第一单元 观察物体（三）（易错梳理）-五年级下册数学单元复习讲义 人教版

🚩 观察物体（三） 💡知识盘点 🎯知识点1：根据从一个方向看到的图形摆相应的几何图形⭐注意 从某个方向看到的图形已给出时，要先按照要求摆出几何体，再安排余下的小正方体。 摆完图形后要重新观察是否符合题意。 1、从同一方向观察不同的几何体，看到的图形可能相同，但摆法不同，小正方体的个数也不相同。 2、仅凭从一个方向看到的平面图形，不能确定某几何体的形状。 🎯知识点2：按要求摆几何体 摆立体图形时，可根据从正面看到的平面图形摆出底层，再根据从正面看出的摆出前排的图形，然后根据从左面看对后排进行订正，最后从不同方向观察所摆图形是否符合原图形。 💡易错集合 🔎易错点1：仅凭一面的观察无法确定有几个小正方体组成 典例 一个立体图形，从正面看到的平面图形是 ，这个立体图形是由几个小正方体摆成的？⭐点拨 仅凭某一个方向看到的平面图形是不能确定组成几何体的小正方体的个数的。 解析 仅凭某一个方向看到的平面图形是不能确定组成几何体的小正方体的个数的。从前面看不到后面，后面可能有被挡住的小正方体，所以组成的立体图形的小正方体的个数不一定是4个，也可能是6个、8个……，但至少是4个。 解答 至少4个。 ✨针对练习1 右边的三个图形分别是从什么方向看到的？ 从（ ）面看 从（ ）面看 从（ ）面看 🔎易错点2：还原立体图形 典例 小华观察搭建的积木，从上面看到的图形如图一所示，图二上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数。 图一 图二 搭的这组积木，从正面看是（ ），从左面看是（ ）。（填序号） 解析 根据题意可以先还原出原几何体。从上面看的图形是图一，可知，这个几何体有前后两排小正方体；由积木上的数字可知，后一排左边有3个小正方体，右边有1个小正方体，前面一排左边有1个小正方体，右边有2个小正方体。因此，这个几何体还原如下图示：⭐点拨 解决此类问题，根据空间象想和推理还原几何体是关键。 根据还原出来的几何体，选出对应得选项。 解答 ① ③ ✨针对练习2 下面的几何体，符合小美观察的原几何体是（ ）。 🔎易错点3：增添小正方体问题 典例 如右图，如果再添上1个同样大小的小正方体，从侧面和上面的不同位置观察时，物体的形状都不变，那么这个小正方体应放在什么位置？ 解析 可以先观察这个几何体，分别画出从上面、左面和右面看到的图形，再逐 步进行分析和解答。 ⭐从上面看： 要保证看到的形状不变，这个小正方体可以分别添加在序号为①②③④的小正方体上面。 ⭐从左面看： 因为看到的形状发生变化的是在序号为①和③的小正方体上面添加1个小正方体的几何体，所以不能添加在序号为①和③的小正方体上面。 ⭐从右面看： 因为看到的形状发生变化的是在序号为①和③的小正方体上面添加1个小正方体的几何体，所以不能添加在序号为①和③的小正方体上面 解答 这个小正方体应放在序号为②的小正方体上面，或放在序号为④的小正方体上面。⭐点拨 从几何体的同一位置看到的图形不变的摆放要领：先分别从三个方向观察，确定添加的正方体可以放在哪个正方体的上、前、后、左或右面，再与原来某一个正方体对齐摆放。 ✨针对练习3 在右图中添上1个同样大小的正方体，使其从左面和上面两个不同的方向观察是，所看到的图形都不变，应该怎样摆？ 💡跟踪训练 一、选择题 1、4个相同的小正方体搭成一个几何体，从左面看到的图形如下图示，则这个几 何体不可能是（ ）。 2、至少（ ）个完全一样的小正方体可以拼成一个稍大的正方体。 A、4 B、8 C、9 3、从左面观察 ，看到的图形是（ ）。 4、下面说法正确的是（ ）。 A、用3个同样的小正方体，摆出从正面和左面看都是 的图形，只有1 种摆法。 B、从左面看 和 ，看到的图形完全一样。 C、用4个同样的小正反体摆成 ，如果再增加1个同样的小正方 体，要保证从上面看它的图形不变，一共有3种不同摆法。 D、从正面、左面看到图形都是 的立体图形，至少需要6个小正方 体才能搭成。 二、仔细观察并填空。 （ ）和（ ）从正面看到的图形相同。 （ ）和（ ）从正面看到的图形也相同。 （ ）和（ ）从上面看到的图形相同。 （ ）和（ ）从侧面看到的图形相同。 （ ）和（ ）从侧面看到的图形也相同。 （ ）从上面看到的图形是 。 三、按要求完成练习。 1、连一连。 （1） 正面 左面