第六章实数课件2023-2024学年人教版七年级数学下册

第六章 实数 一：平方根 一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根．这就是说，如果 ，那么x 叫做a的平方根． 知识点归纳 （1）概念 （2）平方根的性质 1、一个正数a有两个平方根,它们互为相反数; 2、0只有一个平方根，它是0本身； 3、负数没有平方根. 二：算术平方根 （1）概念 一般地，如果一个正数 x 的平方等于 a ，即 x²a，那么这个正数 x 叫做 a 的算术平方根. （2）算术平方根的性质 ①规定0的算术平方根是　 　;  算术平方根是本身的数有　 　和　 　;  ②正数有　 　个算术平方根,负数　 　算术 平方根;  　0　 　0　 　1　 　1　 　没有　 三：立方根 一般地，如果一个数的立方等于 a，那么这个数叫做 a的立方根或三次方根. 这就是说，如果 x³ = a，那么 x 叫做 a 的立方根. （1）概念 （2）立方根的性质 1、正数的立方根是正数 2、负数的立方根是负数 3、0的立方根是0 算术平方根 平方根 立方根 表示方法 的取值 性 质 ≥0 开 方 ≥0 正数 0 负数 正数（1个） 0 没有 互为相反数(2个) 0 没有 正数（1个） 0 负数（1个） 求一个数的平方根的运算叫开平方 求一个数的立方根的运算叫开立方 1．16的平方根是（ ） A．-4 B．4 C． D．256 2．若a2＝9， ＝﹣2，则a+b＝（　　） A．﹣5 C C B．﹣11 C．﹣5或﹣11 D．±5或±11 练一练 9 有理数和无理数统称实数. 有理数 实数 无理数 新加入 初中阶段对数的认识范围扩充为 四：实数 （1）概念 (1)按定义分 无理数： 无限不循环小数 有理数： 有限小数或无限循环小数 实 数 分数 整数 含开方开不尽的数 有规律但不循环的小数 含有的数 （2）实数的分类 （2）按性质符号分 实数 正实数 0 负实数 正有理数 正无理数 负有理数 负无理数 (1) 无理数可以用数轴上的一个点来表示； (2) 实数和数轴上的点是一一对应. ①每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示 ②数轴上的每一点都表示一个实数 （3）实数性质 (3) 大小比较:数轴上右边的实数比左边的实数大. （4）相反数:数a的相反数是－a.特殊地：0的相反数是0。 若a与b互为相反数，则a＋b=0． （5） 绝对值: 一个正实数的绝对值是它本身； 一个负实数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是0. （6）如果a≠0,那么它的倒数为 乘积是1的两个数互为倒数．若a与b互为倒数，则ab=1． 15 先算乘方和开方， 再算乘除，最后算加减． 如果遇到括号，则先进行括号里的运算． (4)实数的运算顺序： 1．在数,,0.301 300 130 001…,－,π,0.303 030…,中,有理数的个数为(　　) A．3 B．4 C．5 D．6 2．下列说法:①5是25的算术平方根;②(－4)3的立方根是－4;③(－2)2的平方根是－2;④－1的平方根与立方根都是－1.其中正确的个数是(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 B B 练一练 4．若一个正数的平方根分别是2m－2与m－4,则m(　　) A．－2 B．1 C．2 D．－2或2   5．若＝4,＝3,且a＋b<0,则a－b的值(　　) A．1或7 B．－1或7 C．1或－7 D．－1或－7 C D $$