考前专项复习四 整式的乘法与因式分解-【期末考前示范卷】2023-2024学年八年级上册数学专项（人教版）

! ! ! ! #%" 考前专项复习四 整式的乘法与因式分解 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%一!选择题 #!若". !+ 5+.# 5 31 成立!则 .的值为 "%%# &!. & 5 (!. & + 5+. )!. 3+ 5+. *!. 35 或 . 3+ 5+. !!若"%%#,4334 + 32.43!则括号内应填的代数式是 "%%# &!42.3 (!42. )!.423 *!.421 $!下列运算正确的是 "%%# &!. + ,. . 3. / (!". . # + 3. 4 )!". . 8 + # + 3. / 8 , *!. - D. + 3. . %!下列变形中!是因式分解的是 "%%# &!,43 + 3+43,+3 (!4 + 21 34 42 1( ) 4 )!43 + !4 + 3343"3!4# *!4 + !+4!. 34"4!+# !. &!若". 28#"92:#能运用平方差公式计算!则9!:满足的条件可能是 "%%# ! 93.!:38$ " 93.!:3!8$ # 93!.!:38$ $ 93!.!:3!8! &' !# (' !$ )' "# *' "$ '!下列各式可直接用完全平方公式分解因式的有 "%%# ! 1 1- 5 + 2 1 + 521$ " 1-5 + !46 + 2+,56$ # 5 + 6 + 2-, !1-56$ $ "5!6# + !+5"5!6# 2155! &' !"$ (' "#$ )' !"# *' !#$ (!在下列多项式因式分解的结果中!不含因式"42+#的是 "%%# &!4 + 2+4 (!4 + !, )!4 + !,42, *!4 + 2,42, )!若多项式 .44 + 2/4!1, 可分解成".42+#"1.4!8#!则 +. !8的值是 "%%# &'!1 ('1. )'1 *'!1. *!若关于4的多项式"4 + 2.42+#"+4!,#展开合并后不含4 + 项!则 .的值是 "%%# &'+ (' 1 + )'5 *'!+ #+!对于两个整式!"3. + 2.8!#38 + 2.8!有下面四个结论'"1#当 . 3+!83. 时!"的值为 15$ "+#当"37 25!#34 !5时!. 283,$".#当 "3.&5 时!则 . 2831$",#当 "!,#3 $8 + 2.8时!. 3!+8或 . 3-8!以上结论正确的有 "%%# &'1 个 ('+ 个 )'. 个 *', 个 二!填空题 ##!运用乘法公式简便计算'+ 5+. + !+ 5++ >+ 5+, 3%%%%! #!!如果二次三项式4 + !+"5!1#42.- 是一个完全平方式!那么5的值是%%%%! #$!已知 . 5 3,!4 6 3+!则 . +5!+6 21 3%%%%! #%!已知长方形的长和宽分别为 .!8!且长方形的周长为 15!面积为 -!则 . . 82+. + 8 + 2.8 . 的值 为%%%%! #&!因式分解是中学数学中最重要的恒等变形之一!是解决许多数学问题的有力工具!小虎同 学设计了一种%因式分解密码&'对多项式 +4 + 32,43进行因式分解得到 +43"42+#!若取 431+!337!则 + ' +!4 ' 1+!3 ' 7!42+ ' 1,!可得密码为 +1+71,!对于代数式 .. . !1+. + 82 4.8 + !若取 . 31/!83,!可能得到的密码是%%%%!"写出满足条件的一个答案即可# #'!计算 +". 21#". + 21#". , 21#-". .+ 21# 21 的值为%%%%! 三!解答题 #(!计算' "1#". + # . ,". + # , D" !. + # / $ "+#"+ ! & # 5 ! !( )1 , + 5+. 2" !,# + 5+. >( )1 , + 5+. $ ".#"42-#"4!-# !"4!.# + ! #)!先化简!再求值' "1#.".42+3#".4!+3# !"42+3#"/4!+3#/ D",4#!其中43155!33+/$ "+#若4满足4 + !+4! 1 + 35!求代数式"+4!1# + !4"42,# 2"4!+#"42+#的值! #$ ! ! ! ! #'" #*!"1#已知52,6 !. 35!求 + 5 ,1- 6 的值$ "+#已知 6为正整数!且4 +6 3+!求"4 .6 # + !+"4 + # +6 的值! !+!发现'两个已知正整数之和与这两个正整数之差的平方和一定是偶数!且该偶数的一半也 可以表示为两个正整数的平方和! 验证'"+ 21# + 2"+ !1# + 315 为偶数!请把 1