专题四 圆周运动的综合分析-【精剖细解】2024年高考物理二轮复习讲义

专题四 圆周运动的综合分析 ——精剖细解细备考讲义 高考对于这部分知识点主要以具体事例和科技的最新成果为背景进行命题，以生活中实际物体的圆周运动和抛体运动为依托，进行模型化受力分析。强化对物理基本概念、基本规律的考核。试题的呈现形式丰富，提问角度设置新颖。在解决此类问题时要将所学物理知识与实际情境联系起来，抓住问题实质，将问题转化为熟知的物理模型和物理过程求解。主要考查的知识点有：圆周运动，非匀速圆周运动，斜抛运动，不同平面上的圆周运动等。 知识点1：圆周运动 1、描述圆周运动的物理量 物理量 物理意义 表达式 线速度 描述物体圆周运动快慢。 v＝＝ 角速度 描述物体转动快慢。 ω＝＝ 周期 物体沿圆周运动一周所用的时间，描述物体转动快慢 T＝ 频率 单位时间内完成周期性变化的次数，描述物体转动快慢 f=1/T 转速 做圆周运动的物体单位时间内沿圆周绕圆心转过的圈数。描述物体做圆周运动的快慢。 n=f=1/T 向心加速度 指向圆心（曲率中心）的加速度，与曲线切线方向垂直。反映圆周运动速度方向变化快慢的物理量。 an＝rω2＝＝ωv＝r 向心力 当物体沿着圆周或者曲线轨道运动时，指向圆心（曲率中心）的合外力作用力。作用效果是产生向心加速度。 Fn＝man＝m＝mω2r＝＝mr4π2f2 2、匀速圆周运动和非匀速圆周运动 圆周运动的类型 匀速圆周运动 非匀速圆周运动 定义 线速度的大小不变的圆周运动 线速度的大小和方向不断变化的圆周运动 性质 ①向心加速度、向心力和线速度的大小不变，方向改变； ②角速度不变 向心加速度、向心力、线速度和角速度均发生变化。 条件 合力大小不变，方向始终与速度方向垂直且指向圆心。 ①合力沿速度方向分量产生切向加速度，它只改变速度的大小；②合力沿半径方向分量产生向心加速度，它只改变速度的方向。 3、向心、离心运动 受力特点 图例 当F＝mrω2时，物体做匀速圆周运动。 当F＝0时，物体沿切线方向飞出。 当F<mrω2时，物体逐渐远离圆心，F为实际提供的向心力，做离心运动。 当F>mrω2时，物体逐渐向圆心靠近，做向心运动。 4、不同的传动模式 方式 同轴转动 皮带传动 齿轮传动 装置 A、B两点在同轴的一个圆盘上，到圆心的距离不同。 两个轮子用皮带连接，A、B两点分别是两个轮子边缘上的点。 两个齿轮轮齿啮合，A、B两点分别是两个齿轮边缘上的点。 图例 特点 A、B两点角速度、周期相同 A、B两点线速度相同 A、B两点线速度相同 转动方向 相同 相同 相反 规律 线速度与半径成正比： 角速度与半径成反比： ， 周期与半径成正比： 角速度与半径成反比与齿轮齿数成反比∶ ， 周期与半径成正比，与齿轮齿 数成正比： 5、水平面、竖直面和斜面上的圆周运动 类型 描述 方法 水平面内的圆周运动 此类问题相对简单，物体所受合外力充当向心力，合外力大小不变，方向总是指向圆心。 选择做匀速圆周运动的物体作为研究对象；分析物体受力情况，其合外力提供向心力；由Fn＝m=mrω2列方程求解。 竖直面内的圆周运动 拱桥模型 受力特征：下有支撑，上无约束 临界特征：FN＝0 ，mg＝mv2max，即vmax＝。过最高点条件：v≤。讨论分析：v≤时：mg－FN＝m，FN＝mg－m<mg（失重）v>时：到达最高点前做斜上抛运动飞离桥面。 轻绳模型 受力特征：除重力外，物体受到的弹力方向：向下或等于零 临界特征：FN＝0 ，mg＝m即vmin＝。过最高点条件：在最高点的速度v≥。讨论分析：过最高点时，v≥，FN＋mg＝m，绳、圆轨道对球产生弹力FN；不能过最高点时，v<，在到达最高点前小球已经脱离了圆轨道。[来 轻杆模型 受力特征：除重力外，物体受到的弹力方向：向下、等于零或向上。 临界特征：v＝0即F向＝0 FN＝mg。 过最高点条件：在最高点的速度v≥0。讨论分析：当v＝0时，FN＝mg，FN为支持力，沿半径背离圆心；当0<v<时，－FN＋mg＝m，FN背离圆心，随v的增大而减小；当v＝时，FN＝0； 当v>时，FN＋mg＝m，FN指向圆心并随v的增大而增大。 斜面上的圆周运动 静摩擦力控制下的圆周运动 在斜面上做圆周运动的物体，因所受的控制因素不同，如静摩擦力控制、绳控制、杆控制，物体的受力情况和所遵循的规律也不相同。 与竖直面内的圆周运动类似，斜面上的圆周运动也是集中分析物体在最高点和最低点的受力情况，列牛顿运动定律方程来解题。只是在受力分析时，一般需要进行立体图到平面图的转化，这是解斜面上圆周运动问题的难点。 轻杆控制下的圆