15.2.1 分式的乘除-【名师学案】2023-2024学年八年级上册数学分层进阶学习法（人教版）

15.2分式的运算 15.2.1分式的乘除 第1课时分式的乘除 知识储备 知识点二分式的除法 1.分式的来法：号·行 2.(1)(答题模板)①2÷36=b 2a a 2.分式的除法：方 d b c ④基础练 ②g名u+60=. a-b 知识点一 分式的乘法 (2)【针对练习】计算： 1.1(答题模板)计算：产·产 y 解：原武- (2)【针对练习1】计算8x·。的结果是 ②(2023·青岛模拟)-2x÷2-4x+4 x-3 x-y 8y ( A.义 B.- C. D.-y (3)【针对练习2】计算： b ③(a2-4)÷a+2 a ②y.y ； xy2 y-x 【点津】分式的除法运算先确定商的符号，再转化为分 式的乘法运算.整式与分式相乘除时，应把整式看成分 ③4-2.42-4 母是1的“分式”，再进行计算。 a+2a2-4a+4 易错点 因忽视分式除法的隐含条件而致错 3使式子号÷有意义的上满足《) A.x≠3且x≠2 【点津】计算分式乘法时，若分子与分母都是单项式， B.x≠3且x≠一1 先将分子、分母分别相乘，然后约去公因式：若分子 C.x≠2且x≠一2 与分母是多项式，应先把分子、分母分解因式，能约 D.x≠-1且x≠2且x≠3 分的先约分，再相乘 107八年级数学·上册 【点拨】解答此题应注意两点，一是各分式的分母不 (2)26x+9÷2x-6 为零，二是除式的分子不为零。 9-x2 x2+3x 知识点三分式乘除法的实际应用 4.(教材P136例3变式)甲、乙两个工程队合修 一条公路，已知甲工程队每天修(a2一4)m, 乙工程队每天修(a一2)m(其中a>2),则甲 工程队修900m所用时间是乙工程队修 8.若1.x-4到+y-4y十4=0，求代数式+y: 3y2 600m所用时间的多少倍？ 2一x2÷x2的值. B综合练 出 5.(2023·河北模拟)老师设计了一个接力游 戏，用合作的方式完成分式化简.规则是：每 人只能看到前一人给的式子，并进行下一步 计算，再将结果传递给下一人，最后完成化 简.过程如图所示： C素养练 出 老师 甲 2-2r 9.有甲、乙两筐水果，甲筐水果质量为(m一1) kg,乙筐水果质量为(m2一1)kg(其中m> 丙 1),售完后，两筐水果都卖了120元. x-2 x-1 2 (1)哪筐水果的单价卖得高？ 接力中，自己负责的一步出现错误的是() (2)高的单价是低的单价的多少倍？ A.只有乙 B.甲和丁 C.乙和丙 D.乙和丁 6.(训练角度：分式的除法与整体思想)若x2十 2红-3=0，则+÷华号的值 4x 是 。 7.(教材P138练习T3变式)计算： aa-2·ae 核心 素养 运算能力应用意识 助学助教优质高数108 第2课时 分式的乘方与乘除混合运算 知识储备 法，再计算，结果化为最简分式或整式。 1,分式乘方，要把分子，分母分别 即 知识点二分式的乘方 (白）”-g(m是正整教且a≠0). 4.(1)(答题模板)计算： 2.分式的乘方、乘除混合运算，应先算 ①( 再算 ,要注意确定运算结果的符号， ®(-)= )3 ④基础练 (2)【针对练习1】下列等式成立的是() 知识点一 分式的乘除混合运算 1.计算子÷之·兰的结果是 A-号 4 ( B.一t C.y c.(-)'= A.-x 2y y 2 D y 【点津】分式的乘方，先确定乘方的结果的符号.正数 2.(教材P138例4变式)计算：74十4 2x-4 的任何次幂是正数，负数的偶次幂是正数，奇次暴是 负数 (x+3).x2-9 x-3· (3)【针对练习2】计算： 易错点 在计算时因弄错运算顺序或不能正 知识点三分式的乘方与乘除混合运算 确处理符号问题致错 3计算：72-2z十7x-‘1十 .x+1,1-x 5.计算：ab·(-)的结果是 ab 某同学给出了解答过程如下： A.a B.-a c台 D.-8 解：原式=+1)(x-1)÷1-x (x-1)2x-1 6.(教材P139练习T2变式)计算： =x十1 x-1 该同学的求解是否正确？如果有错误，请写 出正确的解答过程 ÷m十n 【点津】分式乘除混合运算，先将乘、除法统一为乘 109八年级数学·上册 B综合练 C索养练 7.计算(-)·(-)了÷(-) 的结果是 9.阅读下面的解题过程： ( 已知千号求千的值， A.z B.-x C. x D.-x 解：由弄号知x≠0，所以生=3，即 8.先化简，再求值： (1)(2023·兰州模拟)2m-6÷m-1 +所以=2+2-+》-2 m2-9m+3 =3-2=7,故的值为号： m-,其中m=4: 该题的解法叫做“倒数法”，请你利用“倒数 法”解下面的题目： 已知一3中吉求十的值， 2[·÷(, 中(x+2)2+|y-4|=0