定义新运算（讲义）-2023-2024学年一年级下册数学苏教版

教学内容 定义新运算 教学目标 理解定义新运算的概念 教学重点 1. 掌握定义新运算的运算顺序 2. 理解定义新运算的新的运算规律 教学难点 定义新运算的新的运算规律 教学准备 教案 教学过程 知识详解 1.含义：定义新运算是一种人为的、临时性的运算方式，它使用的是一些特殊的运算符号，如：*、△、○等，这是与四则运算中的“+、-、×、÷”不同的。新定义的算式中有括号的，要先算括号里面的。但它在没有转化时，是不适合于各种运算定律的。 2.简单认识特殊字符： Α α alpha a:lf 阿尔法   Β β beta bet 贝塔    Γ γ gamma ga:m 伽马  Δ δ delta delt 德尔塔 Θ θ thet θit 西塔 ∧ λ lambda lambd 兰布达 Μ μ mu mju 缪 Χ χ chi phai 西 模块一：基础定义新运算 【例1】 定义一种运算◎：a◎b=4×a+3×b, 1) 求5◎4，4◎5； 解答：这里的5可以看成字母“a”，4可以看成字母“b”，然后带入新的定义： 5◎4=4×5+3×4=20+12=32 4◎5=4×4+3×5=16+15=31 【例2】定义数a、b的两种运算“®”“©”如下：a®b=6×a+5×b,a©b=3×a×b, 求（2®3）©4的值。 模块二： 定义新运算找规律与结合方程求解 【例题3】定义一种运算◇：a◇b=a×b-(a+b), （1）求15◇14； （2）若12◇X=43，求X的值。 【例题4】规定：6※2=6+66=72，2※3=2+22+222=246，1※4=1+11+111+1111。 请根据给出的三个式子，求8※5的值？ 真题在线 1.规定a◎b表示a与b的积与a除以b所得的商的和，求8◎2的值 2.设a、b都表示数，规定a△b＝3×a—2×b， 1)求 3△2， 2△3； 2)求（17△6）△2，17△（6△2）； 3)如果已知4△b＝2，求b. 3.定义a*b表示a的3倍减去b的两倍，即a*b=3a-2b,计算,已知X*(4*1)=1,求x的值。 4.对于任意的两个数a和b，规定a*b=3×a-b÷3。求8*9的值 5.已知ab表示a除以3的余数再乘以b，求134的值。 6.已知ab表示（a-b）÷（a+b），试计算：（53）（106）。 7. 规定a◎b表示a与b的积与a除以b所得的商的和，求8◎2的值。 变式训练 1.已知⭕ 表示a除以3的余数再乘以b，求13⭕ 4的值。 2.定义一种运算“｛｝”为：｛a，b，c，d｝=a×b-c×d。求：｛m，4，5，8｝=2，求m的值。 3.规定3＃5＝3+4+5+6+7，5＃4＝5+6+7+8，……按此规定计算： 1）1996＃6 2）已知1＃x＝45，求x. 4.假定m◇n表示m的3倍减去n的2倍，即　m◇n=3m-2n。 5. 定义： a△b=ab-3b，ab=4a-b/a。计算：（4△3）△（2b）。 6.已知： 23=2×3×4，45=4×5×6×7×8，…… 　求（44）÷（33）的值。 _ 7.设表示两个不同的数,规定.求. 8.定义运算“”为.求12(34). 9.有一个数学运算符号“⊗”,使下列算式成立:2⊗4=10,5⊗3=18,3⊗5=14,9⊗7=34.求7⊗3=? 10.定义新运算为.求的值. 11.对于数规定运算“○”为○.求7○(8○9)的值. 12.设表示的3倍减去的2倍,即=,已知(41)=7.求. 1 学科网（北京）股份有限公司 $$