第一单元 负数（易错梳理）-六年级下册数学单元复习讲义 人教版

🚩 负数 💡知识盘点 🎯知识点1：正、负数的意义和读写⭐注意 0不是正数，也不是负数，它是正、负数的分界限。 负数都小于0，正数都大于0，负数都比正数小，正数都比负数大。 1、意义：表示两种相反意义的量。 2、负数：小于0的数叫负数（不包括0），数轴上0左边的数叫做负数。 负数有无数个，其中有（负整数，负分数和负小数） 负数的写法：数字前面加负号“-”号，不可以省略。 3、正数：大于0的数叫正数（不包括0），数轴上0右边的数叫做正数。 正数有无数个，其中有（正整数，正分数和正小数） 正数的写法：数字前面可以加正号“+”号，也可以省略不写。 🎯知识点2：借助直线上的点表示数 数轴： 🎯知识点3：比较两数的大小 1、利用数轴： 负数＜0＜正数 或 左边＜右边 2、利用正负数含义：正数之间比较大小，数字大的就大，数字小的就小。 负数之间比较大小，数字大的反而小，数字小的反而大 💡易错集合 🔎易错点1：一个数正负数的判定，忽略0 典例 判断：一个数，如果不是正数，九一定是负数。（ ）⭐点拨 一个数不是正数，它可能是负数，也可能是0。 解析 因为0既不是正数，也不是负数，是正数和负数的分界点，所以一个数既不是负数，它可能是正数，也可能是0。 解答 × ✨针对练习1 把下列各数填入相应的圈里。 -9 6 -1.9 +3.7 -5 6.52 17.4 -0.1 0 正数 负数 🔎易错点2：比较温度高低的方法 典例 比较北京和哈尔滨两地的气温，哪里气温更低一点？ ⭐点拨 比较两个零下温度时，先看“-”后面的数，数越大，温度越低；数越低，温度越高。 解析 -3℃表示零下3摄氏度，与0℃相差3摄氏度，-18℃表示零下18摄氏度，与0℃相差18摄氏度，比较零下温度时，与0摄氏度相差的温度数越大，这个温度就越低，得出-18℃比-3℃温度低。 解答 -3℃与-18℃相比，-18℃温度低。 答：-18℃温度低。 ✨针对练习2 通常我们规定海平面的海拔高度是0米，低于海平面的为负。A地低于海平面155米，B地低于海平面300米。A、B两地哪个海拔高？高多少米？ 🔎易错点3：负数的实际应用⭐点拨 先求出上半年每月用水量的平均数，再求出各月用水量与平均数的差，最后确定数前面的符号。 典例 小虎家上半年的用水情况：1月5吨，2月10吨，3月6吨，4月5吨，5月6吨，6月10吨。 （1）算出小虎家上半年平均每月的用水量。 （2）如果把平均每月的用水量作为标准，超过平均用水量 的部分用正数表示，不足平均用水量的部分用负数表示，请把表格填写完整。 月份 1 2 3 4 5 6 用水量/吨 解析 求出平均每月的用水量→求出个月用水量与平均每月用水量的差→比平均每月用水量多的部分记为正数，少的部分记为负数 解答 （1）（5+10+6+5+6+10）÷6=7（吨） 答：小虎家上半年平均每月的用水量是7吨。 （2）-2 +3 -1 -2 -1 +3 ✨针对练习3 上体育课，小亮根据体育老师的指令进行前进或者后退的练习（前进用“+”表示，后退用“-”表示）行动过程如下：+6步，-5步，-3步，+1步，+2步。小亮最终是前进了还是后退了？如果前进了，前进了多少步？如果后退了，后退了多少步？ 🔎易错点4：利用画线段图（图示法）解决问题 典例1 在直线上表示出下列各数。⭐点拨 用直线上的点表示数时，每个单位长度表示的数值是形同的。 1.5 - -3 5 -5 解析 从直线上可以看出，0左边为负数，右边为正数。根据给出数的大小在数轴上表示出来。 解答 典例2 晓晓骑着自行车从家出发，先向东骑行了5km，记作+5km。2分钟后，又向西骑行了3km，接着向西又骑行了4km，此时晓晓在家的什么方向？距离家有多远？在直线上用△表示出来。（每个单位长度表示1km） 解析 可以采用图示法来解答。如下图，把家门口的位置记作0，向东骑行5km，记作+5km，那么向西骑行了3+4=7km，可记作-7km,7＞5,⭐点拨 现根据给出的已知信息画出示意图，再结合已知条件进行综合分析，最后得出结论。 7-5=2km,所以此时晓晓在出发点的西边，距离出发点2km。 解答 答：此时自行车在出发点的西边，距离出发点2km。 ✨针对练习4 在直线上画一画。 1、以学校为起点，向东走400m是小玲家，向西走300m是小欣家。小涵家在学 校西面500m处，小悦家在学校东面200m处。请在直线上分别标出小欣家、小 涵家和小悦家的位置。 2、如果小亮从学校出发，先去给小玲送书，再向西行500m，请在直线上标出小 亮