江西省鹰潭市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

2023年秋季学期八年级数学 期末检测试卷 说明： 1.全卷共有六个大题，23个小题，全卷满分120分，考试时间100分钟. 2.请将答案写在答题卡上，否则不给分. 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）每小题只有一个正确选项，请将正确选项的序号填在题后的括号内. 1. 下列各数：，，0.6868868886…（相邻两个6之间8的个数逐次加1），，，其中无理数的个数有（ ）个． A 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 在平面直角坐标系中，点在轴上，则点的坐标为（ ）． A. B. C. D. 3. 甲、乙、丙、丁四名同学进行立定跳远测试，每人10次立定跳远成绩的平均数都是2.25米，方差分别是，，，，则这四名同学立定跳远成绩最稳定的是（ ）． A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 4. 如图，在中，D是上一点，已知，，，，的长为（ ） A. 14 B. 13 C. 12 D. 9 5. 已知方程组，则x﹣y的值是（ ） A. 2 B. ﹣2 C. 0 D. ﹣1 6. 关于函数，下列结论正确的是 （ ） A. 图象必经过点（﹣2，1） B 图象经过第一、二、三象限 C. 图象与直线=-2+3平行 D. 随的增大而增大 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 一年一度的学校体检到了，已测5人身高分别为（单位：）170，165，169，168，160，这组数据的中位数是______． 8. 已知的三边长分别为2，，4，则的面积为______． 9. 写出一个3到4之间的无理数____． 10. 如图，是的角平分线，，交于点E．若，，则的度数是______． 11. 已知：直线与直线的图象交点如图所示，则方程组的解为______． 12. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象分别与轴、轴相交于点、，点在第一象限内，且使为等腰直角三角形，则点的坐标为______． 三、简答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. 计算： （1） （2）解二元一次方程组： 14. 已知立方根是，的算术平方根是，是的整数部分，求的平方根． 15. 生活现象 如图1，杆秤是中国最古老也是现今人们仍然在使用的衡量工具，是利用杠杆原理来称质量的简易衡器，由木制的带有秤星的秤杆、金属秤砣、提绳等组成． 数学模型 如图2，是杆秤的示意图，，经测量发现，，请判断OE与BD的位置关系，并说明理由． 16. 如图，在的网格系中，线段的端点都在格点上，请按要求用无刻度直尺作图． （1）在图中作格点线段，垂足为； （2）在图中作点，使得． 17. 如图，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过点A、B． （1）根据图象，求一次函数y＝kx+b（k≠0）的表达式； （2）将直线AB向下平移5个单位后经过点（m，﹣5），求m的值． 四、简答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 阅读材料：为了证明“三角形的内角和是”，林老师给出了如图所示四种作辅助线的方法回答下列问题： （1）图①，②在证明三角形内角和的过程中应用的数学思想是（ ） A．转化思想 B．整体思想 C．方程思想 D．数形结合思想 （2）请选用③或④证明三角形的内角和为． 19. 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B的坐标为，点C的坐标为． （1）请画出关于y轴的对称图形； （2）直接写出，，三点坐标； （3）求的面积． 20. 书籍是人类进步的阶梯．为了解学生的课外阅读情况，某校随机抽查了部分学生本学期阅读课外书的册数，并绘制出如下统计图． （1）共抽查了多少名学生？ （2）请补全条形统计图，并写出被抽查学生本学期阅读课外书册数的众数、中位数； （3）根据抽查结果，请估计该校名学生中本学期课外阅读册书的学生人数． 五、简答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21. 先阅读一段文字，再回答下列问题： 已知平面内两个点分别为，，其两点间距离公式为．例如：点和)的距离为．同时，当两点所在的直线在坐标轴或平行于轴或平行于轴时，两点间的距离公式可简化成：或． （1）已知、两点在平行于轴的直线上，点的纵坐标为，点的纵坐标为，则、两点的距离为 　 　； （2）线段平行于轴，且，若点的坐标为，则点的坐标是 　 　； （3）已知个顶点坐标为，，，请判断此三角形的形状，并说明理由． 22. 某文具店销售甲、乙两种圆规，当销售5只甲种、1只乙种圆规，可获利润25元；当销售6只甲种、3只乙种圆规，可获利润39元． （1）问该文具店销售甲、乙两种圆规，每只的利润分别是多少元？ （2）在（1）中，文具店共进货甲、乙两种圆规50只并全部销售完，已知甲种圆规至少能销