2023-2024学年北师大版七年级数学寒假专题作业 第1节 数式与方程复习

第1节 数式与方程（学生版） 目标层级图 课中讲解 一．有理数 内容讲解 （一）有理数的概念 1．概念及分类 例1．下列各式中，一定是负数的是（　 　） A．﹣a B．﹣|a| C．﹣a3 D．﹣a2﹣1 例2．下列说法中错误的是（　　） A．0既不是正数，也不是负数         B．0是最小的整数         C．0的相反数是0        D．0的绝对值是0 例3．下列选项中，比-3℃低的温度是（ ） A．-4℃        B．-2℃        C．-1℃        D．0℃ 例4．把下列各数填入相应的大括号内： ，0.1，，，0，，，，， 正数集｛ ｝，负数集｛ ｝， 分数集｛ ｝，非负整数集｛ ｝． 过关检测 1．下列各式的值一定为正数的是（ ） A．        B．        C．        D． 2．下面的说法正确的是（ ） A．有理数的绝对值一定比0大         B．有理数的相反数一定比0小         C．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等     D．互为相反数的两个数的绝对值相等 3．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若收入80元记作+80元，则﹣50元表示（　　） A．收入50元 B．收入30元 C．支出50元 D．支出30元 4．把下列各数填在相应的大括号里，，，0，，，，，，0.252525…． 自然数集合：｛ ｝正数集合：｛ ｝ 非正整数集合：｛ ｝分数集合：｛ ｝ 2．倒数、相反数、绝对值 例1．﹣的倒数是（　） A．3        B．        C．﹣3        D．﹣ 例2．﹣|﹣|的相反数是　 　． 例3．若互为相反数，则下列等式不一定成立的是（ ） A．        B．        C．        D． 例4．若，则=　　． 例5．若，，则值为（ ） A．±7或±1        B．7或-7        C．7        D．-7 例6．已知a、b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，那么（a+b）m3+5m+2023cd的值为　 　． 过关检测 1．的相反数是　　，的倒数是　　． 2．的相反数是（ ） A．3        B．-3        C．        D． 3．若m+1与-3互为相反数，则m的值为　　． 4．已知，则　　． 5．已知两个有理数满足条件：，，＞0，＜0，求的值． 6．若互为相反数，c与d互为负倒数，，求代数式的值． （二）有理数的大小比较 例1．比较大小：　　；　　；　　． 例2．已知，，，则，，，的大小关系正确的是　　 A． B． C． D． 例3．已知实数，在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是　　 A． B． C． D． 例4．画出数轴，在数轴上表示下列有理数，并用“”号连接起来． ，，0，，，． 过关检测 1．比较每组数的大小：　　；　　2.3． 2．如果，且，则，，，0的大小顺序用符号连接是　　． 3．有理数、在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是　　 A． B． C． D． 4．把下列各数，，，0，，表示的点 （1）画在数轴上； （2）用把这些数连接起来； （三）有理数的计算 1．有理数的混合运算 例1．有理数的计算： （1）（2） （3）（4） 过关检测 （1）（2） （3）（4） 2．绝对值化简 例1．已知、、在数轴上的位置如图所示，化简：　 　． 例2．当，，且，则的值为　　 A． B．或 C．2 D． 例3．已知有理数，，满足，则　　． 例4．若，，是非零有理数，，，则的值为　　． 过关检测 1．已知有理数，，在数轴上的对应位置如图所示，则化简后的结果是　 　． 2．已知，，，且，，求的值． 3．阅读下列材料完成相关问题：已知，、是有理数 （1）当，时，求的值； （2）当时，求的值； （3）当，，的值． （四）科学计数法 例1．共享单车为市民短距离出行带来了极大便利．据“深圳互联网自行车发展评估报告”披露，深圳市日均使用共享单车2590000人次，则其中2590000用科学记数法表示为　　 A． B． C． D． 例2．国庆假期，各地旅游市场总体实现了“安全、有序、优质、高效、文明”目标．经中国旅游研究院（