平方厘米的包装纸。 四、解答题 16．一个圆柱的底面周长和高相等，如果高增加4cm，表面积就增加125.6cm2，原来这个圆柱的表面积是多少平方厘米？ 17．一个圆柱形容器的内底面直径是20cm，容器中装有水。把一个铁球放入这个容器后，这个铁球完全没入水中，水面上升了3cm(水未溢出)，这个铁球的体积是多少立方厘米？ 18．一堆沙子呈圆锥形，底面周长是31.4米，高是1.5米，每立方米沙子约重1.8吨。 （1）这堆沙子的占地面积是多少平方米？ （2）这堆沙子大约有多少吨？ 19．学校建了五个同样大小的圆柱形花坛，花坛的底面内直径为 4m，高为0.7m，如果里面填土的高度是0.5m，五个花坛中共需要填土多少立方米? 20．贝贝和丽丽都拿着一个两条直角边分别是3cm、6cm的相同的直角三角形，贝贝以 3cm 的直角边为轴快速旋转，丽丽以 6cm的直角边为轴快速旋转。 （1）快速旋转后，在眼前将呈现出一个什么图形? （2）谁旋转得到的图形的体积大? 大多少立方厘米? 答案 1．B 2．B 3．B 4．B 5．C 6．错误 7．正确 8．正确 9．错误 10．正确 11．10.8 12．100.48 13．3 14．60；36 15．1884 16．解：125.6÷4＝31.4(cm) 31.4×31.4＋3.14×(31.4÷3.14÷2)2×2 =985.96+157 ＝1142.96(cm2) 答：原来这个圆柱的表面积是1142.96cm2。 17．解：3.14×(20÷2)2×3 =3.14×100×3 =314×3 ＝942(cm3) 答：这个铁球的体积是942cm3。 18．（1）解：3.14×(31.4÷3.14÷2)2 =3.14×25 ＝78.5(平方米) 答：这堆沙子的占地面积是78.5平方米。 （2）解：78.5×1.5××1.8 =117.75××1.8 =39.25×1.8 ＝70.65(吨) 答：这堆沙子大约有70.65吨。 19．解：3.14×（4÷2）2×0.5×5 =3.14×4×2.5 =12.56×2.5 =31.4（立方米） 答：五个花坛中共需要填土31.4立方米。 20．（1）解：将呈现出一个圆锥。 （2）解：32×3.14×6× =28.26×6× =56.52（立方厘米） 62×3.14×3× =113.04×3× =113.04（立方厘米） 56.52<113.04 113.04-56.52=56.52（立方厘米） 答：贝贝旋转得到的图形的体积大，大56.52立方厘米 学科网（北京）股份有限公司 $$