10.5用二元一次方程解决问题同步练习 2023-2024学年苏科版数学七年级下册

10.5用二元一次方程解决问题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．以绳测井,若将绳三折之,绳多四尺；若将绳四折测之,绳多一尺,井深和绳长分别是（ ） A．3，13 B．6，10 C．8，36 D．9，10 2．现有张卡片，在卡片上分别写上-2、0、1中的任意一个数，记为，若将卡片上的数求和，得；若将卡片上的数先平方再求和，得，则写数字“1”的卡片的张数为（  ） A．35 B．28 C．33 D．20 3．一停车场上有辆车，其中一辆汽车有个轮子，一辆摩托车有个轮子，且停车场只有汽车和摩托车，这些车共有个轮子，那么摩托车应为（　　） A．辆 B．辆 C．辆 D．辆 4．如图，直线AB，CD，相交于点O，∠MON=90°．∠BON比∠MOA多10°．求∠BON，∠MOA的度数若设∠BON=x°，∠MOA=y°．可列方程组为（　　） A． B． C． D． 5．《孙子算经》是中国古代最重要的数学著作，其中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳六尺，屈绳量之，不足一尺五寸，木长几何？”译文：“用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余6尺，将绳子对折再量长木，长木还剩余1.5尺，问木长多少尺？”设绳子长x尺，木长y尺，可列方程组为（    ） A． B． C． D． 6．现有四个大小相同的长方形，可拼成如图1和图2所示的图形，在拼图2时，中间留下了一个面积为4的小正方形，则每个小长方形的面积是（    ） A．3 B．6 C．12 D．18 7．周末，小明的妈妈让他到药店购买口罩和酒精湿巾，已知口罩每包3元，酒精湿巾每包2元，共用了20元钱（两种物品都买），小明的购买方案共有（     ） A．种 B．种 C．种 D．种 8．被历代数学家尊称为“算经之首”的《九章算术》是中国古代算法的扛鼎之作。《九章算术》中记载：“今有共买璡，人出半，盈四；人出少半，不足三，问人数、璡价各几何？”意思是：今有人合伙买玉石，如果每人出半钱，会多出四钱；没人出钱，又差三钱。人数、玉石的价格分别是多少？若设人数为x人，玉石的价格是y钱，则下列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 9．鸿运旅行社组织了197人到香格里拉和九寨沟旅游，到香格里拉的人数x比到九寨沟的人数y的2倍多5人，则下面所列的方程组中符合题意的是（     ） A． B． C． D． 10．一个17人的旅游团到一家酒店住宿，酒店的客房只有双人间和三人间，其中双人间每间每晚100元，三人间每间每晚130元．若该旅游团一晚的住宿费用为750元，则他们租住了三人间的间数是（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题 11．我国古代很早就开始对一次方程组进行研究，很多题目保留至今，如《九章算术》中有这样的一道古代问题，“有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛，1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛．1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛？”在这个问题中，如果设1个大桶可以盛酒斛，1个小桶可以盛酒斛，根据题意，可列方程组为 ．” 12．某中学七（2）班学生去劳动实践基地开展实践劳动，在劳动前需要分成x组，若每组11人，则余下一人，若每组12人，则有一组少4人，若每组分配7人，则该班可分成 组． 13．数学典籍《九章算术》卷七中记载用“盈不足术”的思想解决以下问题： 题：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？ 答：七人，物价五十三． 术：置所出率，盈、不足各居其下，令维乘所出率，并以为实．并盈，不足为法，实为物价，法为人数． “题”、“答”、“术”的意思大致如下： 问题：买一个物品，如果每人出8钱，则剩余3钱；如果每人出7钱，则不足4钱． 则人数和物品价格分别为多少？ 答案：共有七个人，物品价格是53钱． 解法： 将该问题一般化，购买一个物品若每人出钱为，剩余；若每人出钱，不足．根据以上算法，人数为 ，物价为 ．（用含的式子表示） 14．一个两位数，个位数字与十位数字之和为12，如果交换个位数字与十位数字的位置，所得新数比原数大36，则原两位数为 . 15．某汽车制造厂接受了在预定期限内生产一批汽车的任务，如果每天生产35辆，则差10辆才能完成任务；如果每天生产40辆，则可超额生产20辆.试求预定期限是多少天？计划生产多少辆汽车？ 若设预定期限为x天，计划生产y辆汽车，请你根据题意填空，并列出方程组求x与y的值. （1）若每天生产35辆，在预定期限x天内可生产 辆，比计划产量y辆汽车 （“多”或“少”）生产10辆，则可得二元一次方程