5.1.3同位角、内错角、同旁内角课件　2023—2024学年人教版数学七年级下册

5.1.3  同位角、内错角、同旁内角 七年级下 人教版 学习目标 重点 难点 1.认识同位角、内错角、同旁内角； 2.从复杂图形分解为基本图形的过程中，体会化繁为简，化难为易的化归思想. 两条直线相交构成的 4 个角中，任意两个角之间有什么关系？ 2对对顶角： ∠1 与∠3、∠2 与∠4，它们分别相等. 4对邻补角： ∠1 与∠2、∠2 与∠3、 ∠3 与∠4、∠4 与∠1，它们分别互补. 新课引入 a b 1 2 3 4 以上问题学生回答言之有理即可 如图：直线AB、CD与 EF相交(也可以说两条直线AB、CD被第三条直线 EF 所截)，直线 AB、CD 是被截直线，EF 是截线. 共构成 8 个角，简称“三线八角”. 新知学习 探究1 1. 观察∠1 与∠5 的位置关系： 发现：① 在直线 EF 的同侧 (右侧)； ② 在直线 AB、CD 的同一方 (上方). 同位角 A B C D E F 1 2 3 4 5 6 7 8 1 5 图中还有几对同位角？ ∠4 和∠8 ∠3 和∠7 ∠2 和∠6 归纳 同位角 像∠1和∠5位于截线EF的同侧，且都位于两条被截线AB和CD的同一方，具有这种位置关系的一对角叫做同位角. A B C D E F 1 2 3 4 5 6 7 8 请判断下面各个图中∠1 与∠2 是同位角吗？你能联想一个字母，用它来形象化地反映同位角的图形特征吗？ 特征：在形如字母“ F ”的图形中有同位角. √ √ √ √ 探究2 2. 观察∠3 与∠5 的位置关系： 发现：① 在直线 EF 的两侧； ② 在直线 AB、CD 之间. 内错角 3 5 A B C D E F 1 2 3 4 5 6 7 8 归纳 图中的内错角还有哪些？ ∠ 2 和∠8 内错角 像∠3和∠5位于两条被截直线AB和CD之间，且分别位于截线EF两侧，具有这种位置关系的一对角叫做内错角. A B C D E F 1 2 3 4 5 6 7 8 请判断下面各个图中∠1 与∠2 都是内错角吗？你能联想一个字母，用它来形象化地反映内错角的图形特征吗？ 特征：在形如字母“ Z ”的图形中有内错角. √ √ √ √ 探究3 3. 观察∠2 与∠5 的位置关系： 发现：① 在直线 EF 的同一旁 (右侧)； ② 在直线 AB、CD 之间. 同旁内角 2 5 A B C D E F 1 2 3 4 5 6 7 8 归纳 图中还有哪些同旁内角？ ∠3 和∠8 同旁内角 像∠2和∠5位于截线EF的同一旁，且都位于两条被截直线AB和CD 之间，具有这种位置关系的一对角叫做同旁内角. A B C D E F 1 2 3 4 5 6 7 8 请判断下面每个图中的∠1 与∠2 都是同旁内角吗？你能联想一个字母，用它来形象化地反映同旁内角的图形特征吗？ 特征：在形如字母“ U ”的图形中有同旁内角. √ √ √ √ 归纳 名称 特征 基本图形 代表字母 相同点 共同特征 同位角 同旁内角 内错角 截线：同侧 被截线：同一方 截线：同侧 被截线：内部 截线：两侧 被截线：内部 F U Z 都在截线同侧 都在被截线内部 这三类角都是没有公共顶点，且每类角的一对角有一边共线（截线） 例1 如图，直线 DE，BC 被直线 AB 所截. (1) ∠1 和∠2， ∠1 和∠3，∠1 和∠4 各是什么位置关系的角？ 解：(1)∠1和∠2是内错角， ∠1和∠3是同旁内角， ∠1和∠4是同位角. 4 3 2 1 E D C B A 4 3 2 1 E D C B A (2)如果∠1 =∠4，那么∠1 和∠2 相等吗？∠1 和∠3 互补吗？ 为什么？ 解：(2)如果∠1 =∠4，由对顶角相等，得∠2 =∠4， 那么∠1 =∠2. 因为∠3 和∠4 互补,即∠4+∠3=180°, 又因为∠1=∠4， 所以∠1+∠3=180°，即∠1和∠3互补. 1. 如图，直线 DE，BC 被直线 AB 所截， ∠1 与∠2 是 _____ 角，∠1 与∠3 是 ______ 角， ∠1 与∠4 是 _____ 角. 内错 同旁内 同位 随堂练习 4 3 2 1 E D C B A 2. 隶体是一种汉字字体，书写时讲究“蚕头雁尾”“一波三折”，书法界有“汉隶唐楷”之称，若将下列隶体汉字的笔画都看成线段，则不含内错角的汉字是(　　) C A D B C E 3. 如图，∠B 与哪个角是内错角，与哪个角是同旁内角？它们分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？对∠C进行同样的讨论. 解：∠B 与∠DAB是内错角，∠B 与∠C、∠BAE、∠BAC是同旁内角. ∠C与∠EAC是内错角，∠C与∠DAC、∠B