例1找次品问题（导学案）-2023-2024学年五年级下册数学人教版

单元整体设计 单元名称 第八单元 数学广角——找次品 1. 单元教材分析： 本单元以“找次品”这一探索性操作活动为载体，让学生通过观察、猜测、试验等方式探索解决问题的策略。同时，进一步理解随机事件，感受解决问题策略的多样性和优化思想，培养观察、分析、逻辑推理的能力，并学习如何用直观的方式清晰、简洁、有条理地表示逻辑推理过程。首先，教科书从最简单的问题（3瓶钙片）入手，让学生讨论找次品的方法，通过用天平直观演示，说明基本推理过程：如果天平平衡……如果天平不平衡……，引导学生用直观方式记录找次品的思维过程，了解找次品的基本思路。 在此基础上，从8个零件中找出1个次品（重一些），探索找次品的一般方法。教科书通过“直观图”示例引导，启发学生将推理的过程用直观、简洁的方式表示出来，并通过问题给出探索的线索，帮助学生找出称的次数最少的方法，进行归纳、验证，概括出找次品的最优方法。 本单元的教学重难点是理解并解决简单的“找次品”问题，充分经历“比较——猜测——验证”的过程，归纳出“找次品”的最优策略，感知逻辑推理的数学思想方法。需要说明的是，用天平找次品，并不是一定要通过天平称，而是利用天平平衡原理，通过逻辑推理确定次品。 2.单元教学目标 1.掌握“找次品”这类问题的解题方法。 2.通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。 3.感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。 课时教学设计 课题 简单的找次品问题（例1） 授课时间： 课型：新授课 课时：1课时 1、核心素养目标： ①情境与问题：“鸟欲高飞先振翅，人求上进先读书。”我们下来看一份小资料，通过资料内容你知道了什么？ ②知识与技能 ：通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决这类问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。 ③思维与表达 ：通过找次品的探究活动，渗透“化归”和“优化”的数学思想，培养合情推理能力，提高表达交流的能力，养成全面思考的习惯。 ④交流与反思：经历由直观演示操作逐步到逻辑推理抽象概括，体会数学的简洁美和神奇魅力，激发学习数学的兴趣。 2、学习重点：让学生经历观察、猜测、实验、推理的活动过程，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。 难点：观察归纳“找次品”这类问题的最优策略。 3、教学准备：多媒体课件，天平 4、学习活动设计： 环节一：情境导入 师：“鸟欲高飞先振翅，人求上进先读书。”我们下来看一份小资料。 教师活动： 1、出示小资料：1986年1月28日，美国第二架航天飞机“挑战者”号在飞行时发生爆炸，7名宇航员和价值12亿美元的航天飞机化作碎片坠入大西洋，造成世界航天史上最大的悲剧。据调查，这次灾难的主要原因是不合格零件引起的。（课件展示图片） 2、师：在生产中合格的产品我们称之为正品；不合格的产品我们称之为次品，它与正品相差甚微。次品的出现，轻则给我们造成经济损失，重则造成重大事故。可见找出次品很重要。这节课老师就带着你们找次品。（板书课题） 学生活动： 1、认真阅读课件中出示的资料。 2、同桌互相说一说次品，正品的含义： 在生产中合格的产品我们称之为正品；不合格的产品我们称之为次品， 3、举例说明次品，正品。 活动意图： 通过阅读资料让学生理解找出次品很重要，引起学生学习兴趣，为下一个教学环节做好铺垫。 环节二：新知探究 1、火眼金睛找次品。 2、天平秤找次品。 教师活动： 1、师：细节在于观察,成功在于积累。下面考考你的眼力 课件出示四组图片让学生找出次品。（分别指名回答） 当第四组学生看不出来时师乘机引出问题：看来前三组的次品很容易看出，它们是在方向、颜色和大小上与正品有差别。而第四组的物品大小、形状和颜色都一样，哪瓶是次品呢？原来是它们的重量上出了小问题。次品可能比正品重了一点点或轻了一点点。到底是怎么回事呢？（出示问题1） 天平秤找次品 1、自主探索。 （1）出示教材第112页例1：这里有3瓶钙片，其中有一瓶少了3片，你能用什么方法把它找出来吗？ （2）老师鼓励学生大胆设想，积极发言。 方案：打开瓶子数一数，用手掂掂，用天平称。（板书课题：找次品） 2、自主探索用天平找次品的基本方法。 （1）引导学生探索利用天平找次品的方法：大家猜猜，怎样利用天平找出这瓶少了的钙片，我们可以拿出3个学具，代替钙片，想象一下，怎样才能找出少了的那瓶？ （2）独立思考，有一定思维结果的时候小组交流。 （3）全班汇报。 （4）小结并揭示课题。 ①综合比较几种方法（数一数，掂一掂，盘秤称，天平称……），哪一种更加快速，准确？ ②在生活中常常有这样一些情况，在一些看似完全