25.3 用频率估计概率&第二十五章考点整合与素养提升-【名师学案】2023-2024学年九年级上册数学分层进阶学习法（人教版）

25.3用频率估计概率 A基础练 ®综合练 知识点一频率与概率的关系 6.甲、乙两位同学在一次 40% 1.在大量重复试验中，关于随机事件发生的频 用频率去估计概率的 309% 20 率与概率，下列说法正确的是 试验中统计了某一结 10 260400600灰数 A.频率就是概率 果出现的频率，绘出的统计图如图所示，则符 B.频率与试验次数无关 合这一结果的试验可能是 () C.概率是随机的，与频率无关 A.掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率 D.随着试验次数的增加，频率一般会越来越 B.一个袋子中有2个白球和1个红球，从中 接近概率 任取一个球，取到红球的概率 2.在“抛掷正六面体”的试验中，正六面体的六 C.抛一枚硬币，出现正面的概率 个面分别标有数字“1”“2”“3”“4”“5”“6”，在 D.任意写一个整数，它能被2整除的概率 试验次数很大时，数字“6”朝上的频率的变化 7.(2023·嘉峪关模拟)一个不透明的箱子里装 趋势接近的值是 有3个红色小球和若干个白色小球，每个小 知识点二用频率估计概率 球除颜色外其他完全相同，每次把箱子里的 3.质检部门对某批产品的质量进行随机抽检， 小球摇匀后随机摸出一个小球，记下颜色后 结果如下表所示： 再放回箱子里，通过大量重复试验后，发现摸 抽检产 到红色小球的频率稳定于0.75左右， 100 150 200 250 300 500 1000 品数n (1)箱子里白色小球的个数估计有个； 合格产 (2)现从该箱子里摸出1个小球，记下颜色后 89 134 179 226 271 451 904 品数m 放回箱子里，摇匀后，再摸出1个小球，求 合格率四 0.8900.8930.8950.9040.9030.9020.904 两次摸出的小球颜色恰好相同的概率（用 画树状图或列表的方法). 在这批产品中任取一件，恰好是合格产品的 概率约是（结果保留一位小数） 4.做重复试验：抛掷同一枚啤酒瓶盖1000次， 经过统计得“凹面向上”的频率约为0.53，则 可以估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凸面向上” 的概率约为 5.在一个不透明的箱子里装有红色、蓝色、黄色 的球共20个，除颜色外，形状、大小、质地等完 全相同，小明通过多次摸球试验后发现摸到红 色球、黄色球的频率分别稳定在10%和15%， 核心 运算能力 几何直观 数据观念 则箱子里蓝色球的个数很可能是 个 素养 应用意识 129九年极数学·上册 第二十五章考点整合与素养提升 ④乡点整合 5.(2022·泰州)如图，一张圆 考点一事件的类型 桌共有3个座位，甲、乙、丙3 1.下列事件为随机事件的有 人随机坐到这3个座位上， (1)打开电视正在播动画片 则甲和乙相邻的概率为 (2)长、宽为m,n的矩形面积是mn A B号 c号 D.1 (3)掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上 6.(2022·济南)某班级计划举办手抄报展览， (4)π是无理数 A.1个 确定了“5G时代”、“北斗卫星”、“高铁速度” B.2个 C.3个 D.4个 2.(2023·襄阳模拟)不透明袋子中装有除颜色 三个主题，若小明和小亮每人随机选择其中 外完全相同的2个红球和1个黄球，从袋子 一个主题，则他们恰好选择同一个主题的概 中随机摸出2个球，下列事件是必然事件的 率是 ( 是 () A司 c n号 A.摸出的2个球中至少有1个红球 7.(2022·常州)在5张相同的小纸条上，分别 B.摸出的2个球都是黄球 写有语句：①函数表达式为y=x;②函数表 C.摸出的2个球中有1个红球、1个黄球 达式为y=x2;③函数的图象关于原点对称； D.摸出的2个球都是红球 ④函数的图象关于y轴对称：⑤函数值y随 考点二概率的计算与应用 3.(2022·温州)9张背面相同的卡片，正面分 自变量x增大而增大.将这5张小纸条做成5 别写有不同的从1到9的一个自然数.现将 支签，①、②放在不透明的盒子A中搅匀，③、 卡片背面朝上，从中任意抽出一张，正面的数 ④、⑤放在不透明的盒子B中搅匀. 是偶数的概率为 ( (1)从盒子A中任意抽出1支签，抽到①的概 A.司 R号 c 率是 (2)先从盒子A中任意抽出1支签，再从盒子 4.(2023·常州模拟)以下转盘分别被分成 B中任意抽出1支签.求抽到的2张小纸 2个、4个、5个、6个面积相等的扇形，任意转 条上的语句对函数的描述相符合的概率 动这4个转盘各1次.已知某转盘停止转动 时，指针落在阴影区域的概率是了，则对应的 转盘是 帥学助赦优质高数130 考点三用频率估计概率 卡片.现从口袋中任意摸出一个小球，再从这3 8.一个不透明的口袋中有2个红球和若干个白 张背面朝上的卡片中任意摸出一张卡片. 球，它们除颜色外其他完全相同，通过多次摸 (1)请你用列表或画树状