第一章整式的乘除 寒假练习题 2023-2024学年北师大版数学七年级下册

第一章整式的乘除 寒假练习题 2023-2024学年北师大版数学七年级下册 一、单选题 1．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 2．下列各式中，能用平方差公式计算的是（　　） A． B． C． D． 3．已知 ，则 （　　） A．1 B．6 C．7 D．12 4．如果 是一个完全平方式，那么m的值是（　　） A．7 B．-7 C．-5或7 D．-5或5 5．要使多项式不含x的一次项，则m的值为（　　） A．0 B．1 C．2 D． 6．若 与 的积为 ，则 为（　　） A． B． C． D． 7．已知 ， ， ，则a、b、c的大小关系为（　　） A． B． C． D． 8．设 ，，．若，则的值是(　　) A．5 B．6 C．7 D．8 二、填空题 9．计算： 　 　. 10．计算：　 　. 11．计算 等于　 　. 12．若 ，则 的值是　 　. 13．已知与一个整式的积是，则这个整式是　 　． 三、计算题 14．计算： （1） ； （2） . 15．计算 （1） （2） 16．已知多项式 的结果中不含 项和 项，求 和 的值. 17．甲、乙两个长方形的边长如图所示（ 为正整数），其面积分别为 ， ． （1）用含 的代数式表示出 和 ； （2）比较 和 的大小， 　 　 （用“＞”“＜”或“＝”进行连接）； （3）若一个正方形的周长等于甲、乙两个长方形的周长之和，求该正方形的面积（用含 的代数式表示）． 18．将完全平方公式作适当变形，可以用来解决很多数学问题． （1）观察图1，写出代数式，，之间的等量关系： 　； （2）若，，则　 　；　 　； （3）如图2，边长为5的正方形中放置两个长和宽分别为m，n（，）的长方形，若长方形的周长为12，面积为，求图中阴影部分的面积的值． 参考答案： 1．D 2．D 3．D 4．C 5．C 6．C 7．B 8．C 9．3a+4 10． 11．-4 12． 13． 14．（1）解：原式= = = = ； （2）解：原式= = = . 15．（1）解： ； （2）解： ． 16．解：∵ 由多项式 的结果中不含 项和 项， ∴ ， ， 解得： ， . 故答案为： ， . 17．（1）解： ； ； （2）＜ （3）甲、乙两个长方形的周长之和为： ， ∴正方形的边长为： ． 该正方形的面积为： ． 答：该正方形的面积为 ． 18．（1） （2）28；20 （3）解：如图所示， 由题意得，， ∵长方形的周长为12，面积为， ∴， ∴ ∴ 学科网（北京）股份有限公司 $$