（旧知温习）专题5-圆-2023-2024学年六年级数学上册寒假学习讲练测（人教版）

专题5-圆 2023-2024学年六年级数学上册寒假学习讲练测 （旧知温习+高效培优） 1、圆的认识和画法。 （1）画圆时,把圆规的两脚分开，再把带有针尖的一端固定在点，最后把装有铅笔的一端旋转一周，就画出一个圆。 （2）圆是由一条曲线围成的封闭图形。 2、认识圆的各个部分的名称。 画圆时,固定的一点是圆心，一般用字母O表示;连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径,一般用字母r表示;通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，般用字母d表示。 3、圆心、半径、直径的特征。 （1）圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。半径越大，圆越大;半径越小，圆越小。 （2）直径是圆中最长的线段。在同圆或等圆中,d=2r或r=d÷r。 4、用直尺、圆规绘制与图案有关的图案。 用直尺和圆规画图案的步骤:①整体观察图案的特点;②用直尺和圆规-步步画出图案，画圆时要注意圆心和半径;③根据已知的图案去掉多余的线并涂色。 5、圆的周长的意义和测量方法。 （1）围成圆的曲线的长叫做圆的周长。 （2）测量圆的周长的方法:滚动法、绕绳法、直接测量法。 6、圆的周长计算公式的推导。 （1）圆的周长随着直径的变化而变化，它们的比值是个固定的数，这个固定的数叫做圆周率,用π表示,计算时一般取它的近似值，即3.14。 （2）要求某一个圆的周长，只要知道直径或半径，就可运用C=πd或C=2πr来计算。 7、解决与圆的周长有关的实际问题。 已知圆的直径或半径,求周长时，可以根据C=πd或C=2πr来计算。 8、解决问题并探索圆的面积计算公式。 （1）圆所占平面的大小叫做圆的面积。圆的面积的大小是由圆的半径的长短决定的。 （2）圆的面积等于拼成的近似长方形的面积，圆的面积公式是S=πr2。 9、解决与圆面积有关的实际问题。 （1）已知圆的半径,求圆的面积,用公式S=πr2。 （2）已知圆的直径,求圆的面积,用公式S=π（）2 10、解决与圆环面积有关的实际问题。 （1）圆环是指两个半径不相等的同心圆之间的部分，也叫环形。环宽是指两个圆之间的宽度,环宽=大圆半径小圆半径。 （2）圆环的面积公式：S环二πR2-πr2或S环=π(R2-r2)。 11、解决问题。 （1）在正方形内画一个最大的圆，圆的直径的长度与正方形的边长相等。圆的半径用r表示，则正方形与圆之间的部分的面积是0.86 r2。 （2）在圆内画一个最大的正方形,这个正方形的对角线的长等于圆的直径。圆的半径用r表示，则正方形与圆之间的部分的面积是1.14 r2。 12、认识扇形。 （1）组成扇形的曲线叫做弧,顶点在圆心的角叫做圆心角。 （2）一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。 一、选择题（共16分） 1．下列各图中，空白部分与阴影部分的面积比不等于3∶1的是（    ）。 A． B． C． D． 2．阴影部分的面积是圆面积的，是三角形AOB面积的，则圆和三角形AOB面积的比为（    ）。    A．2∶3 B．3∶2 C．4∶9 D．9∶4 3．一个三角形的三个顶点分别为三个半径为3厘米的圆的圆心（如图），则图中涂色部分的面积是（    ）。 A．9π平方厘米 B．4.5π平方厘米 C．3π平方厘米 D．π平方厘米 4．把一张直径是4厘米的圆形纸片对折两次得到一个扇形，这个扇形的周长是（    ）厘米。 A．4＋π B．4π C．π D．2＋π 5．把一个半圆平均分成8份，然后剪开拼成一个近似的长方形，这个转化过程中，（    ）。    A．周长和面积都变了 B．周长不变，面积变了 C．周长变了，面积没变 D．周长和面积都没变 6．圆的直径由4cm增加到6cm，这个圆的面积增加了（    ）。 A．5π B．2π C．5 D．1 7．一个圆的直径由5分米减少到4分米，周长比原来减少原来的（    ）。 A． B． C． D． 8．在下面图形中，对称轴最多的是（    ）。 A．正方形 B．三角形 C．长方形 D．半圆形 二、填空题（共16分） 9．在一个长8cm，宽4cm的长方形纸板上，剪一个最大的圆，圆的面积为( )cm2。 10．“外方内圆”是我国古代建筑中常见的设计，也蕴含着为人处事的道理。 如图，外面正方形的边长为10分米，那么正方形内最大圆的半径是( )分米，这个圆的面积是( )平方分米。    11．下面平行四边形是由1个正方形和2个等腰三角形拼成的，正方形的边长是10厘米。图中圆的面积是( )平方厘米，一个三角形的面积是( )平方厘米。    12．一张可折叠的圆桌，半径是0.6米，折叠后成了正方形，折叠部分的面积约是( )平方米。（得数保留两位小数。）    13．如图，圆形池塘直径是30米，池