2.2 复式折线统计图（学霸课堂笔记）-2023-2024学年数学五年级下册同步培优讲义（苏教版）

2.2 复式折线统计图 第一部分 知识清单 · 两组或两组以上数据用不同颜色（或其他形式）的折线来表示数量的变化情况，这样的统计图就是复式折线统计图。 · 优点：不仅能看出数量的多少和 增减变化情况，而且便于对两组同类数据进行比较。 第二部分 典型例题 例1：森林运动会开始了，一只兔子和一条小狗赛跑，兔子跑的路程与时间关系图象如图中实线部分ABCD所示，小狗跑的路程与时间关系图象如图中虚线部分AD所示。则关于该图象下列说法正确的是（    ）。 A．前3秒，小狗的速度比兔子快 B．整个过程中小狗和兔子的平均速度相同 C．图中BC段表明兔子向前跑的速度不变 D．小狗比兔子先到达终点 答案：B 分析：观察图象可以得出：①兔子前3秒跑了4米，然后停下来，5秒时又开始跑，8秒到达终点；②小狗以不变的速度一直跑到终点。前3秒直线在虚线上面，所以兔子的速度比小狗快，即选项A错误；兔子和小狗同时开始跑、同时到达终点，它们的平均速度相同，即选项B正确；BC段表明兔子停止不动，所以它的速度为0，即选项C错误；小狗和兔子都在第8秒到达终点，所以它们同时到达，即选项D错误。 详解：A．前3秒，小狗的速度比兔子快。原题说法错误； B．整个过程中小狗和兔子的平均速度相同。原题说法正确； C．图中BC段表明兔子向前跑的速度不变。原题说法错误； D．小狗比兔子先到达终点。原题说法错误。 例2：《龟兔赛跑》的故事说的是：一开始兔子跑步就遥遥领先，后来兔子以为自己胜券在握，就在路边睡了一觉。而乌龟虽然爬的慢，但始终不停歇地往目的地奔跑，最终乌龟获得了胜利。下面能反应这个故事情节的图是（    ）。 A． B． C． D． 答案：D 分析：根据题目可知，乌龟没有休息，则乌龟一直是一个速度往终点走，兔子最开始比乌龟的速度快，走到一定的路程时候，兔子睡觉了，睡觉的时候兔子没有行走，此时兔子离起点的距离不变，是一条水平的直线，由于乌龟获胜，那么乌龟走到终点的时间比兔子要短，据此逐项分析即可。 详解：A．兔子休息后往起点跑，离终点更远了，不符合题意； B．这个最后兔子和乌龟是一起到达终点，不符合题意； C．这个表示兔子追上了乌龟，然后再领先乌龟，不符合题意； D．表示当走一样的路程时候，乌龟比兔子用的时间少，乌龟先到终点，符合题意。 故答案为：D 例3：五（1）班学生做蒜叶的生长实验，从第6天开始，每两天一次，测量并记录放在阳光下和房间里的两盆蒜瓣长出的最长叶片。要想对比在阳光下和房间里，蒜叶的生长变化情况，选用（    ）统计图最合适。 A．单式条形 B．复式条形 C．单式折线 D．复式折线 答案：D 分析：条形统计图能很容易看出数量的多少； 折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况； 扇形统计图能反映部分与整体的关系； 有两组数据，应当选用复式统计图，据此解答。 详解：根据分析可知，要想对比在阳光下和房间里，蒜叶的生长变化情况，选用复式折线统计图最合适。 故答案为：D 例4：为了记录一位病人的体温变化情况，选择（    ）统计图来描述数据比较科学。 A．条形 B．复式条形 C．折线 D．复式折线 答案：C 分析：依据统计图的特点：条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；又根据题意可知是记录一位病人的体温变化，由此根据情况选择即可。 详解：由统计图的特点可知： 为了记录一位病人的体温变化情况，选择折线统计图比较合适。 故答案为：C ：基础过关练 一、选择题 1．小林和小明骑自行车从学校到20千米外的森林公园。已知小林比小明先出发，他俩所行的路程和时间的关系如图所示，下面的说法中，正确的有（    ）个。 ①他们都骑行了20千米。                    ②小林在中途停留了1小时。 ③两个人同时到达森林公园。                ④相遇后，小林的速度比小明慢。 A．1 B．2 C．3 D．4 2．某市防疫站统计疫情发展情况，既要知道每天患病人数和治愈病人数的多少，又要能反映患病人数和治愈病人数的变化情况，最好选用（    ）。 A．统计表 B．条形统计图 C．单式折线统计图 D．复式折线统计图 3．下面能反映《龟兔赛跑》故事情节的图像是（    ）。 A． B． C． D． 4．一只兔子和一条小狗同时从同一地点向相同方向出发，它们的运动距离与时间关系图像如图所示，则关于该图像下列说法正确的是（    ）。 A．小狗的速度始终比兔子快 B．在前5秒内，小狗比兔子快 C．图中段表明小狗的速度是 D．整个过程中小狗和兔子的平均速度相同 5．下图是林业工作人员记录两棵不同的树的生长情况。根据统计图分析正确的是（    ）。 A．两棵树前六年的生长速度一样 B．第6年至