第十三章 轴对称 单元闯关双测卷 2023-2024学年人教版数学八年级上册

第十三章 轴对称（测基础）——2023-2024学年人教版数学八年级上册单元闯关双测卷 【满分：120】 一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.在平面直角坐标系中，已知点A与点B关于x轴对称，点B与点C关于y轴对称，点A的坐标为，则点C的坐标为( ) A. B. C. D. 2.如图，AD是等边的中线，，则的度数为( ) A.30° B.20° C.25° D.15° 3.如图，在的正方形网格中有四个格点A，B，C，D，以其中一个点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点可能是( ) A.点A B.点B C.点C D.点D 4.中国的剪纸艺术源远流长，是中国传统民间社会的一种特有的民俗文化形式，是中华优秀传统文化的重要组成部分，至今已有3000多年的历史.下列剪纸艺术图案中，是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 5.如图，，若MP和NQ分别垂直平分AB和AC，则的度数是( ) A. B. C. D. 6.如图，是等腰三角形，，，平分.点D是射线BP上一点，如果点D满足是等腰三角形，那么的度数是( ) A.或 B.，或 C.或 D.，或 7.在中.，于点D.若.则AD等于( ) A. B. C. D. 8.如图，在中，，，面积是10.AB的垂直平分线ED分别交AC，AB边于E、D两点，若点F为BC边的中点，点P为线段ED上一动点，则周长的最小值为( ) A.5 B.7 C.10 D.14 9.如图，已知周长是10，、分别平分和，于D，且，则的面积是( ) A.1 B.8 C.2 D.5 10.如图，点C为线段AB上一点，和是等边三角形.下列结论： ①； ②； ③是等边三角形； ④.其中正确的是( ) A.① B.①② C.①②③ D.①②③④ 二、填空题（每小题4分，共20分） 11.若等腰三角形的两边长分别为3cm和8cm，则它的周长是__________. 12.如图，在中，，，EF垂直平分线段BC，P是直线EF上的任意一点，则周长的最小值是______. 13.如图，在中，，，为等边三角形，连接BD，则的面积为_______________. 14.如图所示，在等边三角形ABC中，AB边上的高，E是CD上一点，现有一动点Р沿着折线运动，在BE上的速度是每秒3个单位长度.在CE上的速度是每秒6个单位长度.则点Р从B到C的运动过程中最少需________秒. 15.在中，AD，CE是它的两条中线，，P为AD上一动点，当的长最小时，等于图中的线段__________. 三、解答题（本大题共6小题，共计60分，解答题应写出演算步骤或证明过程） 16.（8分）如图，在下列带有坐标系的网格中，的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上. (1)直接写出坐标：A______，B______； (2)画出关于y轴对称的（点D与点A对应）. (3)求的面积. 17.（8分）已知：如图，在中，，，分别以A、B为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点M、N，过点MN作直线交AB于点D，交BC于点E，连接AE，求证：AE平分. 18.（10分）如图，在中，，D为CA延长线上一点，于点E，交AB于点F，若. 求证： （1）是等腰三角形. （2）. 19.（10分）如图，在中，，，点O在BC边上运动（点O不与点B，C重合），连接AO.作，交AB于点D. （1）当时，判断的形状并证明. （2）在点O的运动过程中，的形状可以是等腰三角形吗?若可以，请求出的度数；若不可以，请说明理由. 20.（12分）如图，在等边三角形ABC中，AD是的平分线，E是AD上一点，以BE为一边，在BE下方作等边三角形BEF，连接CF. （1）求证：； （2）求的度数. 21.（12分）在边长为9的等边三角形ABC中，点Q是BC上一点，点P是AB上一动点，以每秒1个单位长度的速度从点A向点B移动，设运动时间为t秒. （1）如图（1），若，，求t的值； （2）如图（2），若点P从点A向点B运动，同时点Q以每秒2个单位长度的速度从点B经点C向点A运动，当t为何值时，为等边三角形? 答案以及解析 1.答案：B 解析：，故选B. 2.答案：D 解析：AD是等边的中线， ，， ， ， ， . 故选：D. 3.答案：D 解析：如图所示，原点可能是D点. 4.答案：D 解析：选项A、B、C均不能找到这样的一条直线，使图形沿该直线对折后直线两旁的部分能够完全重合，所以不是轴对称图形， 选项D能找到这样的一条直线，使图形沿该直线对折后直线两旁的部分能够完全重合，所以是轴对称图形. 故选D. 5.答案：D 解析：，，又MP，