专题复习 数据的分析-【学力水平 快乐寒假】2024年春八年级数学寒假作业(北师大版)

学力水平快乐假期 寒假 ,专题复习 数据的分析 ①经典题组·新体验 1.某公司销售部有销售人员15人，为了制定某种商品的销售额，统计了某月的销售量，如下表， 销售量（件） 1800 510 250 210 150 120 人数（人） 1 3 5 3 (1)求该月销售量的平均数、中位数和众数。 (2)假设把每位销售人员的月销售额定为320件，你认为是否合适？为什么？如果不合适， 请你制定一个较合适的月销售额，并说明理由， 2.甲，乙两人在相同的条件下射靶8次，每次射靶的成绩如图所示. 来环数 10 (1)填表： 甲 9 平均数 中位数 方差 极差 命中8环以上（含8环）的次数 6 甲 7 5.25 乙 2 (2)结合图表信息，请你利用所学的知识，从不同的角度对这次结 0士之三西五六七八次数 果进行分析. ☐ 月☐日星期☐天气今 数学八年级 3.小明参加班长竞选，需进行演讲答辩与民主测评，民主测评时一人一票，按“优秀、良好、一般”三选 一投票.如图是7位评委对小明“演讲答辩”的评分统计图及全班50位同学民主测评票数统计图. 演讲答辩评委评分统计图 民主测评票数统计图 分数 一般 10098 10% 95 9594 90 88 90 良好)优秀 85 70% 80 1号2号3号4号5号6号7号评委 (1)求评委给小明演讲答辩分数的众数，以及民主测评为“良好”票数的扇形圆心角度数： (2)求小明的综合得分. 评分规则： (1)演讲答辩得分按“去掉一个最 高分和一个最低分，计算平均分” 的方法确定 2)民主测评得分=“优秀”票数 ×2+“良好”票数×1+“一般” 票数×0. 3)综合得分=演讲答辩得分× 0.4+民主测评得分×0.6 学力水平快乐假期 寒假 经典题组·新解读-… 1.平均数、众数、中位数 (1)平均数、众数、中位数都是描述一组数据的集中趋势的特征数.你还记得它们的定义吗？ 平均数：一般地，对于n个数x1,x2,T3,…,xm,这n个数的平均数x 众数：一组数据中出现次数 的那个数据叫做这组数据的众数 中位数：一般地，将n个数据按大小顺序排列，处于 位置的一个数据（或最 中间两个数据的 )叫做这组数据的中位数 (2)在这三个统计量中， 代表这组数据的“一般水平”， 代表“中等水平”， 代表“多数水平” 众数是出现次数最多的那个 ,而不是最多的 ,在一组数据中众数 可能是一个，也可能是多个， 【归纳总结】确定中位数时，一定要注意先把整组数据按照大小顺序排列，再根据数 据个数的奇偶计算得出中位数 第1题第(2)问要从能达到320件的销售人数去分析，其合理性在于有一半以上的 销售人员能完成制定的月销售额. 2.极差、方差、标准差 极差：用一组数据中的 减去 所得到的差来反映这组数据的变化 范围，这个差就称为极差。 方差的计算公式：数据x1,x2,x,…,xm的方差是s2= 第2题(2)在对具体问题分析时，你是否考虑了数据的平均水平、波动范围、稳定性 以及变化趋势？分别用哪些统计量进行分析？ 【归纳总结】极差、方差、标准差是刻画数据离散程度的三个量.极差反映数据的波动范围， 计算方便：方差、标准差反映事物的稳定性，方差、标准差越 ,说明其稳定性越 方差、标准差越 ,说明数据在平均水平上下波动不大，稳定性就越 利用方差分析两组数据的波动性时，一般先看两组数据的平均数，在平均数相同的情 况下，利用方差作出进一步判断.切记：离开平均数谈方差是不严谨的！ 月☐日星期☐天气◆ 数学八年级 D专题小练 1.某班七个学习小组人数如下：4,5,5，x,6,7,8,已知这组数据的平均数是6，则这组数据的中 位数是 ,众数是 2.七年级学生完成课题学习“从数据谈节水”后，积极践行“节约用水，从我做起”.下表是从七 年级400名学生中选出10名学生统计各自家庭一个月的节水情况. 节水量(m) 0.2 0.25 0.3 0.4 0.5 家庭数（个） 1 2 2 4 那么这组数据的众数和平均数分别是 A.0.4和0.34 B.0.4和0.3 C.0.25和0.34 D.0.25和0.3 3某样本数据的方差为5子20（红-30）2十(2一30)2+…十(z,-30)门，有下列说法：①菱 20和30分别表示样本的方差、标准差：②数20和30分别表示样本中的样本数据的个数、 平均数：③x1,xg,…,xm表示具体数据，且n=20:④一组数据32,29,31,26,32的平均数等 于上述算式中的平均数，且方差是5.2.其中正确的是 (只填序号). 4.四名运动员参加了射击预选赛，他们成绩的平均环数x及方差s2如表所示.如果选出一个成 绩较好且状态稳定的人去参赛，那么应选 甲 乙 丙 1.2 1.8 5.某校要从八年级一班和二班中选择一个班组建礼仪队，先从两个班中