第2章 一元二次方程 章末重难点检测卷-【帮课堂】2023-2024学年八年级数学下册同步学与练（浙教版）

第2章 一元二次方程 章末重难点检测卷 注意事项： 本试卷满分100分，考试时间120分钟，试题共24题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,不选、多选、错选均不得分) 1．（2023上·浙江台州·九年级台州初级中学校考阶段练习）下列各数中，是方程的根的是（    ） A．2 B．1 C． D． 2．（2023上·浙江台州·九年级校联考期中）电影《八角笼中》讲述了向腾辉倾注心血想把当地无人照料的孩子培养成才，这让生活本没有出路的孩子们看到了一丝通向未来的曙光的故事．一经上映就获得追捧，第一天票房收入约6亿元，第三天票房收入达到了亿元，设第一天到第三天票房收入平均每天增长的百分率为，则可列方程（　　） A． B． C． D． 3．（2023上·浙江金华·九年级校考阶段练习）已知二次方程的两根为和5，则一次函数图象不经过第（    ）象限 A．一 B．二 C．三 D．四 4．（2023上·浙江台州·九年级台州初级中学校考阶段练习）设方程的两个根为m，n，那么的值等于（    ） A． B． C．1 D．3 5．（2023上·浙江台州·九年级校联考期中）一元二次方程的根的情况是（    ） A．没有实数根 B．只有一个实数根 C．有两个相等的实数根 D．有两个不相等的实数根 6．（2023下·浙江丽水·八年级期末）若关于的方程有两个不相等的实数根，且关于的分式方程有正数解，则符合条件的整数的个数是（    ） A． B． C． D． 7．（2022下·浙江·八年级开学考试）己知下面三个关于x的一元二次方程恰好有一个相同的实数根b，则的值为（    ） A．0 B．1 C．3 D．不确定 8．（2023·浙江宁波·九年级效实中学校联考自主招生）已知为正实数，，是方程的两个根，则(　　) A． B． C． D． 9．（2023下·浙江·八年级期中）若方程的两个不相等的实数根满足，则实数p的所有值之和为（    ） A．0 B． C． D． 10．（2023下·浙江杭州·八年级校考期中）对于一元二次方程，下列说法： ①若a＋b＋c＝0，则方程必有一根为x＝1；②若方程有两个不相等的实根，则方程无实根；③若方程两根为，且满足，则方程，必有实根，；④若是一元二次方程的根，则其中正确的（    ） A．①② B．①④ C．②③④ D．①③④ 二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分) 11．（2023上·浙江台州·九年级台州初级中学校考阶段练习）若关于x的一元二次方程的一根为2，则另一根为 ． 12．（2023上·浙江杭州·九年级杭州绿城育华学校校考期中）已知实数，满足，则代数式的最小值是 ． 13．（2023上·浙江台州·九年级校联考期中）请写出一个常数c的值，使得关于x的方程有两个不相等的实数根，则c的值可以是 ． 14．（2023下·浙江湖州·八年级校考期中）为积极响应国家“双减”政策，某县推出名师公益大课堂，为学生提供线上线下免费辅导，据统计，第一批公益课受益学生2万人次，第三批公益课受益学生2.42万人次，设从第一批到第三批公益课受益学生人次的平均增长率为x，则可列方程 ． 15．（2023下·浙江丽水·八年级期末）已知关于的一元二次方程，若等腰三角形的一边长为，另两边长恰好是该方程的两个根，则的值是 ． 16．（2023下·浙江温州·八年级校考期中）已知，，是非零实数，关于的一元二次方程，，，有公共解，则代数式的值为 ． 三、解答题(本大题共7小题,共66分) 17．（2023上·浙江台州·九年级校联考阶段练习）选用适当的方法解下列方程： (1) (2) 18．（2023上·浙江温州·九年级校联考开学考试）设一元二次方程．在下面的四组条件中选择其中一组b，c的值，使这个方程有两个不相等的实数根，并解这个方程． ①，；②，；③，；④，． 注：如果选择多组条件分别作答，按第一个解答计分． 19．（2023上·浙江台州·九年级校考期中）已知关于的方程（为常数）． (1)求证：不论为何值，该方程总有实数根． (2)若该方程有一个根是4，求的值． 20．（2023·浙江·模拟预测）已知三个关于的方程和．若其中至少有两个方程有实根，求实数的取值范围． 21．（2024上·浙江宁波·八年级期末）某种商品的标价为400元/件，经过两次降价后的价格为324元/件，并且两次降价的百分率相同 (1)求该种商品每次降价的百分率； (2)若该种商品进价为300元/件，两次降价共售出此种商品100件，为使