第二十三章 旋转 单元闯关双测卷 2023-2024学年人教版数学九年级上册

第二十三章 旋转（测基础）——2023-2024学年人教版数学九年级上册单元闯关双测卷 【满分：120】 一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 2.点关于原点的对称点的坐标是( ) A. B. C. D. 3.下列说法正确的是( ) A.平移不改变图形的形状和大小，而旋转改变图形的形状和大小 B.在成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段都被对称中心平分 C.在平面直角坐标系中，一点向右平移2个单位，纵坐标加2 D.在平移和旋转图形中，对应角相等，对应线段相等且平行 4.如图，在中，，，将绕点C旋转得，使得点A，，B在同一条直线上，则旋转的角度是( ) A. B. C. D. 5.如图所示，在平面直角坐标系内，原点O恰好是平行四边形对角线的交点.若点A的坐标为,则点C的坐标为( ) A. B. C. D. 6.如图，在平面直角坐标系中，，，，请确定一点D，使得以点A，B，C，D为顶点的四边形是轴对称图形但不是中心对称图形，则点D的坐标可能是( ) A. B. C. D. 7.将点向右平移2个单位长度得到点，点与点关于y轴对称，点与点关于x轴对称，则点与的关系是( ) A.重合 B.关于y轴对称 C.关于x轴对称 D.关于原点对称 8.如图，底边长为2的等腰的边OB在x轴上，将绕原点O逆时针旋转得到，则点的坐标为( ) A. B. C. D. 9.如图，将绕点旋转得到，设点的坐标为，则点的坐标为( ) A. B. C. D. 10.如图，已知中，，，将绕点A顺时针方向旋转到的位置，连接，则的长为( ) A. B. C. D.1 二、填空题（每小题4分，共20分） 11.如图，与关于点O成中心对称，ED是的中位线，是的中位线，已知，则__________. 12.在平面直角坐标系中，点与点关于原点对称，且点在第三象限，则m的取值范围是___________. 13.如图,在中,,将绕点A顺时针旋转得到,连接,当点B的对应点落在AC边上时,的度数为____. 14.如图，已知矩形，，，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转得到矩形AEFG，连接CG，BG.当__________时，. 15.如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，若将绕点O逆时针旋转得到点，则点的坐标是______. 三、解答题（本大题共6小题，共计60分，解答题应写出演算步骤或证明过程） 16.（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知点，，. (1)画出. (2)若与关于原点O成中心对称，则点的坐标是_________，的面积是_________. 17.（8分）问题提出 (1) 如图 (1), 在 中, , 将 绕点B 顺时针旋转 得到, 则 ___________ 问题解决 (2)某地建造了三个特色农产品种植基地A,B,C, 如图 (2), 在 中,,. 为 了方便农产品的储藏运输, 要在 内修建一个中转站点P 及道路PA,PB,PC, 求 的 最小值. 18.（10分）如图，在中，，，M为BC的中点，点D在MC上，以点A为中心，将线段AD顺时针旋转得到线段AE，连接BE，DE. （1）比较与的大小，并说明理由； （2）用等式表示线段BE，BM，MD之间的数量关系，并证明. 19.（10分）如图，O是等边内一点，连接OA、OB、OC，且，，，将绕点B顺时针旋转后得到，连接OD. （1）求线段OD的长； （2）求的度数. 20.（12分）如图，已知线段BC绕某定点O顺时针旋转得到线段EF，其中点B的对应点是点E. (1)请确定点O的位置；(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法) (2)在(1)的情况下，点A位于BC上方，点D位于EF右侧，且，均为等边三角形.求证：可由绕点O顺时针旋转得到. 21.（12分）在中，，是直角三角形，且.将绕点A逆时针旋转一定角度得到，其中点D的对应点是点G，连接并延长交于点H，连接. （1）如图1，当点D在边上时，求证； （2）如图2，当点D在内部时，直接写出的大小，并证明. 答案以及解析 1.答案：C 解析：A、不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误； B、不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误； C、是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项正确； D、是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误；故选C. 2.答案：B 解析：点关于原点对称， 点关于原点对称的点的坐标为.故选B. 3.答案：B 解析：平移不改变图形的形状和大小，旋转也不改变图形的形状和大小；在成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段都被对称中心平分；在平面直角坐标系中，一