江苏省苏南五市三区中等职业学校2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题

苏南五市三区中等职业学校2023~2024学年第一学期 二年级数学期末试卷 2024.1 注意事项 考生在答题前请认真阅读木注意事项及各题答题要求 1.本试卷包含单项选择题（第1题~第15题，共60分） 填空题（第16题-第18题，共12分） 解答题（第19题-第21题，共28分）共三邮分，满分100分， 本次考试时间为60分钟. 2.答题必须用书写黑色宇迹的0.5毫米签宇笔写在指定位置上，作图题可用2B铅笔， 3.本卷可能用到如下公式： 向量a=(x1),b=(x22）,则a+b=(x1+名2+2)，a-b=(x1-名-) a·b=13+y%Y2; 向量的数量积公式：a·b=lallblcos0(0为向量a与b的夹角)，a·a=a 实系数-元二次方程a2+b如+6=0的两个根满足气+场=一合名=日： 若z=a+bi(a,beR),则z=a-bi,ll=√a+; 复点在x轴上的箱圆方粒为号+长=1心=+，焦点坐标为-60)(e0: 发点在y轴上的双由线方短为号若=1，心=G+,&点坐标为0，-0小，0： 抛物线2=2pp>0)的准线方程为y=-子 一、单项选择题：本大题共15小题，每小题4分，共60分.在每题所给的A,B、C、D四个选项中，只有一 个选项是正确的，请将符合要求的答案填涂在答题卷上， 1.“ab=0"是“a=0"的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 2.店+配-而= A.AC B.CD C.BD D.D元 3.已知向量a=(2,-3),b=(3,2),下列选项正确的是 A.a+b=0 B.a-b=0 C.a∥b D.a⊥b 中专二年级数学第1页共4页 4明写·片1的瓶点坐标为 A.(-22,0).(250) B.(0,-2).(0.22) C.(-2,0),(5,0) D.(0,-2).(0,2) 5.抛物线x2=4y的准线方程为 A.x=-1 B.x=I C.y=-1 D.y=I 6.下列说法不正确的是 A.一点和一条直线可以确定一个平面 B.两条扣交直线可以确定一个平面 C.不共线的三点可以确定一个平面 D.两条平行直线可以确定一个平面 7.如图，在长方体ABCD-A,B,C,D,中，下列表述错误的是 A.点BE平面AC B.平面ACn平面CD,=CC, C.平面AC⊥平面CD, B D.平面AB,/平面CD 第7题 &.若直线l∥平面a,直线a二a,则l与a的位置关系是 A平行 B.垂直 C.相交或异面 D.平行或异面 9.如图，在正方体ABCD-A,B,C,D,中，AB与B,D1所成角的大小为 A30° B.45° C.60° D.90° 10.下列说法正确的是 A.平行于同一条直线的两条直线互相平行 第9题图 B.垂直于同一条直线的两条直线互相垂直 C.平行于同一个平面的两条直线互相平行 D.垂直于同一个平面的两条直线互相垂直 1L.如图，在正方体ABCD-A,B,C,D,中，BD,与底面ABCD所成角的正切值为 A.5 B号 C.1 第11题 中专二年级数学 第2页共4页 2复数一：的实那和虚部分别是 分号 好受 C1,-5 o,19 13.设复数1=4-3i,=-5+2i,则1+2在复平面内对应的点位于 人.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 14.己知a为实数，若复数：=(a2-3a-4)+(a-4)1为纯虚数，则a= 'A-1 B.-1或4 C.4 D.1 15.已知实系数一元二次方程x2+mr+n=0的一个根是1+2i,则m,n的值为 ·人.m=2,n=5 B.m=-2,n=5 C.m=2,n=-5 D.m=-2,n=-5 二、填空愿：本大题共3小题，每小题4分，共12分.请把答案填写在答题卷相应位置上 16已知a=(3,-4),b=(2,3),则(a+b)·(a-b)=▲ 17.如图，在长方体ABCD-A,B,C,D,中，AB=4,BC=3,AM,=2,则A,8与CC,之间的距离为 18.已知x,yeR,且(3x-2y)-(x+2y)i=3-5i,则x=▲y=_▲_ 三、解答题：本大题共3小题，共28分.请把答案写在答题卷相应的位置上解答时应写出文字说明、 证明过程或演算步骤 19.(本小题满分8分)求焦点坐标为(0，±6)，b=2的双曲线的标准方程 中专二年级数学第3页共4页 20.(本小题满分10分)： 已知复数x=-1+3i,计算： (1)lz: (2)zi: (3)(2+)·(c-). 这事服美 21.(本小题满分10分)· 已知a=2,|b川=3，向量a与b的夹角为60°，求： (1)a·b: (2)a·(2a+b). 中专二年级数学第4页共4页