第11章 三角形 核心素养与跨学科融合专练&考点整合与素养提升-【名师学案】2023-2024学年八年级上册数学分层进阶学习法（人教版）

第十一章核心素养与跨学科融合专练 核心素养专练 01模型观念—构建方程模型求边数 【素养解读】在解决与多边形的内角和与外角和有关 的问题时，通常先分析已知量与未知量之间的关系， 构建方程模型计算多边形的边数 1.(2022·襄阳期中)一个多边形的外角和比内 角和大180°，则这个多边形的边数是( ) 03应用意识 A.4 B.5 C.6 D.3 【素养解读】在学习与多边形有关的计算时，常利用 2.(2022·菏泽)如果正n边形的一个内角与一 多边形外角和知识解决生活中的实际问题，养成理 个外角的比是3：2，则n= 论联系实际的习惯，提升实践能力，培养学生的“应 02推理能力 用意识” 【素养解读】推理能力是指从一些事实和命题出发， 4.(2023·广州模拟)某科技小 依据规则推出其他结论或命题的能力，在解决与三 组制作了一个机器人，它能 角形的角度有关的问题时，通常利用三角形内角和 根据指令要求进行行走和旋 452 定理或推论以及垂直、角平分线等知识进行推理 计算。 转.某一指令规定：机器人先 145 向前行走1米，然后左转 3.(2023·武汉模拟)如 45°，若机器人反复执行这一指令，则从出发 图，在△ABC中， 到第一次回到原处，机器人共走了 ∠BAD=∠EBC,ADB4 A.6米 B.7米 C.8米 D.9米 交BE于点F,交BC于点D 5.下列生活实物中，没有应用到三角形的稳定 (1)求证：∠ABC=∠AFE: 性的是 (2)若∠ABC=35°，EG∥AD交BC于点G, EH⊥BE交BC于点H,求∠HEG的 度数. 本M 太阳能热水器 蓝球架 三脚架 活动衣架 A B D 跨学科融合专练 6.窗棂是中国传统木构建筑的框架结构设计， 窗棂上雕刻有线槽和各种花纹，构成种类繁 多的优美图案.如图是从某窗棂样式结构图 案上摘取的部分.已知BC∥DE,∠3=85°， A.320° B.265° C.245 D.225 则∠1+∠2+∠3+∠4的度数是 19 八年级数学·上册 第十一章考点整合与素养提升 ④考点整合 考点三三角形的内角与外角 考点一三角形的三边关系 6.如图，点D,E分别在线段BC和AC上，连接 1.(2023·丽水模拟)如果一个三角形的两边长 AD,BE,若∠A=35°，∠B=25°，∠C=50°， 分别为3,7，则第三边的长可以是 () 则∠1的大小是 A.3 B.4 C.7 D.10 A.60 B.70° C.75 D.85 2.已知a,b,c是△ABC三边，化简|a十b-c|- c一a一b的结果为 () A.2a+2b-2c B.2a+2b C.2e D.0 第6题图 第7题图 考点二三角形的重要线段 7.(2023·宜昌模拟)如图，将一副三角尺按图中 3.下列说法正确的是 ( 所示位置摆放，点F在AC上，其中∠ACB= ①三角形的角平分线是射线：②三角形的三条 90°，∠ABC=60°，∠EFD=90°，∠DEF= 角平分线都在三角形内部，且交于同一点：③三 45°，AB∥DE,则∠AFD的度数是 角形的三条高都在三角形内部：④三角形的 8.如图，在△ABC中，已知AD是角平分线， 一条中线把该三角形分成面积相等的两部分. ∠B=66°，∠C=54°. A.①②B.②③C.③④D.②④ (1)求∠ADB的度数： 4.△ABC中，BE是中线，若△ABE与△CBE (2)若DE⊥AC于点E,求∠ADE的度数， 的周长分别是16和20，则BC-AB的值是 5.如图，△ABC的边BC上的高为AF,中线为 AD,AC边上的高为BG,已知AF=6,BC= 10,BG=5. (1)求△ABC的面积： (2)求AC的长： (3)说明△ABC和△ACD的面积的关系. 助学助教优质高数20 考点四多边形的内角和与外角和 图)，则d可能是 9.(2022·大连)六边形内角和的度数是( A.180 B.360° C.540° D.720° A.1 B.2 C.7 D.8 10.一个多边形的外角和比它的内角和的号多 17.如图，点C,D分别在∠AOB的OA,OB边 上运动（不与点O重合）.射线CE与射线 60°，则这个多边形的边数是 ( DF分别在∠ACD和∠CDO的内部，反向 A.5 B.6 C.7 D.8 延长CE,与DF交于点F. 11.(2023·襄阳模拟)正多边形的一个外角等 (1)若∠AOB=90°，CE,DF分别是∠ACD 于40°，则这个正多边形的内角和的度数为 和∠CDO的平分线，猜想∠CFD的度数 是否随点C,D的运动发生变化，并说明 12.(中考·扬州)如图，点A,B, 理由； (2)若∠AOB=a(0°<a<180),∠ECD C,D,E在同一平面内，连接 AB,BC,CD,DE,EA,若 ∠ACD,∠