1.1同底数幂的乘法 寒假预习练习 2023-2024学年北师大版数学七年级下册

第一章：整式的乘除 1. 1同底数幂的乘法 01 教材全解 同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 同底数幂的乘法：（m，n都是正整数） 同底数幂的乘法的逆用：= （m，n都是正整数） 同底数幂的乘法的拓展：（m，n,p,q都是正整数） 02 达标检测 1.计算结果是(    ) A. B. C. D. 2.计算，结果是(    ) A. B. C. D. 3.若，则的值为(    ) A. B. C. D. 4.规定，例如：，若，则的值为 (    ) A. B. C. D. 5.若，则(    ) A. B. C. D. 6.下列四个算式，正确的有(    ) ． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 7.已知，，，那么，，之间满足的等量关系是  (    ) A. B. C. D. 8.我们知道：若且，则设，，现给出，，三者之间的三个关系式：其中正确的是(    ) A. B. C. D. 9.我们知道，同底数幂的乘法法则为其中，，为正整数，类似地我们规定关于任意正整数，的一种新运算：，比如，则，若，那么的结果是(    ) A. B. C. D. 10.计算下列各式，结果用幂的形式表示：          ．          ．         ．  _． 11.计算下列各式，结果用幂的形式表示： ．．．． ； ．； ；；； 。． 12.已知，，求的值；已知，求的值． 13.一个长方形的长是，宽是，求此长方形的面积及周长． 14.如果，那么我们规定，例如：因为，所以． 根据上述规定，填空：________，________，________； 记，，，试说明． 03 能力提升 15.比较与的大小． 16.阅读材料： 求的值． 解：设， 将等式两边同时乘，得， ，得，即， 则． 请你仿照此法计算： ． 其中为正整数． 学科网（北京）股份有限公司 $$第一章：整式的乘除 1.同底数幂的乘法 01 教材全解 同底数幂相乘，底数不变，指数相加 同底数幂的乘法： =+(m,n都是正整数) 同底数幂的乘法的逆用：+=·(m,n都是正整数) 同底数幂的乘法的拓展： ···=+++…(m,n,p,q都是正整数) 02 达标检测 1.计算2,3结果是( A.25 B.5 C.6 D.8 2.计算2(-)3，结果是() A.5 B.6 C.-5 D.-6 3.若24×22=2，则的值为() A.8 B.6 C.5 D.2 4.规定◆=2×2，例如：1*2=21×22=23=8，若2*(+1)=32，则的值为() A.29 B.4 C.3 D.2 5.若2+2+2+2=2，则=() A.-1 B.-2 C.0 D. 6.下列四个算式，正确的有() ①2…3=6+：②-3.1-卢=8：③2.·2=5：④2+2+2=32. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7.已知2=5,2=10,2=50，那么，，之间满足的等量关系是() A.+= B.= C.::=1:2:10 D.22=2 8.我们知道：若=(>0且≠1功，则=.设5=3,5=15,5=75.现给出，， 三者之间的三个关系式：①+=2；②+=2-1；③2-=1.其中正确的是 () A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ 9.我们知道，同底数幂的乘法法则为·-+（其中≠0，，为正整数），类似地我 们规定关于任意正整数，的一种新运算：h(+)=h(·h(,比如h(2)=3,则h(4)= h(2+2)=3×3=9,若h(2)=(+0,那么h(2小h(2020的结果是() A.2+2021 B.2+2022 C.*1010 D.2022 10.计算下列各式，结果用幂的形式表示： (1)·3.2=—.(2)2··=·(3)(-3)2×(-3)7=_·(4)10×10000=- 11.计算下列各式，结果用幂的形式表示： ·9.(2(-)×(-).(3)(-)(-)月.(4)3.2-2.(5)3.4+·2. (6)5,(-4):(7)100×10+1×10-1；(8)(-)3.(-)2:(9)2·: (10)(-)3·(-)2.(-)5.(110(-)(-)2.(-)4: (12)9×27-3×34:(13)5(-25)5+2:(14)(-)8.(-)9(-): (15)·2.+2.-2,2-23。(16)+1.2-1-22+1.-1+·2 12.(1)已知3=7,3=2，求32++的值：(2)已知42223=217，求的值. 13.一个长方形的长是4.2×104，宽是2×104，求此长方形的面积及周长， 14.如果=，那么我们规定(，)=，例如：因为23=8，所以(2,8)=3. (1)根据上述规定，填空：(3,27刀=—