（旧知温习）专题3-比-2023-2024学年六年级数学上册寒假学习讲练测（人教版）

专题3-比 2023-2024学年六年级数学上册寒假学习讲练测 （旧知温习+高效培优） 1、认识比、理解比的意义。 两个数的比表示两个数相除。当两个相关联的量具有相除关系时，就可以用“比”来表示。 2、比的读写、认识比的各个部分的名称、求比值。 （1）比的写法：a：b或（b≠0）。 （2）比的读法:“:”读作“比”,从前往后读成“几比几”。 （3）比号前面的数叫做比的前项，后面的数叫做比的后项，前项除以后项所得的商叫做比值。 （4）比值可以用分数表示，也可以用小数表示，还可以用整数表示。 3、探究比与分数、除法的关系。 4、比的基本性质。 比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变，这叫做比的基本性质。用字母表示比的基本性质是a:b= na:nb(b≠0,n≠0),a:b=:(b≠0,n≠0)。 5、根据比的基本性质将比化成最简单的整数比（化简比）。 （1）比的前项和后项都是整数，且只有公因数1的比叫做最简单的整数比。 （2）整数比的化简方法:把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。 （3）分数比的化简方法:把比的前项和后项先同时乘它们分母的最小公倍数，转化成整数比，再进行化简。 （4）小数比的化简方法:把比的前项和后项的小数点先同时向右移动相同的位数，转化成整数比，再进行化简。 6、解答按比分配的实际问题。 按比分配问题的解题方法: (1)用整数乘、除法解决问题:把一个总数按一定的比来分配，把各部分的比看作份数关系。解题步骤:①求出总份数;②求出一份是多少;③求出各部分的数量。 (2)用分数乘法解决问题:把各部分的比转化为总数的几分之几，直接求总数的几分之几是多少。解题步骤:①求出总份数;②求出各部分量占总量的几分之几;③求出各部分的数量。 一、选择题（共16分） 1．妈妈调制了一杯糖水，糖与水的质量比是1∶8，她喝掉一半后，糖与水的质量比是（    ）。 A．1∶2 B．1∶4 C．1∶8 D．1∶16 2．用60厘米长的铁丝围成一个直角三角形，这个三角形三条边长度的比是3∶4∶5，这个直角三角形的面积是（    ）平方厘米。 A．7500 B．150 C．250 D．300 3．如果A∶B＝，那么（A×9）∶（B×9）＝（    ）。 A．1 B． C．2 D．81 4．甲、乙、丙三个数的平均数是60，甲、乙、丙三个数的比是3∶2∶1。甲比乙多（    ）。 A．10 B．20 C．30 D．40 5．参加合唱队的女生有60人，男、女人数的比是3∶2，男生有（    ）人。 A．60× B．60× C．60× D．60× 6．下图是由10个大小一样的正方形组成的，空白部分用a表示，阴影部分用b表示，下面说法正确的是（    ）。    A．a与b最简比是 B．a比b少 C．b比a多 D．a的是b 7．两个正方形边长的比是2∶3，它们的面积比是（    ）。 A．2∶3 B．4∶6 C．4∶9 D．3∶2 8．一个长方形长与宽的比是5∶4，下面说法中错误的是（    ）。 A．长是宽的倍 B．长是周长的 C．宽相当于长的 D．宽比长短 二、填空题（共16分） 9．修一条路，已修的占全长的，那么已修的与未修的长度之比是( )。 10．若一个三角形与一个平行四边形的底边长之比是2∶3，高之比是1∶2，则它们的面积之比是( )。 11．0.2∶化成最简整数比是( )，30m∶0.3km的比值是( )。 12．文文的妈妈买回一瓶84消毒液（II型），瓶子上有这样的使用说明（如图）。 本品含氨量（5%）是主要用于环 境和物体表面消毒的含氯消毒剂。 [使用方法]：稀释后浸泡或洗刷 白色衣物，浴缸等1∶200；餐饮具，瓜果等1∶100. (1)含氯量5%表示( )。 (2)小明要将瓜果进行消毒，他倒出5克消毒液，需要加水( )克。 13．一件工作，单独做甲队需20天完成，单独做乙队要30天完成。甲、乙两队完成时间的最简整数比是( )；甲、乙两队的工效的最简整数比是( )。 14．一个长方形的周长是48分米，它的长与宽的比是5∶3。这个长方形的面积是( )平方分米。 15．“5G”网络是第五代移动通信网络，我们对于5G最直观的印象就是“快”。在一次测试中4G和5G的网速如表所示，5G和4G的网速比是( )；比值是( )。 4G网速 100M/秒 5G网速 1000M/秒 16．在5∶8中，如果前项加上15，要使比值不变，后项应加( )或乘( )。 三、判断题（共8分） 17．5∶8的前项乘4，要使比值不变，比的后项增加