专题五 万有引力与航天问题综合分析-【精剖细解】2024年高考物理二轮复习讲义

专题四 圆周运动的综合分析 ——精剖细解细备考讲义 高考对于这部分知识点主要以行星运行或者我国航天科技的最新成果进行命题，主要考查的知识点有：①对天体的运行参量的分析；②中心天体质量和密度的估算；③万有引力定律的应用；④航天器（卫星）变轨中的运动参量和能量的分析；⑤双星和多星模型问题等。常见题型为选择题。 知识点1：开普勒三大定律 定律 内容 图示/公式 开普勒第一定律(轨道定律) 所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。 开普勒第二定律(面积定律) 对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积。 开普勒第三定律(周期定律) 所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等。 ，k是一个与行星无关的常量。 对三大定律的刨析 k值由中心天体决定，中心天体不同其值不同，与绕中心天体运动的行星(或卫星)无关。例如绕太阳运动的八大行星其k值相同，月亮绕地球运动的k1值≠行星绕太阳运动的k2值，即k不是个普适常量。 开普勒第三定律说明：对于绕同一中心天体运动的行星,椭圆轨道半长轴越长的行星,公转周期越大。因此遇到题目中椭圆轨道求周期的情景时一般考虑这个定律。该定律也适用与圆轨道，此时半长轴a为半径r，即。高中阶段行星绕太阳的运动通常按圆轨道处理。 开普勒三大定律 1．北京冬奥会开幕式24节气倒计时惊艳全球，如图是地球沿椭圆轨道绕太阳运行所处不同位置对应的节气，下列说法正确的是（　　） A．夏至时地球的运行速度最大 B．从冬至到春分的运行时间为地球公转周期的 C．太阳既在地球公转轨道的焦点上，也在火星公转轨道的焦点上 D．若用a代表椭圆轨道的半长轴，T代表公转周期，，则地球和火星对应的k值不同 2．如图所示，2023年7月12日凌晨，月球与木星相伴出现在天宇，上演了星月争辉的浪漫天象。关于木星和月球的运动，下列说法正确的是（    ）    A．木星和月球都以太阳为中心做椭圆运动 B．木星在远日点的速度大于其在近日点的速度 C．月球与地球的连线和木星与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积总是相等 D．月球绕地球运行轨道半长轴的三次方与其公转周期的平方的比值远小于木星绕太阳运行轨道半长轴的三次方与其公转周期的平方的比值 3．截至2023年8月，我国已发射了21颗气象卫星，分别实现了极轨卫星和静止卫星的业务化运行．如图，风云1号是极地轨道卫星，绕地球做匀速圆周运动的周期为12h，风云2号为地球同步卫星，则下列说法正确的是（    ）    A．风云1号的加速度比风云2号的加速度大 B．风云2号的轨道半径为风云1号的两倍 C．风云1号的线速度为风云2号的两倍 D．风云1号和风云2号与地心的连线每秒扫过的面积相等 4．如图所示，“羲和号”是我国首颗可24小时全天候对太阳进行观测的试验卫星，该卫星绕地球可视为匀速圆周运动，轨道平面与赤道平面垂直。卫星距离A点的最小距离是517千米，每天绕地球运行n圈（），下列关于“羲和号”的说法错误的是（　　） A．“羲和号”的运行速度小于第一宇宙速度 B．“羲和号”的发射速度大于第一宇宙速度 C．“羲和号”的向心加速度大于地球同步卫星 D．“羲和号”的运行周期大于地球同步卫星 5．如图所示，用飞船将航天员送入中国空间站，首先使飞船在近地圆轨道（轨道半径等于地球半径）上无动力飞行，然后飞船先后通过两次瞬间加速变轨，成功转移到空间站所在轨道并与空间站对接．图中角为该飞船第一次加速时，空间站和飞船分别与地球球心连线形成的夹角，若两次加速变轨时飞船分别在一椭圆轨道的近地点和远地点．已知地球半径为，空间站距地面高度约为，飞船和空间站都沿逆时针方向飞行，为了使飞船以最短的时间到达空间站，角约为（　　）    A． B． C． D． 知识点2：万有引力与三大宇宙速度 1、内容 自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比，与它们之间距离r的平方成反比。 2、表达式 F＝G，G为引力常量，G＝6.67×10－11 N·m2/kg2，这个数值可以利用扭秤实验测量出来。 3、适用条件 适用于质点间的相互作用； 两个质量分布均匀的球体可视为质点或者一个均匀球体与球外一个质点，r是两球心间的距离或者球心到质点间的距离； 两个物体间的距离远远大于物体本身的大小，r为两物体质心间的距离。 4、对定律的刨析 宏观性 质量巨大的星球间或天体与附近的物体间，它的存在才有宏观的物理意义。在微观世界中，由于粒子的质量都非常小，万有引力可以忽略不计。 普适性 万有引力是普遍存在宇宙中任何两个有质量的物体间的相互吸引力，它是自然界中的基本相互作用之一。 相互性 两个物体相互作用的引力是一对作用力和