精品解析：2022年11月江西省“三校生”对口升学联合考试数学试题

2022年11月江西省“三校生”对口升学联合考试 数学 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至8页，共150分，考试用时120分钟. 考生注意： 1.答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上，考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致. 2.回答选择题时，选出每小题的答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；回答非选择题时，用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，要求字体工整、笔迹清楚，在试题卷、草稿纸上作答无效. 3.作图时可先用铅笔画出，待确定后使用黑色签字笔描黑. 4.考试结束后，监考员将试题卷、答题卡和草稿纸一并收回. 第Ⅰ卷（选择题 共70分） 一、是非选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，对每小题的命题作出选择，对的填正确，错的填错误. 1. 已知集合，若，则_____. 2. 等差数列，，，，…是一个递增数列_____. 3. “”是“”的充要条件._____ 4 若，则._____ 5. _____ 6. 若函数在上单调递增，则_____ 7. 二项式的展开式中各项系数之和为1_____ 8. 由，，，，五个数字可以组成个无重复数字的四位数偶数_____ 9. 直线在轴上的截距为_____ 10. 已知椭圆的焦距为2，则_____. 二、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 11. 已知甲击中目标的概率为0.4，乙击中目标的概率为0.3，则甲、乙都没击中目标的概率为（ ） A. 0.7 B. 0.42 C. 0.1 D. 0.12 12. 下列函数为偶函数的是（ ） A. B. C. D. 13 已知，，，则（ ） A. B. C. 1 D. 14. 函数的最小值为（ ） A. B. C. D. 0 15. 双曲线的渐近线方程为（ ） A. B. C. D. 16. 已知为等比数列，，，则（ ） A. B. 4 C. D. 17. 祖暅是我国南北朝时期伟大的数学家，他提出了著名的“祖暅原理”：“密势既同，则积不容异”。“幕”是截面积，“势”是立体的高。意思是被夹在两个平行平面之间的两个几何体，被任一平行于这两个平面的平面所截，如果两个截面的面积相等，则这两个几何体的体积也相等。现有满足上述条件的等高的三棱锥和圆锥几何体各一个，若圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，则对应的三棱锥的体积为（ ） A. B. C. D. 18. 已知，则在同一平面直角坐标系中，函数和函数的图像只可能是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题 共80分） 三、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 19. 不等式的解集为______. 20. 已知函数，则函数的最大值为______. 21. 抛物线的焦点坐标是______. 22. 若函数的最小正周期为，则______. 23. 若两直线，平行，则______. 24. 将6本不同的书分成3堆，每堆2本，共有______种方法（用数字作答）. 四、解答题（本大题共6小题，25-28小题每小题8分，29-30小题每小题9分，共50分.解答应写出过程或步骤） 25. 已知等差数列中，，. （1）求首项和公差； （2）记等差数列的前项和为，求. 26. 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，，. （1）求； （2）求的面积. 27. 已知函数. （1）判断函数奇偶性并证明； （2）当时，求此时的取值范围. 28. 已知圆心在轴上圆过点，. （1）求圆的标准方程； （2）已知点在圆上，求点到直线的距离的最小值. 29. 如图所示，在直三棱柱中，，. （1）求证：； （2）求二面角余弦值. 30. 江西某中等专业学校高三年级数学教研组为激发学校高三班级间的竞争意识、勉励各班学生努力学习，以营造积极进取、力争上游的浓厚学习氛围。数学教研组长将两个重点班（A、B班）最近一次的数学周练测试成绩（满分：100分）按、、、、依次分成5组，其中将A班学生的成绩整理成如表1所示的频率分布表，将B班学生的成绩绘制成如图1所示的频率分布直方图，已知两个班的人数相等. 表-1 A班学生成绩频率分布表 区间 频数 18 12 12 12 6 （1）问：A、B两个班中，哪个班的平均成绩更高？ （2）从A班中成绩位于，B班中成绩位于的学生中随机抽取2人，求这2人为同班同学的概率. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022年11月江西省“三校