14.1.3 积的乘方&基础过关专题 幂的运算法则的应用-【名师学案】2023-2024学年八年级上册数学分层进阶学习法（人教版）

14.1.3积的乘方 知识储备 5.计算：(-2×103)2×(103)3. 1.积的乘方法则：积的乘方，等于把积的每一个因 式分别 ,再把所得的暴 十2.积的乘方法则的递运用：a"b=(ab)"(n为正整！ 【点拨】先按照积的乘方、暴的乘方的法则计算，再按 数). 照同底数幂的乘法法则计算. A基础练 B综合练 出 知识点一 积的乘方法则 6.若(amb")3=ab2,则m,n的值分别是() 1.(2022·毕节)计算(2x2)3的结果，正确的是 A.9,4 B.3,4 C.4.3 D.9,6 () 7.若2+1×3+1=6-1，则x= A.8.x B.6.x C.6.x5 D.8.x6 8.(教材P104习题T2变式)计算： 2.(2023·宿迁模拟)下列运算正确的是() (1)[(-2.x2y3)3]2: A.(-2x2)3=-6.x B.(-2x2)3=8x C.(-2x2)3=-8x5 D.(-2x2)3=-8.x 3.(1)(答题模板)填空： ①(.x2y3)2=x2x3·y3xt2= (2)(-3a2)3·a3+(-4a)2·a7-(5a3)3. ②(-3a3)2=(-3))·(a3)3= (2)【针对练习】计算： ①(3a2)3: ②(-3x2)3: 9.(训练角度：乘法结合律与积的乘方的逆运 用)用简便方法计算： （-0.125)"×-1号)×(-8"×（层 ③(xy)3; ④(-2×102)3. 知识点二积的乘方法则的逆运用 4.(1)填空：(0.25)1×41=( )1= (2)【T4(1)变式】计算( 号)”×(-2)》”的 C索杂练 10.已知2=a,5"=b,20"=c,试探究a,b,c之 结果是 间有什么关系。 A号 B-2号 C2 D.-1 易错点○因不能灵活运用积的乘方法则致错 75 八年级数学·上册 基础过关专题 幂的运算法则的应用 类型一直接利用幂的运算法则计算 5.计算：0.25221×(-4220). 1.(2023·襄阳模拟)下列计算正确的是() A.a2·a=a8 B.(-2a2)3=-6a C.(a2)3=a8 D.2a+3a=5a2 2.若(am+bb2")2=a66,则m=,n= 3.计算： (1)(-2ab3m)2+(a2b)": 6.已知2+1×5+1=100，求x的值. (2)(x-y)'·(y-x)3·[-(x-y)2·(y-x): 7.若2x十4y-5=0,求4·16"的值. (3)-(-2.x2)3·(-x2)2-x·(-x3)3. (二)逆用幂的运算法则比较大小 类型二逆用幂的运算法则计算 8.已知a=8131,b=271,c=91,则a,b,c的大 解题技巧 小关系是 () (1)将指数相加的暴写成同底数暴的积， A.a>b>c B.ac>b 即am+"=am·a";(2)将指数相乘的暴写成暴 C.a<b<c D.b>c>a 的乘方，即am=(am)";(3)将相同指数幂的积 【点拨】这三个数的底数和指数都不相同，但底数 写成积的乘方，即a"bm=(ab)m. 81,27,9都可以化为3的乘方的形式.故化底数相 (一)逆用幂的运算法则计算 同，然后比较指数的大小」 4.已知3=6,3y=2. (1)3+y=; 9已知P-器，Q=黑， 8丽，比较P和Q的大小 (2)38x= (3)求33r+y的值. 助学助教优质高数76第十四章整式的乘法与因式分解 14.1整式的乘法 14.1.1同底数幂的乘法 知识储备 1.底数相加2.a”正整数 基础练 1.D2.(1)C(2)63.(1)①13②2+46(2)①解：原式=a3+5= a8；②解：原式=(-2)5=-32；③解：原式=(x-y)3+2=(.x-y)5；④ 解：原式=-a2+8+2m-1=-a2a+9.4.(b-a)°5.D6.C7.(1)15(2)8 8.C9.(1)5(2)110.(1)解：原式=m+2+4+m2+5=2m;(2)解：原 式=2×23×25×28=21.11.解：m=y十x,理由如下：：3+y=15,3=5, .3·3=15,∴.3=3，又3m=33=3×11,3=3,3=11,.3m=3·3= 3+,∴.m=y十之. 14.1.2幂的乘方 知识储备 1.底数相乘 基础练 1.D2.B3.(1)236(2)①解：原式=10°；②解：原式=-a5;③ 解：原式=-x2m；④解：原式=ai·a=a1°.4.C5.aaa36.(1) C(2)37.C8.19.4510.(1)解：原式=2ao·a-a8·a=a4; (2)解：原式=2(x+y)12.11.解：4·8”=(22)·(2)=22·23)= 22+,2x+3y-3=0,.2x十3y=3,∴.当2x+3y=3时，原式=22+3= 23=8