第4章因式分解同步考点小测2023-2024学年北师大版八年级数学下册

北师大版 数学 8年级下册 第4章因式分解 1　因式分解 测试时间:15分钟 一、选择题 1.(2023湖北武汉月考)下列从左边到右边的变形是因式分解的有(　　) ①15x2y=3x·5xy;②(x+y)(x-y)=x2-y2; ③m2-2m+1=(m-1)2;④x2-3x+1=x. A.1个　　　　B.2个　　　　C.3个　　　　D.4个 2.(2021河南郑州枫杨外国语学校月考)若多项式5x2+17x-12可因式分解成(x+a)(bx+c),其中a、b、c均为整数,则a+c=(　　) A.1　　　　B.7　　　　C.11　　　　D.13 3.若x2-y2+mx+5y-6能分解成两个一次因式的积,则m的值为(　　) A.1　　　　B.-1　　　　C.±1　　　　D.2 4.从左图到右图的拼图过程中,所反映的关系式是(　　) A.x2+5x+6=(x+2)(x+3)　　　　　　B.x2+5x-6=(x+6)(x-1) C.x2-5x+6=(x-2)(x-3)　　　　 　　D.(x+2)(x+3)=x2-5x-6 二、填空题 5.在等式8(x+y)=8x+8y①,8x+8y=8(x+y)②中,属于分解因式的是　　　　,属于整式乘法的是　　　　.(填序号)  6.(2023福建泉州期中)若多项式ax2+bx+c可以因式分解为(x-1)(x-2),则abc的值为　　　　.  7.甲、乙两个同学分解因式x2+ax+b时,甲看错了b,分解结果为(x+2)(x+4);乙看错了a,分解结果为(x+1)(x+9),则a+b=　　　　.  三、解答题 8.(2023黑龙江哈尔滨萧红中学校期中)在学习“因式分解”时,邹老师给同学们发了很多硬纸片(a×a的正方形硬纸片A,b×b的正方形硬纸片B,a×b的长方形硬纸片C,如图1). (1)小明用1张硬纸片A和1张硬纸片C组成了如图2所示的长方形,可以说明a2+ab可以分解为　　　　.  (2)小明用1张硬纸片A,2张硬纸片B和3张硬纸片C再次拼得一个长方形,请在框1中画出示意图,并将框1中多项式的因式分解结果写在横线上. (3)尝试应用:请你仿照小明同学的探究方法,尝试用1张硬纸片A,4张硬纸片B和若干张硬纸片C拼成一个长方形或者正方形,请你设计两种不同的拼法,在框2和框3中分别画出示意图,并在相应的横线上写出所拼长方形或正方形的面积表达式及因式分解的结果. 2　提公因式法 第一课时　提公因式法(1) 测试时间:15分钟 一、选择题 1.将6x3y2-2x2y3分解因式时,应提取的公因式是(　　) A.2xy　　　　 B.2x2y　　　　 C.2x2y3　　　　D.2x2y2 2.(2023湖南娄底期中)下列各组式子中,没有公因式的是(　　) A.x2+y2和x+y　　　　　　B.ax-bx和ay-by C.2x和4y　　　　 D.3-9y和6y2-2y 3.(2023湖南娄底期中)下列各式的变形中,用提取公因式法分解因式正确的是(　　) A.12abc-9a2b2c3=3abc(4-3ab)　　　　　　B.3x2y-3xy+6y=3y(x2-x+2y) C.-a2+ab-ac=-a(a-b+c)　　　　　　 D.x2y+5xy-y=y(x2+5x) 4.如图,邻边长为a、b的长方形的周长为20,面积为16,则a2b+ab2的值为(　　) A.80　　　 　B.160　　　　 C.320　　　　D.480 5.(-8)2 021+(-8)2 022能被下列哪个数整除(　　) A.3　　　　B.5　　　　 C.7　　　　D.9 6.如果257+513能被n整除,那么n的值可能是(　　) A.20　　　　B.30　　　　 C.35　　　　D.40 二、填空题 7.(2023辽宁本溪统考期中)已知x-2y=-5,xy=-2,则x2y-2xy2=　　　　.  8.(2023甘肃白银期末)将多项式6x2y-12xy2+3xy提公因式3xy后,另一个因式为　　　　.  9.(2023湖南邵阳期末)若a+b=-2,ab=-3,则多项式4a2b+4ab2-4a-4b的值是　　　　.  10.(2023贵州毕节期末)已知y=x2+2 023,则x3-xy+2 023x=　　　　.  三、解答题 11.(2022黑龙江大庆期中)因式分解: (1)15a3+10a2; (2)xn+1+xn+3; (3)-3ax2-6axy+3ay2. 12.用简便方法计算:123×6.28+628×1.32-15.5×62.8. 2　提公因式法 第二课时　提公因式法(2) 测试时间:15分钟 一、选择题 1.把5(a-b)-m(a-b)提公因式后,其中一个因式是(a-b),则另一个因式是(　　) A.5+