5.3平行线的性质 寒假练习题 2023-2024学年人教版数学七年级下册

5.3平行线的性质 寒假练习题 2023-2024学年人教版数学七年级下册 一、单选题 1．下列命题是真命题的是（　　） A．两个锐角的和是锐角 B．0的算术平方根是0 C．有理数与数轴上的点一一对应 D．内错角相等 2．如图，一条公路两次转弯后又回到与原来相同的方向，，那么的度数是（　　） A． B． C． D． 3．如图，平行线，被直线所截，平分，若，则的度数是（　　） A． B． C． D． 4．一把直尺和一个含 ， 角的三角板如图所示摆放，直尺一边与三角板的两直角边分别交于F，A两点，另一边与三角板的两直角边分别交于D，E两点，且 ，那么 的大小为（　　） A． B． C． D． 5．如图，直线，点在直线上，点、在直线上，且，平分，若，则的度数是（　　） A． B． C． D． 6．如图，直线分别与直线相交于点，已知，平分交直线于点，则的度数为（　　） A． B． C． D． 7．小强在科学课上学过平面镜成像知识后，在老师的带领下到某厂房做验证实验，如图，老师在该厂房房檐处安装一平面镜，与墙面所成的角为，房顶与水平地面平行，小强在点M的正下方C处观察平面镜，恰能在M点看到水平地面上的点D．则的度数为（　　） A． B． C． D． 8．如图，，平分，的反向延长线交的平分线于点M，则与的数量关系是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．命题：“平行于同一条直线的两条直线平行”的题设是　 　. 10．已知：如图，∠1＝∠2＝∠3＝54°，则∠4的度数是　 　． 11．如图，已知，则的度数为　 　． 12．如图，已知AB∥CD，∠B＝110°，EF平分∠BEC，EG⊥EF，则∠DEG＝　 　． 13．如图，直线，点分别在直线上、若，则　 　°． 三、解答题 14．已知：如图，与互补，，求证：． 15．如图，，分别表示两个互相平行的镜面，一束光线照射到镜面上，反射光线为，此时；光线经过镜面反射后的光线为，此时．试判断与的位置关系，并说明理由． ​ 16．如图，，，，是的平分线． （1）与平行吗？请说明理由； （2）求的度数． 17．如图，直线分别与直线交于点B，F，且．的角平分线交直线于点E，的角平分线交直线于点C． （1）请判断直线与的位置关系，并说明理由． （2）求证：． （3）若，求的度数． 参考答案： 1．B 2．D 3．A 4．A 5．A 6．A 7．A 8．D 9．两条直线平行于同一条直线 10．126° 11．30° 12．55 13． 14．证明：与互补， 即（已知）， //（同旁内角互补，两直线平行）， （两直线平行，内错角相等）， 又（已知）， ，即（等式的性质）， //（内错角相等，两直线平行）， （两直线平行，内错角相等）， 15．解：延长射线交于点． ． （两直线平行，内错角相等） ，（已知） （等量代换） 又， （两直线平行，内错角相等） （等量代换） （同位角相等，两直线平行）． 16．（1）解：平行，理由如下： ∵， ，， ， ， ∴； （2）解：是的平分线， ， ， ， ， ， ． 17．（1）解：． 理由：∵， ∴， ∴ （2）证明：由（1）知， ∴． ∵的平分线交直线于点E，的平分线交直线于点C， ∴， ∴， ∴． （3）解：∵， ∴． ∵， ∴， ∴ 学科网（北京）股份有限公司 $$