第十三章轴对称期末章节拔高练习 2023-2024学年人教版（2012）数学八年级上册

人教版（2012）数学八年级上册第十三章轴对称期末章节拔高练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下面命题不正确的是（　　） A．两个内角分别是50°和65°的三角形是等腰三角形 B．两个外角相等的三角形是等腰三角形 C．一个外角的平分线平行于一边的三角形是等腰三角形 D．两个内角不相等的三角形不是等腰三角形 2．如图，一种电子游戏，电子屏幕上有一正六边形ABCDEF，点P沿直线AB从右向左移动，当出现：点P与正六边形六个顶点中的至少两个顶点构造成等腰三角形时，就会发出警报，则直线AB上会发出警报的点P有( ) A．9个 B．10个 C．11个 D．12个 3．下面的四个实验器材中，不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．如图是由8个全等的长方形组成的大正方形，线段AB的端点都在小长方形的顶点上，如果点P是某个小长方形的顶点，连接PA，PB，那么使△ABP为等腰三角形的点P的个数是 A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 5．如图，在平面直角坐标系中，，，连接，点是轴上的一个动点，连接、，当的周长最小时，对应的点的坐标和的最小周长分别为（    ）． A．， B．， C．， D．， 6．如图，A、B、C三点均为格点，且为等腰三角形，则满足条件的点C个数有（    ） A．8 B．9 C．10 D．11 7．下面图形不是轴对称图形的是（　　） A．线段 B．直角三角形 C．正方形 D．角 8．在证明等腰三角形的判定定理“等角对等边”，即“如图，已知：∠B=∠C，求证：AB=AC”时，小明作了如下的辅助线，下列对辅助线的描述正确的有（   ） ①作∠BAC的平分线AD交BC于点D ②取BC边的中点D，连接AD ③过点A作AD⊥BC，垂足为点D ④作BC边的垂直平分线AD，交BC于点D        A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．下列命题中，是假命题的是（    ） A．等腰三角形三个内角的和等于 B．等腰三角形两边的平方和等于第三边的平方 C．角平分线上的点到这个角两边的距离相等 D．线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等 10．如图．在△ABC中，边AB的中垂线DE交AC于点D，交AB于点E，如果BC＝10，△BDC的周长为22，边AC的长为（    ） A．12 B．32 C．17 D．11 二、填空题 11．如图，△ABC中，∠C=90°，∠B=∠BAD=30°，DE⊥AB，若CD=2，则DE= ． 12．在中，，，则的度数为 °． 13．在等边中，点D在边上，，点E在边上，连接，则相交所成的锐角的度数为 ． 14．如图，一位同学拿了两块同样的含45°的三角尺，即等腰直角，等题直角做了一个探究活动：将的直角顶点M放在的斜边的中点处，设，猜想此时重叠部分四边形的面积为 ． 15．小明和小颖下棋，小明执圆子，小颖执方子．如图，棋盘中心方子的位置用（0，﹣1）表示，右上角方子的位置用（1，0）表示．小明将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形．他放的位置可以表示为 ． 16．已知点A（2，4）与点B（2，-4），则A和B关于 对称． 17．如图，C为线段上一动点（不与点A，E重合），在同侧分别作等边和等边，与交于点O，与交于点P，与交于点Q，连结．以下五个结论：①；②；③；④为等边三角形；⑤．其中正确的有 ．（注：把你认为正确的答案序号都写上）    18．将图1中的折叠，使点A与点C重合，折痕为，点E，D分别在，上，得到图形2．若，，则的周长是 ． 19．如图，等边三角形的边长为4，过点的直线，且与关于直线对称，为线段上一动点，则的最小值为 ．    20．如图，已知，连结，若，则的度数是 ． 三、解答题 21．如图，在高速公路的同一侧有、两座城市． (1)现在要以最低成本在、两座城市之间修建一条公路，假设每公里修建的成本相同，试在图中画出这条公路的位置，并简要说明你的依据； (2)若要在高速公路边建一个停靠站，使得城市的人到该停靠点最方便（即距离最近），请在图中标出的位置，并简要说明你的依据． 22．春天正值放风筝的美好时节，为了丰富同学们的校园生活，某校七年级开展了“万物‘筝’春·逐梦远方”的风筝节比赛，要求同学们自制风筝积极参赛．如何设计与制作风筝呢？请同学们阅读“勤学小组”的项目实施过程，帮助他们解决项目实施过程中遇到的问题． 项目主题：设计与制作风筝． 项目实施： 任务一：了解风筝 “勤学小组”的同学查阅了有关风筝的历史