安徽省六安市金安区六安皋城中学2023～2024学年八年级上学期期末数学试卷

六安皋城中学2023～2024学年度第一学期期末考试 八年级数学试题 时间：120分钟 满分：150分 一、选择题（每小题4分，共40分） 1． 在办公软件中有很多种字体，下面四个选项中的黑体汉字，可以看作是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2. 平面直角坐标系中，下列在第二象限的点是（　　） A．（1，0） B．（3，－5） C．（－5，－1） D．（－3，8） 3．下列每组数分别是三根小木棒的长度（单位：厘米），用它们能摆出三角形的是（　　） A．1，2，1 B．1，2，2 C．2，2，5 D．2，3，5 4．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 5．已知点（－3，），（1，）在直线上，则，的大小关系是（　　） A． B． C． D． 6．如右图，∠ABC＝∠DCB．添加一个条件后可得 △ABC≌△DCB，则不能添加的条件是（　　） A．AB＝DC B．AC＝DB C．∠A＝∠D D．∠ACB＝∠DBC 7．若，则的立方根是（　　） A．1 B．5 C．－5 D．－1 8．如图所示，表示一次函数与正比例函数（是常数，且）的图象是（　　） A. B. C. D. 9．如图，△ABC中，AB＝AC，AD＝DE，∠BAD＝24°，∠EDC＝12°，则∠DAE的度数为（　　） A．64° B．62° C．60° D．58° 第9题图 第10题图 10．如图，在△ABC中AB＝AC，BC＝4，面积是20，AC的垂直平分线EF分别交AC、AB边于E、F点，若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 二、填空题（每小题5分，共20分） 11．函数中，自变量的取值范围是　 　 ． 12．点（m，n）在直线上，则代数式的值是　 　． 13．如图，△ABC的面积为15cm2，BP平分∠ABC，过点A作AP⊥BP于点P．则△PBC的面 积为　 　cm2． 第13题图 第14题图 14．如图1，将一张直角三角形纸片ABC（已知∠ACB＝90°，AC＞BC）折叠，使得点A落在点B处，折痕为DE．将纸片展平后，再沿着CD将纸片按着如图2方式折叠，BD边交AC于点F．若△ADF是等腰三角形，则∠A的度数可能是　 　． 三、（本大题共2小题,每小题8分，共16分） 15．计算：． 16．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（－3，4），B（－4，1）， C（－1，2）． （1）在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1； （2）请直接写出点C关于y轴的对称点C′的坐标：　 　； （3）请直接写出△ABC的面积：　 　． 四、（本大题共2小题,每小题8分，共16分） 17．在△ABC中，若AC < AB ，AD为△ABC的中线，AB＝12cm，△ABD和△ADC的周长差 是4cm，求△ABC的边AC的长． 18．在△ABC中，∠A＝∠B＝∠ACB，CD是△ABC的高，CE是∠ACB的角平分线，求 ∠DCE的度数． 五、（本大题共2小题，每题10分，计20分） 19．如图，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠C＝30°，AD⊥BC于D，BF平分∠ABC，交AD于 E，交AC于F． （1）求证：△AEF是等边三角形； （2）求证：BE＝EF． 20．如图所示，若MP和NQ分别垂直平分AB和AC． （1）若△APQ的周长为12，求BC的长； （2）若∠BAC＝105°，求∠PAQ的度数． 六、（本大题共2小题,每小题12分，共24分） 21．如图，∠A＝∠B＝90°，AB＝60cm，E，F分别为线段AB和射线BD上的一点．若点E 从点B出发向点A运动，速度为3cm/s；同时点F从点B出发向点D运动，速度为7cm/s， 运动到某时刻同时停止．在射线AC上取一点G，使△AEG与△BEF全等，求AG的长． 22．如图，直线l1与轴交于点A（0，3），直线l2：交于轴于点B，交轴于点 C，交直线l1于点P（－3，t）． （1）求直线l1的函数表达式． （2）在轴上是否存在一点Q，使得S△BPQ＝S△PAB？若不存在，请说明理由，若存在，求出 点Q的坐标． 七、（本大题14分） 23．如图1所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，点D是线段CA延长线上一点，且AD＝AB，点 F是