2023-2024学年北师大版八年级上册数学期末综合模拟练习（一）

八年级上册数学期末综合模拟练习（一） 一．选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1．81的平方根是（　　） A．9 B．﹣9 C．9和﹣9 D．81 2．下列计算中正确的是（　　） A． B． C．51 D． 3．在平面直角坐标系中，下列各点位于第二象限的是（　　） A．（2，3） B．（2，﹣3） C．（﹣2，3） D．（﹣2，﹣3） 4．如图，下列各曲线中能够表示y是x的函数的（　　） A．B． C．D． 5．如图，在△ABC中，∠B＝50°，∠C＝70°，直线DE经过点A，∠DAB＝50°，则∠CAE的度数是（　　） A．50° B．70° C．110° D．130° 6．《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何．”设有x只鸡，y只兔，依题意，可列方程组为（　　） A． B． C． D． 7．小明在七年级第二学期的数学成绩如下表．如果按如图所示的权重计算总评得分，那么小明该学期的总评得分为（　　） 姓名 平时 期中 期末 总评 小明 90 90 85 A．86分 B．87分 C．88分 D．89分 8．如图，Rt△OA1A2中，∠A1＝90°，OA1＝A1A2＝1．以A3A2＝1，OA2为直角边，构造Rt△OA2A3；再以A4A3＝1，OA3为直角边，构造Rt△OA3A4；…，按照这个规律，在Rt△OA8A9中，OA9＝（　　） A．1 B． C．3 D． 9．如图，在4×4的小正方形网格中，点A，B为格点，另取一格点C，使△ABC为直角三角形，则点C的个数为（　　） A．4 B．6 C．8 D．10 第9题图 第10题图 10．如图，是由四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的个大正方形，若大正方形的面积是17，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边分别为a，b，则（a+b）2的值是（　　） A．13 B．25 C．33 D．144 二．填空题（共5小题，每题3分，共15分） 11．比较大小： 　 　﹣4（填“＞”、“＜”或“＝”号）． 12．在平面直角坐标系中，点P（﹣7，9）关于x轴的对称点的坐标为 　 　． 13．如图，直线y＝﹣x+4与直线y＝2x+1相交于点A，则关于x、y的方程组的解是 　 　． 第13题图 第14题图 第15题图 14．已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图所示的方式放置，使A，B两点分别落在直线m，n上．若∠1＝65°，则∠2的度数是 　 　． 15．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，CD，AD平分∠CAB交BC于D点，E，F分别是AD，AC上的动点，则EC+EF的最小值为 　 　． 三．解答题（16-20题每题5分，21-22题每题8分，23题10分，24-25题每题12分） 16．计算：． 17．如图，在直角坐标系中，A（﹣1，5），B（﹣3，0），C（﹣4，3）． （1）在图中作出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1； （2）写出点A1，B1，C1的坐标； （3）求△ABC的面积． 18．如图，点B、A、F在一条直线上，AE是∠FAC的平分线，且∠B＝∠C．求证：AE∥BC． 19．甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下： 甲：8，8，7，8，9； 乙：5，9，7，10，9； （1）填表如下： 平均数 众数 中位数 方差 甲 8 　 　 8 0.4 乙 　 9 3.2 教练根据这5次的成绩，选择甲参加射击比赛，请说明教练选甲参赛的理由． （2） 如果乙再射击1次，命中8环，那么乙射击成绩的方差 　 　.（填“变大”、“变小”或“不变”） 20．如图1，图2分别是某种型号拉杆箱的实物图与示意图，根据商品介绍，获得了如下信息：滑竿DE、箱长BC、拉杆AB的长度都相等，即DE＝BC＝AB＝60cm，点B、F在线段AC上，点C在DE上，支杆DF＝30cm．若EC＝24cm时，B，D相距48cm，试判定BD与DE的位置关系，并说明理由． 21．2023年7月28日至8月8日，第31届世界大学生运动会将在成都举行．“当好东道主，热情迎嘉宾”，成都某知名小吃店计划购买A，B两种食材制作小吃．已知购买1千克A种食材和1千克B种食材共需68元，购买5千克A种食材和3千克B种食材共需280元． （1）求A，