广东省汕头市潮南阳光实验学校2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

2023-2024学年度第一学期期末试卷 八年级数学 （时间：120分钟 分值：120分） 一、选择题（共10题，每题3分，共30分） 1. 下列各式：，，，，其中分式有（） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 下列运算一定正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 一个正多边形每一个内角是，则从这个正多边形的一个顶点出发可作（ ）条对角线． A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 4. 若，则的值为（　　） A. B. C. D. 2 5. 在直角坐标系中，点关于x轴的对称点为，将点向左平移3个单位得到点，则的坐标为（ ） A. B. C. D. 6. “某学校改造过程中整修门口的道路，但是在实际施工时，……，求实际每天整修道路多少米？”在这个题目中，若设实际每天整修道路，可得方程，则题目中用“……”表示的条件应是（　　） A. 每天比原计划多修，结果延期10天完成 B. 每天比原计划多修，结果提前10天完成 C. 每天比原计划少修，结果延期10天完成 D. 每天比原计划少修，结果提前10天完成 7. 下列各式从左到右的变形中，为因式分解的是（） A. B. C. D. 8. 关于x的方程＝1的解为正数，则a的取值范围是 A. a＞－2 B. a＞－2且a≠－1 C. a＞2 D. a＞2且a≠3 9. 如图，已知，若点是和外角的角平分线的交点，点是和外角的角平分线的交点，点是和外角的角平分线的交点，…，以此类推，则的度数是（　　） A. B. C. D. 10. 如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过点O作EFBC交AB于E，交AC于F，过点O作OD⊥AC于D．下列四个结论：①∠BOC＝90°∠A，②∠EBO∠AEF，③∠DOC+∠OCB＝90°，④设OD＝m，AE+AF＝n，则S△AEF．其中正确的结论有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（共7题，每题4分，共28分） 11. 如图，在正六边形中，的延长线与的延长线交于点，则的度数为__________． 12. 一种流感病毒的直径约为0.00000056米，数0.00000056用科学记数法表示为____。 13. 若分解因式的结果是，则的值为______． 14. 符号“”称为二阶行列式，规定它的运算法则为：，请你根据运算法则求出等式中x的值．若，那么x＝_____． 15. 如图，等边△ABC中，点分别在上，且，连接交于点，则的度数为______． 16. 如图，在中，为的中点，平分，，与相交于点，若的面积比的面积大，则的面积是_______.（用含的式子表示） 17. 如图，一面镜子斜固定在地面上，且点为距离地面为的一个光源，光线射出经过镜面处反射到地面点，当光线经过的路径长最短为时，的长为___________． 三、解答题（共3题，每题6分，共18分） 18. 计算： （1）因式分解：； （2）解方程：． 19. 下面是一位同学化简代数式解答过程： 解：原式 ① ② ③ （1）这位同学的解答，在第_______步出现错误． （2）请你写出正确的解答过程，并求出当时，原式的值． 20. 如图，，，点是，的交点，过点作于点． （1）求证：； （2）若，求的长． 四、解答题（共3题，每题8分，共24分） 21. 如图，的三个顶点的坐标分别为、、． （1）画出关于轴对称的（点、、关于轴的对称点分别为、、），并直接写出点、、的坐标； （2）若连接、，则四边形的面积为__________； 22. 某市某学校2018年在商场购买甲、乙两种不同的足球，购买甲种足球共花费2000元，购买乙种足球共花费1400元，购买甲种足球的数量是购买乙种足球数量的2倍，且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元. （1）求购买一个甲种足球，一个乙种足球各需多少元？ （2）为响应习总书记“足球进校园”号召，这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个，如果此次购买甲，乙两种足球的费用不超过2950元，那么这所学校买多少个乙种足球？ 23. 已知一个多边形的边数为． （1）若，求这个多边形的内角和； （2）若这个多边形每个内角都比与它相邻的外角的倍多，求这个多边形对角线的总条数． 五、解答题（共2题，每题10分，共20分） 24. 如图，在中，按以下步骤作图： ①以点B为圆心，任意长为半径作弧，分别交BA，BC于点M，N；再以点N为圆心，MN长为半径作弧交前面的弧于点F，作射线BF交AC的延长线于点E． ②以点B为圆心，BA长为半径作弧交BE于点D，连接CD．请你观察图形，解答下列问题． （1）由尺规作图可证得，依据是_____